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【物理】简单机械知识点总结和题型总结经典

来源:意榕旅游网


【物理】简单机械知识点总结和题型总结经典

一、简单机械选择题

1.如图所示,用完全相同的四个滑轮和两根相同的细绳组成甲、乙两个滑轮组,在各自的自由端施加大小分别为F1和F2的拉力,将相同的重物缓慢提升相同的高度(不计绳重和一切摩擦).下列说法正确的是( )

A.拉力F1小于拉力F2

B.甲、乙两滑轮组的机械效率相同

C.甲、乙两滑轮组中的动滑轮都是费力机械

D.甲、乙两滑轮组中绳子自由端移动的距离相等

【答案】B

【解析】

【详解】

不计绳重及摩擦,因为拉力F=(G物+G动),n1=2,n2=3,所以绳端的拉力:

F1=(G物+G动),F2=(G物+G动),所以F1>F2,故A错误;

因为动滑轮重相同,提升的物体重和高度相同,W额=G动h,W有用=G物h,所以利

用滑轮组做的有用功相同、额外功相同,则总功相同;因为η=械效率相同,故B正确;

,所以两滑轮组的机

使用动滑轮能够省力,动滑轮为省力杠杆,故C错误;

因为绳子自由端移动的距离s=nh,n1=2,n2=3,提升物体的高度h相同,所以s1=2h,s2=3h,则s1≠s2,故D错误;

2.在生产和生活中经常使用各种机械,使用机械时

A.功率越大,做功越快

B.做功越多,机械效率越高

C.做功越快,机械效率越高

D.可以省力、省距离,也可以省功

【答案】A

【解析】

【分析】

(1)功率是表示做功快慢的物理量,即功率越大,做功越快;

(2)机械效率是表示有用功所占总功的百分比;即效率越高,有用功所占的比例就越大;

(3)功率和效率是无必然联系的;

(4)使用任何机械都不省功.

【详解】

A.功率是表示做功快慢的物理量,故做功越快功率一定越大,故A正确;

B.机械效率是表示有用功所占总功的百分比,故做功多,而不知道是额外功还是有用功,所以无法判断机械效率,故B错误;

C.由于功率和效率没有直接关系,所以功越快,机械效率不一定越高,故C错误;

D.使用任何机械都不省功,故D错误.

故选A.

3.如图,小明分别用甲、乙两滑轮把同一沙桶从1楼地面缓慢地提到2楼地面,用甲滑轮所做的功为W1,机械效率为1;用乙滑轮所做的总功率为W2,机械效率为2,若不计绳重与摩擦,则( )

A.W1<W2,η1>η2 B. W1=W2,η1<η2 C.W1>W2 , 1<2 D.W1=W2 , 1=2

【答案】A

【解析】因为用甲、乙两滑轮把同一桶沙从一楼地面提到二楼地面,所以两种情况的

W有有用功相同;根据η =W总可知:当有用功一定时,利用机械时做的额外功越少,则总功越少,机械效率越高。而乙滑轮是动滑轮,所以利用乙滑轮做的额外功多,则总功越多,机械效率越低。即W1η2.故选C.

4.物体做匀速直线运动,拉力F=60N,不计滑轮间的摩擦和动滑轮的自重,则物体受到的摩擦力是

A.60 N B.120 N C.20 N D.180 N

【答案】D

【解析】

【分析】

分析滑轮组的动滑轮绕绳子的段数,不计滑轮间的摩擦和动滑轮的自重,根据得到物体受到的摩擦力。

【详解】

从图中得到动滑轮上的绳子段数为3,不计滑轮间的摩擦和动滑轮的自重,物体受到的摩擦力:f=3F=3×60N=180N。

故选D。

【点睛】

本题考查滑轮组的特点,解决本题的关键要明确缠绕在动滑轮上的绳子的段数。

5.如图所示,小明用相同滑轮组成甲、乙两装置,把同一袋沙子从地面提到二楼,用甲装置所做的总功为W1,机械效率为η1;用乙装置所做的总功为W2,机械效率为

η2.若不计绳重与摩擦,则

A.W1 = W2,η1 =η2

B.W1 = W2,η1 <η2

C.W1 < W2,η1 >η2 D.W1 > W2,η1 <η2

【答案】C

【解析】

【分析】

由图可知甲是定滑轮,乙是动滑轮,利用乙滑轮做的额外功多,由“小明分别用甲、乙两滑轮把同一袋沙子从地面提到二楼”可知两种情况的有用功,再根据总功等于有用功

W有用加上额外功,可以比较出两种情况的总功大小.然后利用η=W总即可比较出二者机械效率的大小.

