贵州省安顺市2018年中考数学试题(含答案)(真题卷)

招生考试 数学科试题

一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）

1.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

2.4的算术平方根为（ ）

A．2 B．2 C．2 D．2

3.“五·一”期间，美丽的黄果树瀑布景区吸引大量游客前来游览.经统计，某段时间内来该风景区游览的人数约为36000人，用科学记数法表示36000为（ ）

A．3.610 B．0.3610 C．0.3610 D．3610

4.如图，直线a//b，直线l与直线a，b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若158，则2的度数为（ ）

4643

A．58 B．42 C．32 D．28

5.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知ABAC，现添加以下哪个条件仍不能判定．．．．．ABEACD（ ）

A．BC B．ADAE C．BDCE D．BECD

6.一个等腰三角形的两条边长分别是方程x7x100的两根，则该等腰三角形的周长是（ ） A．12 B．9 C．13 D．12或9 7.要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是（ ） A．在某中学抽取200名女生 B．在安顺市中学生中抽取200名学生 C．在某中学抽取200名学生 D．在安顺市中学生中抽取200名男生

8.已知ABC(ACBC)，用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PAPCBC，则符合要求的作图痕迹是（ ）

2

A． B．

C． D．

9.已知eO的直径CD10cm，AB是eO的弦，ABCD，垂足为M，且AB8cm，则AC的长为（ ）

A．25cm B．45cm C．25cm或45cm D．23cm或43cm

210.已知二次函数yaxbxc(a0)的图象如图，分析下列四个结论：①abc0；②b4ac0；

2③3ac0；④(ac)b.其中正确的结论有（ ）

22

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（共8个小题，每小题4分，共32分）

11.函数y1中自变量x的取值范围是 ． x112.学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如表，请你根据表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是 ．

选手 平均数（环） 方差 甲 乙 9.5 9.5 0.035 0.015 3x4013.不等式组1的所有整数解的积为 ．

x241214.若x2(m3)x16是关于x的完全平方式，则m ．

15.如图，点P1，P2，P3，P4均在坐标轴上，且PP若点P1，P2的坐标分别为(0,1)，12P2P3，P2P3P3P4，

2(2,0)，则点P4的坐标为 ．

16.如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，BOC60，BCO90，将BOC绕圆心O逆时针旋转至B'OC'，点C'在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为

cm2．（结果保留）

17.如图，已知直线yk1xb与x轴、y轴相交于P、Q两点，与y两点，连接OA、OB.给出下列结论： ①k1k20；②mk2的图象相交于A(2,m)、B(1,n)xk1n0；③SAOPSBOQ；④不等式k1xb2的解集是x2或0x1. 2x其中正确结论的序号是 ．

18.正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…按如图所示的方式放置.点A1、A2、A3、…和点C1、C2、

C3、…分别在直线yx1和x轴上，则点Bn的坐标是 ．（n为正整数）

三、解答题（本大题共8小题，满分88分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19.计算：12018132tan603.14.

202x28x2，其中x2. 20.先化简，再求值：2x4x4x221.如图是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC是10米，坡面AC的倾斜角CAB45，在

距A点10米处有一建筑物HQ.为了方便行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角BDC30，若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除（计算最后结果保留一位小数）.

（参考数据：21.414，31.732）

22.如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF.

（1）求证：AFDC；

（2）若ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.

23.某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元.

（1）从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？

（2）在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，按租房400天计算，求20171000户以后每户每天奖励5元，年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励.

24.某电视台为了解本地区电视节目的收视情况，对部分市民开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图（如图所示），根据要求回答下列问题：

（1）本次问卷调查共调查了________名观众；图②中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数的百分比为________；

（2）补全图①中的条形统计图；

（3）现有最喜爱“新闻节目”（记为A），“体育节目”（记为B），“综艺节目”（记为C），“科普节目”（记为D）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到最喜爱“B”和“C”两位观众的概率.

25.如图，在ABC中，ABAC，O为BC的中点，AC与半圆O相切于点D.

（1）求证：AB是半圆O所在圆的切线； （2）若cosABC2，AB12，求半圆O所在圆的半径. 3226.如图，已知抛物线yaxbxc(a0)的对称轴为直线x1，且抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其中A(1,0)，C(0,3).

