广东省佛山市顺德区八年级(下)期中数学试卷

广东省佛山市顺德区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分），在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑 1．（3分）若a＞b，c＜0，则下列四个不等式中成立的是（ ） A．ac＞bc

B．

C．a﹣c＜b﹣c D．a+c＜b+c

2．（3分）下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3．（3分）某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（ ） A．9cm

B．12cm

C．15cm

D．12cm或15cm

4．（3分）下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（ ） A．两边之和大于第三边

B．有一个角的平分线垂直于这个角的对边 C．有两个锐角的和等于90° D．内角和等于180°

5．（3分）小明用30元钱买笔记本和练习本共30本，已知每个笔记本4元，每个练习本4角，那么他最多能买笔记本（ ）本． A．7

B．6

C．5

D．4

6．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（ ） A．a（x+y）＝ax+ay

B．x2﹣4x+4＝x（x﹣4）+4 C．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1） D．x2﹣16+6x＝（x+4）（x﹣4）+6x

7．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A＝30°，AE＝6cm，那么CE等于（ ）

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A．cm B．2cm C．3cm D．4cm

8．（3分）已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9．（3分）如图，直线y＝kx+b交坐标轴于A（﹣3，0）、B（0，5）两点，则不等式﹣kx﹣b＜0的解集为（ ）

A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＞3 D．x＜3

10．（3分）如图，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ）

A．30，2 B．60，2 C．60，

D．60，

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上

11．（4分）不等式2x+3＜﹣1的解集为 ． 12．（4分）分解因式：﹣xy2+4x＝ ． 13．（4分）不等式组

的解集是 ．

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14．（4分）如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是 ．

15．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE＝10°，则∠C的度数为 ．

16．（4分）如图，直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB

绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是 ．

三、解答题（要求写明解题过程，本题共9小题，第17、18、19题各6分，第20、21、22题各7分，第23、24、25题各9分，本题共66分） 17．（6分）解不等式：

≥

，并把它的解集表示在数轴上．

18．（6分）给出三个多项式：x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解． 19．（6分）如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．

（1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）； （2）连接BD，求证：BD平分∠CBA．

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20．（7分）已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB＝OC．

（1）求证：△ABC是等腰三角形；

（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．

21．（7分）已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，0），B（m，﹣7），C（﹣，﹣3）． （1）求m的值；

（2）当x取什么值时，y＞0？

22．（7分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣3，2），B（﹣1，4），C（0，2）．

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C； （2）平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为（﹣5，﹣2），画出平移后的△A2B2C2； （3）若将△A2B2C2绕某一点旋转可以得到△A1B1C，请直接写出旋转中心的坐标．

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23．（9分）为培养学生养成良好的“爱读书，读好书，好读书”的习惯，我市某中学举办了“汉字听写大赛”，准备为获奖同学颁奖．在购买奖品时发现，一个书包和一本词典会花去48元，用124元恰好可以购买3个书包和2本词典．

（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？

（2）学校计划用总费用不超过900元的钱数，为获胜的40名同学颁发奖品（每人一个书包或一本词典），求最多可以购买多少个书包？ 24．（9分）计算下列各式：（1）1﹣（3）（1﹣

）（1﹣

）（1﹣

＝ ；（2）（1﹣）＝ ；

）（1﹣

）＝ ；

你能根据所学知识找到计算上面算式的简便方法吗？请你利用你找到的简便方法判断 （1﹣

）（1﹣

）（1﹣

）…（1﹣

）（1﹣

）…（1﹣

）的值与的

大小关系，并说明理由．

25．（9分）已知，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF． （1）请你判断△DEF形状，并说明理由； （2）若BE＝2cm，CF＝4cm，求EF的长．

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广东省佛山市顺德区八年级（下）期中数学试卷

参

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分），在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑

1．B； 2．A； 3．C； 4．B； 5．C； 6．C； 7．C； 8．A； 9．A； 10．C； 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上

11．x＜﹣2； 12．﹣x（y+2）（y﹣2）； 13．x＜﹣6； 14．20cm； 15．40°； 16．（7，3）；

三、解答题（要求写明解题过程，本题共9小题，第17、18、19题各6分，第20、21、22题各7分，第23、24、25题各9分，本题共66分）

17． ； 18． ； 19． ； 20． ； 21． ； 22． ； 23． ； 24．；；； 25． ；

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