【详解】

(1)因为小明分别用甲、乙两滑轮把同一袋沙从一楼地面提到二楼地面,所以两种情况的有用功相同;

(2)当有用功一定时,甲中所做的总功为对一袋沙所做的功,利用机械时做的额外

功越少,则总功就越少,机械效率就越高;

(3)又因为乙是动滑轮,乙中所做的总功还要加上对动滑轮所做的功,利用乙滑轮做的额外功多,则总功越多,机械效率越低。即W1小于W2,η1大于η2.

故选C.

6.如图所示,一长为L的直杆可绕O点转动,杆下挂一所受重力为G的物块,刚开始直杆与竖直方向夹角为60º.为了安全下降物块,用一个始终水平向右且作用于直杆中点的拉力F,使直杆缓慢地转动到竖直位置(可以认为杠杆每一瞬间都处于平衡状态),则下列说法正确的

A.拉力F的大小保持不变 B.拉力F和物块重力G是一对平衡力

1GL2C.这个过程中物块重力所做的功为

D.这个过程中直杆一直都

是费力杠杆

【答案】C

【解析】

【详解】

A.由图知,杠杆由与竖直方向成60°角逐渐转到竖直位置时,由于拉力始终水平,所以其力臂逐渐变大;物体对杠杆拉力为阻力,转动过程中阻力臂逐渐变小;由杠杆平衡条件可知拉力F逐渐变小,故A错误;

B.拉力F和物块重力大小不等、不一条直线上,不作用在一个物体上,所以不是一对平衡力,故B错误;

1L2,转到竖直位置时杠杆下端

C.杠杆由与竖直方向成60°角时,杠杆右端高度

h11hLLL22,所以物体重力做功 高度降到L处,所以物体下降高度

1WGhGL2,故C正确;

D.当杠杆转到竖直位置时,阻力臂为0,杠杆为省力杠杆,故D错误。

7.如图所示,杠杆处于平衡状态,如果将物体A和B同时向靠近支点的方向移动相同的距离,下列判断正确的是

A.杠杆仍能平衡

B.杠杆不能平衡,右端下沉

C.杠杆不能平衡,左端下沉

D.无法判断

【答案】C

【解析】

【详解】

原来杠杆在水平位置处于平衡状态,此时作用在杠杆上的力分别为物体A、B的重力,其对应的力臂分别为OC、OD,

根据杠杆的平衡条件可得:mAgOC=mBgOD,由图示可知,OC>OD.所以mA<mB,

当向支点移动相同的距离△L时,两边的力臂都减小△L,此时左边为:mAg(OC﹣△L)=mAgOC﹣mAg△L,

右边为:mBg(OD﹣△L)=mBgOD﹣mBg△L,由于mA<mB,所以mAg△L<mBg△L;

所以:mAgOC﹣mAg△L>mBgOD﹣mBg△L.

因此杠杆将向悬挂A物体的一端即左端倾斜.

故选C.

8.一均匀木板AB,B端固定在墙壁的转轴上,木板可在竖直面内转动,木板下垫有长方形木块C,恰好使木块水平放置,如图所示,现有水平力F由A向B缓慢匀速推动,在推动过程中,推力F将

A.逐渐增大

B.逐渐减小

C.大小不变 D.先增加后减小

【答案】A

【解析】

【详解】

以杆为研究对象,杆受重力G和C对它的支持力F支,重力的力臂为lG,支持力的力臂为l支,根据杠杆平衡条件可得:F支l支=GlG,水平力F由A向B缓慢匀速推动木块,

F支的力臂在减小,重力G及其力臂lG均不变,根据杠杆平衡条件可知,在整个过程中支

持力在逐渐增大;由于支持力逐渐变大,且力的作用是相互的,所以可知杆对物体C的压力也逐渐变大,根据影响摩擦力大小的因素可知,C和木板间、C和地面间的摩擦力逐渐增大,木块C匀速运动,受到推力和摩擦力是平衡力,推力大小等于摩擦力大小,由力的平衡条件可知,水平推力F也逐渐增大,故A符合题意,BCD不符合题意。

