广东省佛山市顺德区八年级(下)月考数学试卷(3月份)

广东省佛山市顺德区八年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上.

1．（3分）已知a＞b，下列关系式中一定正确的是（ ） A．a2＜b2

B．2a＜2b

C．a+2＜b+2

D．﹣a＜﹣b

2．（3分）如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（ ）

A．x＜﹣1或x≥3 B．x≤﹣1或x＞3 C．﹣1≤x＜3 3．（3分）不等式2x+1＜8的最大整数为（ ） A．4

B．3

C．2

D．﹣1＜x≤3

D．1

4．（3分）一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（ ） A．12

B．16

C．20

D．16或20

5．（3分）等腰三角形的底角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A．40°

B．80°

C．100°

D．100°或40°

6．（3分）到三角形三个顶点距离相等的是（ ） A．三边高线的交点 C．三条垂直平分线的交点

B．三条中线的交点 D．三条内角平分线的交点

7．（3分）一次函数y＝﹣x+3的图象如图所示，当y＞0时x的取值范围是（ ）

A．x＞2 B．x＜2 C．x＜0 D．2＜x＜4

8．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB．若BE＝2，则AE的长为（ ）

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A．

B．1 C．

D．2

，则a的取值范

9．（3分）已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜围是（ ） A．a＞0

B．a＞1

C．a＜0

D．a＜1

10．（3分）已知关于x的方程2x+4＝m﹣x的解为负数，则m的取值范围是（ ） A．

B．

C．m＜4 D．m＞4

二、（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.

11．（3分）不等式3x+4≥1的解集是 ． 12．（3分）命题“对顶角相等”的逆命题是 ．

13．（3分）如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则需要添加的一个条件是 ．

14．（3分）如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OB于点C，且PC＝3，点P到OA的距离为 ．

15．（3分）如图，直线y＝x+b与直线y＝kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是 ．

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16．（3分）已知y＝﹣x+12，当x 时，y的值小于0．

三、解答题（本大题共8小题，第17题8分，18、19题各5分，20、21题各6分，22、23题各7分，24题8分，共52分）请在答题卡相应位置上作答. 17．（8分）解下列不等式 （1）2x﹣5＞3x+4 （2）

≤

．

，并把解集在数轴上表示出来．

18．（5分）解不等式组：

19．（5分）小颖准备用21元买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2.5元，她买了2个笔记本．请你帮她算一算，她还可能买几支笔？

20．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边上的中点，DE、DF分别垂直AB、AC于点E和F． 求证：DE＝DF．

21．（6分）已知甲村和乙村靠近公路a、b，为了发展经济，甲乙两村准备合建一个工厂，经协商，工厂必须满足以下要求： （1）到两村的距离相等；

（2）到两条公路的距离相等．你能帮忙确定工厂的位置吗？

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22．（7分）某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为4000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%． （1）设该学校所买的电脑台数是x台，选择甲商场时，所需费用为y1元，选择乙商场时，所需费用为y2元，请分别写出y1，y2与x之间的关系式； （2）该学校如何根据所买电脑的台数选择到哪间商场购买，所需费用较少？ 23．（7分）从①∠B＝∠C；②∠BAD＝∠CDA；③AB＝DC；④BE＝CE四个等式中选出两个作为条件，证明△AED是等腰三角形（写出一种即可）．已知： （只填序号）

求证：△AED是等腰三角形． 证明： ．

24．（8分）如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的特异线，称这个三角形为特异三角形．

（1）如图1，△ABC是等腰锐角三角形，AB＝AC（AB＞BC），若∠ABC的角平分线BD交AC于点D，且BD是△ABC的一条特异线，则∠BDC＝ 度； （2）如图2，△ABC中，∠B＝2∠C，线段AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E．求证：AE是△ABC的一条特异线；

（3）如图3，已知△ABC是特异三角形，且∠A＝30°，∠B为钝角，求出所有可能的∠B的度数（如有需要，可在答题卡相应位置另外画图）．

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广东省佛山市顺德区八年级（下）月考数学试卷（3月份）

参

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上.

1．D； 2．D； 3．B； 4．C； 5．C； 6．C； 7．B； 8．B； 9．B； 10．C； 二、（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.

11．x≥﹣1； 12．相等的角为对顶角； 13．AC＝AD或BC＝BD； 14．3； 15．x＞3； 16．＞12；

三、解答题（本大题共8小题，第17题8分，18、19题各5分，20、21题各6分，22、23题各7分，24题8分，共52分）请在答题卡相应位置上作答. 17． ； 18． ； 19． ； 20． ； 21． ； 22． ； 23．①②；在△BAD和△CDA中， ∵

，

∴△BAD≌△CDA（AAS）， ∴∠ADB＝∠DAC，

即在△AED中∠ADE＝∠DAE，

∴AE＝DE，△AED为等腰三角形．； 24．72；

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