（1）若直线ymxn经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴x1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；

（3）设点P为抛物线的对称轴x1上的一个动点，求使BPC为直角三角形的点P的坐标.

2018年安顺市初中毕业生学业、升学（高中、中职、五年制专科）招生考试

数学学科参考答案

一、选择题

1-5: DBACD 6-10: ABDCB

二、填空题

11. x1 12. 乙 13. 0 14. 7或-1 15. (8,0)

nn1 17. ②③④ 18. (21,2) 4三、解答题

16.

19.解：原式1233144.

x28(x2)(x2)20.解：原式

(x2)2x2x28x2x24 2(x2)x28x2

(x2)242. x2∵x2，∴x2，x2舍， 当x2时，原式21.

22221.解：由题意得，AH10米，BC10米， 在RtABC中，CAB45， ∴ABBC10，

在RtDBC中，CDB30， ∴DBBC103，

tanCDB∴DHAHADAH(DBAB)1010310201032.7（米）， ∵2.7米3米， ∴该建筑物需要拆除.

22.证明：（1）∵E是AD的中点，∴AEED. ∵AF//BC，∴AFEDBE，FAEBDE， ∴AFEDBE. ∴AFDB.

∵AD是BC边上的中点，∴DBDC， ∴AFDC.

（2）四边形ADCF是菱形. 理由：由（1）知，AFDC，

∵AF//CD，∴四边形ADCF是平行四边形. 又∵ABAC，∴ABC是直角三角形. ∵AD是BC边上的中线， ∴AD1BCDC. 2∴平行四边形ADCF是菱形.

23.解：（1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意得

1280(1x)212801600，

解得：x0.5或x2.5（舍），

答：从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%； （2）设2017年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意得， ∵8100040032000005000000，∴a1000，

10008400(a1000)54005000000，

解得：a1900，

答：2017年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励. 24.解：（1）200，25%.

（2）最喜爱“新闻节目”的人数为20050354570（人），如图，

（3）画树状图为：

共有12种等可能的结果，恰好抽到最喜爱“B”和“C”两位观众的结果数为2， 所以恰好抽到最喜爱“B”和“C”两位观众的概率25.（1）证明：如图1，

作OEAB于E，连接OD、OA， ∵ABAC，O为BC的中点， ∴CAOBAO.

∵AC与半圆O相切于点D， ∴ODAC， ∵OEAB， ∴ODOE，

∵AB经过圆O半径的外端，∴AB是半圆O所在圆的切线；

21. 126

（2）∵ABAC，O是BC的中点，∴AOBC，

由cosABC22，AB12，得∴OBABcosABC128. 33由勾股定理，得AOAB2OB245. 11ABOEOBAO， 22由三角形的面积，得SAOBOEOBOA8585，半圆O所在圆的半径是. AB33b2a1a126.解：（1）依题意得：abc0，解之得：b2，

c3c3∴抛物线的解析式为yx2x3. ∵对称轴为x1，且抛物线经过A(1,0)， ∴把B(3,0)、C(0,3)分别代入直线ymxn，

2得3mn0m1，解之得：，

n3n3∴直线ymxn的解析式为yx3.

（2）直线BC与对称轴x1的交点为M，则此时MAMC的值最小，把x1代入直线yx3得

y2，

∴M(1,2).即当点M到点A的距离与到点C的距离之和最小时M的坐标为(1,2).

（注：本题只求M坐标没说要证明为何此时MAMC的值最小，所以答案没证明MAMC的值最小的原因）.

（3）设P(1,t)，又B(3,0)，C(0,3)，

2∴BC18，PB(13)t4t，PC(1)(t3)t6t10，

22222222①若点B为直角顶点，则BCPBPC即：184tt6t10解之得：t2， ②若点C为直角顶点，则BCPCPB即：18t6t104t解之得：t4， ③若点P为直角顶点，则PBPCBC即：4tt6t1018解之得：

222222222222222t1317317，t2. 22317317)或(1,). 22综上所述P的坐标为(1,2)或(1,4)或(1,