9.将一个重为4.5N的物体沿斜面从底端匀速拉到顶端(如图所示),斜面长1.2m,高0.4m,斜面对物体的摩擦力为0.3N(物体大小可忽略).则下列说法正确的是

A.沿斜面向上的拉力0.3N B.有用功0.36J,机械效率20%

C.有用功1.8J,机械效率20% D.总功2.16J,机械效率83.3%

【答案】D

【解析】

试题分析:由题意知:物重G=4.5N,高h=0.4m,斜面长L=1.2m,受到的摩擦力f=0.3N,则所做的有用功W

=Gh=4.5N×0.4m=1.8J,所做的额外功W

=fL=0.3N×1.2m=0.36J.故总功为W总=W有+W额=1.8J+0.36J=2.16J,机械效率

η=W有/W总=1.8J/2.16J=83.3%.故选项D是正确的.

【考点定位】功、机械效率的相关计算.

10.物理兴趣小组用两个相同滑轮分别组成滑轮组匀速提起质量相同的物体,滑轮的质量比物体的质量小,若不计绳重及摩擦,提升重物的高度一样,对比如图所示甲、乙两滑轮组,下列说法正确的是

A.甲更省力,甲的机械效率大

B.乙更省力,乙的机械效率大

C.乙更省力,甲、乙机械效率一样大

D.甲更省力,甲、乙机械效率一样大

【答案】D

【解析】

【分析】

(1)由滑轮组的结构知道承担物重的绳子股数n,则绳子自由端移动的距离s=nh,

1F(GG动)n;

(2)把相同的重物匀速提升相同的高度,做的有用功相同;不计绳重及摩擦,利用相同的滑轮和绳子、提升相同的高度,做额外功相同;而总功等于有用功加上额外功,可知利用滑轮组做的总功相同,再根据效率公式判断滑轮组机械效率的大小关系.

【详解】

1F(GG动)n(1)不计绳重及摩擦,拉力,由图知,n甲=3,n乙=2,

所以F甲(2)由题知,动滑轮重相同,提升的物体重和高度相同;

根据W额=G轮h、W有用=G物h,利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同,总功相同,

W有用100%W总可知,两滑轮组的机械效率相同.

故选D.

11.甲乙两个滑轮组如图所示 ,其中的每一个滑轮都相同,用它们分别将重物G1、G2提高相同的高度,不计滑轮组的摩擦,下列说法中正确的是( )

A.若G1= G2,拉力做的额外功相同

B.若G1= G2,拉力做的总功相同

C.若G1= G2,甲的机 械效率大于乙的机械效率

D.用甲乙其中的任何一个滑轮组提起不同的重物,机械效率不变

【答案】C

【解析】

【详解】

有用功为GH,若G1G2则有用功相等.对动滑轮做的功为额外功

W额G动H,乙的

动滑轮质量大额外功多,因此乙的总功多,机械效率低.答案AB错,C对.同一个滑轮组提起不同的重物,有用功不同,额外功相同,机械效率不同,提升重物越重机械效率越高.D错.

12.小勇体重600N,利用如图所示的滑轮组在10s内使物体A匀速上升5m.已知物体A重为800N,小勇作用在绳端的拉力大小为500N,在此过程中,下列说法正确的是

A.水平地面对小勇的支持力做功为6000J

B.小勇做的有用功为3000J

C.小勇拉力的功率为250W

D.此滑轮组的机械效率为80%

【答案】D

【解析】

水平地面对小勇的支持力与小勇运动的方向是垂直的,支持力不做功,故A错;小勇做的有用功就是克服物体的重力做的功W做的总功为

有=Gh=800N×5m=4000J,故

B错;小勇

W总

=Fs=500N×10m=5000J,拉力的功率为P=W有

总总

/t=5000J/10s=500W,故C错;滑轮组的机械效率为η=W=4000J/5000J=80%,故D正确;应选D.

