测试时间：90分钟 满分：100分
一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分） 1.下列各式中，与
的值相等的是( ) .
A. B. C. D.
2.不解方程,判断的根是( ). A． B.
C.
D.
3.反比例函数的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数的图象上，则n等于（ ）. A.10 B.5 C.2 D.1 4.下列数组中，是勾股数的是（ ） A.1，1，
B.
，
，
C.0.2，0.3，0.5 D.，，
5.下列命题错误的是（ ）.
A.平行四边形的对角相等 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.两条对角线相等的平行四边形是矩形 D.等腰梯形的对角线相等
6.某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（ ）. A.30吨 B.31吨 C.32吨 Ｄ.33吨
（第6） （第7题）
7．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC中，边长为无理数的边数为（ ）.
A．0 B．1 C．2 D．3
8.轮船顺流航行40千米由A地到达B地,然后又返回A地,已知水流速度为每小时2千米,设轮船在静水中的速度
为每小时x千米,则轮船往返共用的时间为( ).
A.小时 B. 小时 C. 小时 D.
小时
9.若函数y=k(3-x)与
在同一坐标系内的图象相交，其中
k＜0，则交点在（ ）.
A.第一、三象限 B.第四象限 C.第二、四象限 D.第二象限
10.期末考试后，办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩，林老师：“我班的学生考得还不错，有一半的学生考79分以上，一半的学生考不到79分。”王老师：“我班大部分的学生都考在80分到85分之间喔。”依照上面两位老师所叙述的话你认为林、王老师所说的话分别针对（ ）
A.平均数、众数 B.平均数、极差 C.中位数、方差 D.中位数、众数
11.如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（ ）A. B.
C. D.
（第11题） （第12题）
12.如图，在△ABC中，D、E、F三点将BC分成四等分，XG：BX ＝1：3，H为AB中点.则△ABC的重心是（ ） A.X B.Y C.Z D.W 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
13.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例.已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是 .
14.若矩形一个角的平分线把一边分成4㎝、6㎝，则矩形的周长是 。
15.已知一组数据0，1，2，3，x的平均数是2，则这组数据的方差是 。
16.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了 步（假设1米 = 2步），却踩伤了花草.
（第16题） （第17题）
17.如图，菱形花坛的边长为6 cm，一个内角为60°，在花坛中用花盆围出两个正六边形的图形（图中粗线部分），则围出的图形的周长为 cm. 18.通过观察发现方程
的解是
；
的解是；按照你发现的规律，则方程
的解是 .
三、解答题（本题有6小题，共46分）
19.(本题满分5分)请你先化简，再选择一个使原式有意义而你又喜爱的数值代入求值。
20.一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部 底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，
杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做多长？
21.(本题满分8分)某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额， 统计了这15人某月的销售量如下： 每人销售件数 1800 510 250 210 150 120 人数 1 1 3 5 3 2 （1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数； （2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，
请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由．
22.（本题满分9分）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气球体积V（米3）的反比例函数，其图象如图所示（千帕是一种压强单位）. （1）写出这个函数解析式；
（2）当气球内的体积为0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？
（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？
23(本题满分8分) 如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，E、F分别是OA、OD的中点。
试判断四边形EBCF的形状，并证明你的结论。
24.(本题满分10分) 如图，已知ΔABC和ΔDEF是两个边长都为1cm的等边三角形，且B、D、C、E都 在同一直线上，连接AD、CF.
（1）求证：四边形ADFC是平行四边形； （2）若BD=0.3cm,ΔABC沿着BE的方向以每秒1cm的速度运动，设ΔABC运动时间为t秒，
①当t为何值时,□ADFC是菱形？请说明你的理由；
②□ADFC有可能是矩形吗？若可能,求出t的值及此矩形的面积；若不可能,请说明理由.
参考答案： 一、选择题
1.C 2.B 3.A 4.B 5.B 6.C 7.C 10.D 11.B 12.C 二、填空题
13. 14.28cm或32cm 2 16. 4 17. 20 18.
三、解答题
19. 解：原式== 9.B 15.
8.B
=
，当x＝2,原式＝－４。注：x不能取０，１，３.
20. 解：如图，连接AB，根据题意AB⊥BC，∴∠ABC=90°，AC=
，
吸管的长AD=13+4.6=17.6㎝.
21. 解：（1）平均数为：＝
320（件）；
中位数为：210（件）．众数为：210（件）
（2）不合理．因为15人中有13人的销售额达不到320件．（320虽是所给一组数据的平均数， 它却不能反映营销人员的一般水平．）
销售额定为210件合适一些，因为210既是中位数，又是众数，是大部分人能达到的定额．
（如果提出其他方式确定定额，若理由恰当，也可）． 22.解：（1）根据题意，设所求面积解析式为，
把A（1.5，64）代入，得k=96， ∴所求函数解析式为
.
（2）当V=0.8时，得P=120（千帕）. （3）解法一：由P=144，得
.
气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，所以
.
又由图象可看出，P随V 的增大而减小，
（立方米）.
解法二：当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，
.
.
（立方米）.
23.四边形EBCF是等腰梯形.
证明：在矩形ABCD中， AD∥BC，AD=BC， OD=OB=OA=OC， 又∵E、F分别是OA、OD的中点, ∴EF=AD，AD∥EF ，OE=OF， ∴BC∥EF，BC≠EF ， ∴四边形EBCF是梯形. 又∵∠EOB=∠COF,
∴△OBE≌△OCF（SAS）,∴BE=CF. ∴梯形EBCF是等腰梯形.
24.解：（1）∵ΔABC和ΔDEF是两个边长为1㎝的等边三角形.∴AC=DF，∠ACD=∠FDE=60°, ∴AC∥DF.
∴四边形ADFC是平行四边形.
（2）①当t=0.3秒时，□ADFC是菱形. 此时B与D重合，∴AD=DF.
∴□ADFC是菱形.
②当t=1.3秒时，□ADFC是矩形. 此时B与E重合，∴AF=CD. ∴□ADFC是矩形. ∴∠CFD=90°，CF=，
∴
(平方厘米).
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