药物稳定性试验统计分析方法

在确定有效期的统计分析过程中，一般选择可以定量的指标进行处理，通常根据药物含量变化计算，按照长期试验测定数值，以标示量％对时间进行直线回归，获得回归方程，求出各时间点标示量的计算值（y'）,然后计算标示量（y'）95％单侧可信限的置信区间为y'±z，其中：

1(X0X)2 （12-21） ztN2S2N(XiX)式中，tN-2—概率，自由度N-2的t单侧分布值（见表12-4），N为数组；X0—给定自变量；X—自变量X的平均值；

SQ （12-22） N222式中，QLyybLxy；Lyy—y的离差平方和，Lyyy(y)/N；Lxy—xy的离差乘

积之和Lxyxy(x)(y)/N；b—直线斜率。

将有关点连接可得出分布于回归线两侧的曲线。取质量标准中规定的含量低限（根据各品种实际规定限度确定）与置信区间下界线相交点对应的时间，即为药物的有效期。根据情况也可拟合为二次或三次方程或对数函数方程。

此种方式确定的药物有效期，在药物标签及说明书中均指明什么温度下保存，不得使用“室温”之类的名词。

例：某药物在温度25±2℃，相对温度60±10%的条件下进行长期实验，得各时间的标示量如表12-4。

表12-4 供试品各时间的标示量

时间/月 标示量/%

0

3

6

9

12

18

以时间为自变量（x），标示量%（y）为因变量进行回归，得回归方程 y= －，r=，查T单侧分布表，当自由度为4，P=得 tN-2=

SQ3.4440.9279 N24(XiX)2210

当X0=0时，（即0月）

(X0X)21 ztN2SN(XiX)21(08)2= ×× 6210=

按回归方程计算0月时的y'值得%，则y'值置信区间y'±z，即：

+ = －=

其他各时间（3、6、9、12、18月）的y'及置信区间按同法计算，结果见表12-5。

表12-5 稳定性数据表

时间

实测标示量（y）/%

/月 0 3 6 9 12 18 24 30 36

/%

y'－z

y'+z

计算标示量（y'）

下界值

上界值

用时间与y、y'、y'－z、y'＋z作图，得图12-6，从标示量90%处划一条直线与置信区间下界线相交，自交点作垂线于时间轴相交处，即为有效期，本例有效期为个月。

图12-6 药品产品有效期估算图

图12-6 六、经典恒温法

前述实验方法主要用于新药申请，但在实际研究工作中，也可考虑采用经典恒温法，特别对水溶液的药物制剂，预测结果有一定的参考价值。

经典恒温法的理论依据是前述Arrhenius的指数定律K=Ae

-E/RT

，其对数形式为

logK（12-23）

ElogA

2.303RT以logK对1/T作图得一直线，此图称Arrhenius图，直线斜率为-E/（），由此可计算出活化能E。若将直线外推至室温，就可求出室温时的速度常数（K25）。由K25可求出分解10%所需的时间（即）或室温贮藏若干时间以后残余的药物的浓度。

实验设计时，除了首先确定含量测定方法外，还要进行预试，以便对该药的稳定性有一个基本的了解，然后设计实验温度与取样时间。计划好后，将样品放入各种不同温度的恒温水浴中，定时取样测定其浓度（或含量），求出各温度下不同时间药物的浓度变化。以药物浓度或浓度的其他函数对时间作图，以判断反应级数。若以logc对T作图得一直线，则为一级反应。再由直线斜率求出各温度的速度常数，然后按前述方法求出活化能和。

要想得到预期的结果，除了精心设计实验外，很重要的问题是对实验数据进行正确的处理。化学动力学参数（如反应级数、K、E、T1/2）的计算，有图解法和统计学方法，后一种方法比较准确、合理，故近来在稳定性的研究中广泛应用。下面介绍线性回归法。例如某药物制剂，在40℃、50℃、60℃、70℃四个温度下进行加速实验，测得各个时间的浓度，确定为一级反应，用线性回归法求出各温度的速度常数，结果见表12-6。

表12-6 动力学数据表

T/℃ 40 50 60 70

1/T×103

K×105/h-1

lgK － － － －

将上述数据（logK对1/T）进行一元线性回归，得回归方程：

logK=－（－）××

=（J/mol）=（kJ/mol）

除经典恒温法外，还有线性变温法，Q10法，活化能估算法等，在研究工作中，有时可以应用。