/W

13.皮划艇是我国奥运优势项目之一,如图所示,比赛中运动员一手撑住浆柄的末端(视为支点),另一手用力划浆.下列说法正确的是( )

A.为省力,可将用力划浆的手靠近支点

B.为省力,可将用力划浆的手远离支点

C.为省距离,可将用力划浆的手远离支点

D.将用力划浆的手靠近支点,既能省力又能省距离

【答案】B

【解析】

【分析】

结合图片和生活经验,判断杠杆在使用过程中,动力臂和阻力臂的大小关系,再判断它是属于哪种类型的杠杆.

【详解】

运动员一手撑住浆柄的末端(视为支点),另一手用力划浆.

根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知,船桨在使用过程中,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆.

AB.为省力,可将用力划浆的手远离支点,故A错误,B正确;

CD.为省距离,可将用力划浆的手靠近支点,但费距离,故CD错误;

14.如图所示,用三个滑轮分别拉同一个物体,沿同一水平面做匀速直线运动,所用的拉力分别是F1、F2、F3,比较它们的大小应是( )

A.F1>F2>F3

B.F1<F2<F3 C.F2>F1>F3

D.F2<F1<F3

【答案】D

【解析】

【详解】

设物块与地面的摩擦力为f,

第一个图中滑轮为定滑轮,因为使用定滑轮不省力,所以F1=f;

第二个图中滑轮为动滑轮,因为动滑轮实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆,使用动滑

1轮能省一半力.所以F2=2f;

第三个图中滑轮为动滑轮,但F3处作用在动滑轮上,此时动力臂是阻力臂的二分之一,所以要费力即F3=2f;

故F215.如图所示甲、乙两套装置所用滑轮质量均相等,用它们分别将所挂重物在相等时间内竖直向上匀速提升相同高度.若G1=G2,所用竖直向上的拉力分别为F1和F2,拉力做功的功率分别为P1和P2,两装置的机械效率分别为η1和η2(忽略绳重和摩擦).则下列选项正确的是

A.F1>F2 η1<η2 P1<P2

B.F1>F2 η1=η2 P1=P2

C.F1<F2 η1<η2 P1<P2 D.F1<F2 η1>η2 P1>P2

【答案】B

【解析】

【详解】

甲滑轮组n是2,乙滑轮组n是3,乙更省力.由于两个滑轮组做的有用功相同,额外功相同,它们的机械效率也相同.在相同时间内做的总功相同,它们的功率也相同.故B正确.

16.如图,O为拉杆式旅行箱的轮轴,OA为拉杆.现在拉杆端点A处施加一竖直向上的力F,使箱体从图示位置绕O点缓慢逆时针转至接近竖直位置.则力F的大小

A.一直变大

B.始终不变

C.一直变小 D.先变小后变大

【答案】B

【解析】

【详解】

由题意可知,箱体的重力不变,也就是杠杆的阻力大小不变,动力F竖直向上,重力G竖直向下,这两个力的方向始终平行,根三角形的相似性可知,动力臂与阻力阻的比值是不变的,根据杠杆的平衡条件可知动力与阻力的比值也是不变的,由于阻力不变,所以

动力F的大小是始终不变的,故应选B.

17.如图所示,物体浸没在水中,工人用200N的拉力F在10s内将重为400N的物体匀速提升2m,物体没有露出水面,此时滑轮组的机械效率是80%,不计绳重和摩擦,g=10N/kg,则下列说法中正确的是( )

A.物体露出水面前,工人匀速提升重物时拉力的功率为40W B.物体在水中受到的浮力为320N C.物体的体积为8×10-3m3

D.物体露出水面后,此滑轮组提升该物体的机械效率将小于80%

【答案】C

【解析】

【详解】

A.由图知,n=2,拉力端移动的距离:s=2h=2×2m=4m,拉力端移动的速度:

v=s/t=4m/10s=0.4m/s,拉力的功率:P=Fv=200N×0.4m/s=80W,故A错;

B.滑轮组的机械效率:η=W有用/W总=(G−F浮)h/Fs=(G−F浮)h/F×2h=G−F浮/2F=400N−F浮/2×200N=80%,解得:F浮 =80N,故B错;

C.由F浮

=ρ水

V排

g得物体的体积:V=V排

=F浮

/ρ水

g=80N/1×103kg/m3×10N/kg=8×10-3 m3 ,故C正确;

D.物体露出水面后,没有了浮力,相当于增加了提升物体的重,增大了有用功,不计绳重和摩擦,额外功不变,有用功和总功的比值变大,此滑轮组提升该物体的机械效率将大于80%,故D错。

18.如图甲所示,是建筑工地上的塔式起重机示意图,它是通过电动机带动如图乙所示的滑轮组起吊物料的.如果这个滑轮组把6×103N的重物在10s内匀速提升l0m,绳索自由端的拉力F=2.1×103N,不计一切摩擦和绳重,则下列说法中正确的是

A.拉力做的功是2.1×104J

B.拉力F的功率是2.1×103W

C.该滑轮组的动滑轮共重300N D.该滑轮组的机械效率是80%

【答案】C

【解析】

由图乙知道,滑轮组绳子的有效股数是n=3,即绳子自由端移动的距离是:

s=3h=3×10m=30m,所以拉力做的功是:W总=Fs=2.1×103 N×30m=6.3×104 J,故

A错误;拉力做功的功率是:P=W43

总/t=6.3×10N/10s=6.3×10

W,故B错误;若不

计绳重和摩擦,则由F=(G+G动)/n可知,动滑轮的总重是:G动 =nF-G=3×2.1×103 N-6×103 N=300N,故C正确;拉力做的有用功是:W有=Gh=6×103 N×10m=6×104 J,滑轮组的机械效率是:η=W有/W总×100%=6×104J/6.3×104J×100%≈95.2%,故D错误,故选C.

19.同一滑轮用如图甲、乙两种方式匀速提升重为100N的物体,已知滑轮重20N、绳重和滑轮的摩擦力不计.则 ( )

A.手的拉力:F甲>F乙;机械效率:η甲<η乙

B.手的拉力:F甲=F乙; 机械效率:η甲=η乙

C.手的拉力:F甲>F乙;机械效率:η甲>η乙

D.手的拉力:F甲<F乙;机械效率:η甲<η乙

【答案】C

【解析】

【详解】

甲为定滑轮,由定滑轮的使用特点可知:绳重和摩擦力不计,F甲G,并且可以改变力的方向。

1F乙(G动G)2乙为动滑轮,,由题知,G动=20N<G,因此F甲F乙。

如图所示,用定滑轮和动滑轮分别将质量相同的甲、乙两物体匀速提升相同的高度,不计绳重与摩擦,则所做的有用功W用动滑轮做的总功多,由答案,选项ABD错误。

ηW有用W总有用一样大,由于要克服动滑轮重力的作用,所以使

可知,定滑轮的机械效率高,所以甲乙,故C正确为

20.如图所示的滑轮组,用F=30N的拉力,拉动水平地面上重为300N的物体,使物体匀速前进了2m.物体和地面之间的摩擦力为45N,在此过程中,下列说法正确的是

①拉力做的功是120J ②绳子自由端移动的距离是2m ③滑轮组的机械效率是75%

④A点受到的拉力为300N

A.①④ B.②③

C.①③ D.③④

【答案】C

【解析】

【详解】

①②.由图可知,n=2,则绳子自由端移动的距离:

s绳2s物22m=4m;故②错误;

拉力做的功:

W总Fs绳30N4m=120J

;故①正确;

③.克服物体和地面之间的摩擦力做的功为有用功,则有用功:

W有=fs物=45N×2m=90J,

滑轮组的机械效率:

W有W总100%90J100%=75%120J

故③正确;

④.因物体在水平地面上做匀速运动,则此时A处绳子的拉力与物体受到的摩擦力是一对平衡力,所以,A点受到的拉力:FA=f=45N;故④错误;

故ABD错误,C正确。

21.在探究“杠杆平衡条件“实验中,杠杆在力F作用下水平平衡,如图所示,现将弹簧测力计绕B点从a位置转动到b位置过程中,杠杆始终保持水平平衡,则拉力F与其力臂的乘积变化情况是( )

A.一直变小

B.一直变大

C.一直不变 D.先变小后变大

【答案】C

【解析】

【详解】

将测力计绕B点从a位置转动到b位置过程中,钩码的重力不变,其力臂OA不变,即阻力与阻力臂的乘积不变;由于杠杆始终保持水平平衡,所以根据杠杆的平衡条件

Fl11F2l2

可知,拉力F与其力臂的乘积也是不变的.

【点睛】

重点是杠杆平衡条件的应用,要理解当力与杠杆垂直时,力臂是最长的,倾斜后力臂会变短,正是由于杠杆保持平衡,所以力臂减小的同时,拉力要增大.

22.在使用下列简单机械匀速提升同一物体的四种方式,所用动力最小的是(不计机械自重、绳重和摩擦)( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】不计机械自重绳重和摩擦,即在理想状况下:A. 图示是一个定滑轮拉力F1=G;B. 根据勾股定理知h=如图所示,由图可知

=3m,图中为斜面,F2×5m=G×3m,得到F2=0.6G;C. ,由杠杆平衡条件可得:F3×L2=G×LG,拉力F3=

G×G=0.4G;D. 由图示可知,滑轮组承重绳子的有效股数n=3,拉力F4=G;因此最

小拉力是F4;故选:D。

点睛:由图示滑轮组,确定滑轮组的种类,根据滑轮组公式求出拉力F1、F4;由勾股定理求出斜面的高,根据斜面公式求出拉力F2的大小;由图示杠杆求出动力臂与阻力臂的关系,然后由杠杆平衡条件求出拉力F3;最后比较各力大小,确定哪个拉力最小。

23.农村建房时,常利用如图所示的简易滑轮提升建材。在一次提升建材的过程中,建筑工人用400N的拉力,将重600N的建材在10s内匀速提高3m。不计绳重及摩擦,则下列判断正确的是( )

A.该滑轮的机械效率η=75% B.滑轮所做的有用功为1200J

C.滑轮自身的重力为100N D.绳子自由端移动的距离大小为3m

【答案】A

【解析】

【详解】

AB.滑轮所做的有用功为:

W有用=Gh=600N×3m=1800J,

因为是动滑轮,所以拉力移动的距离是物体提高距离的2倍,即6m,则拉力做的总功为:

W总=Fs=400N×6m=2400J,

所以动滑轮的机械效率为:

W有用1800J×100%=100%=75%W总2400J

故A正确,B错误;

C.不计绳重及摩擦,则拉力为:

1F(GG动)2,

那么动滑轮的重为:

G动=2F-G=2×400N-600N=200N,

故C错误;

D.由图知,使用的是动滑轮,承担物重的绳子股数n=2,绳子自由端移动的距离为:

s=nh=2×3m=6m,

故D错误;

故选A。

24.如图所示的滑轮组上挂两个质量相等的钩码A、B,放手后将出现的想象是(滑轮重、绳重及摩擦不计)

A.下降 B.B下降

C.保持静止 D.无法确定

【答案】B

【解析】

不计绳子、滑轮的重力和摩擦,B所在的滑轮为动滑轮,动滑轮省一半的力,B所在的滑轮为定滑轮,定滑轮不省力;A与B质量相等,重力相等,将A拉起只需B重力的

一半即可,所以B下降,A上升.故选B.

点睛:利用动滑轮、定滑轮的省力特点分析解答此题.动滑轮可以省一半力,定滑轮不能省力.

25.如图所示的装置中,物体A重100N,物体B重10N,在物体B的作用下,物体A在水平面,上做匀速直线运动,如果在物体A上加一个水平向左的拉力F,拉力的功率为30W,使物体B匀速上升3m所用的时间为(不计滑轮与轴之间的摩擦,不计绳重)

A.1s B.2s C.3 s D.4s

【答案】B

【解析】分析:(1)物体A在物体B的作用下向右做匀速直线运动,A受到的摩擦力和挂钩的拉力是一对平衡力,可求出摩擦力。

(2)拉动A向左运动,A受到水平向左的拉力F和水平向右的摩擦力、挂钩的拉力三力平衡,可求出拉力。

(3)利用滑轮组距离关系,B移动的距离是A移动距离的3倍,求出A移动的距离,则拉力所做的功为

,再利用

求出做功时间。

解答:不计滑轮与轴之间的摩擦、不计绳重和滑轮重,物体A在物体B的作用下向右做匀速直线运动时,

。拉动A向左运动时,A受到向右的拉力不变,摩擦力的方向向右,此时受力如图:

;,则,因此拉力F做功:

,所用时间为。

故选:B。

【点睛】此题注意分析滑轮组的绳子段数,确定所使用的公式,做好受力分析是解题关键。

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