中职数学5-10章单元总结练习

重点：1，终边相同角的表示；√√

2, 圆心所转过的角度，钟表转过的角度；√

3，三角函数特殊角求值（熟悉诱导公式和0-180°特殊角对应的值--函数名不变，符号看象限）；√√ 4,三角函数的周期T；√ 5,三角函数的最值。√√ 高考回顾：

4．下列角中与角30°终边相同的角是 ( )-15年

A．1000° B．－630° C．-690° D．-1.5π 9．若a=1+sinx（x∈R），那么a的最大值是 ．-15年

4.sin7的值是（ ）-16年 612B32C12D3 2A9. 电动机机上的转子每分钟旋转36000周，那么一秒钟内转子转动的圆心角 。-16年 4．下列角中与角终边相同的角是 ( )-17年

3A．π B．－0° C．360° D．2π

29．如果a=2sinx+1，那么a的最大值是 ．-17年 5.函数y3sin(2x-1)的周期可能是（ ）.-18年 A.  B. 3 C. 3 D.-1

229.sin（-7）的值是 。-18年

6一、选择题

1.与角30终边相同的角是 ( ) A、 B、390º C、- D、-720º 2．角终边上一点P(-3,4)则cos=（ ）. A、3 B、 4 C、3 D、4

5322333．函数y=1+3sin（2x+1）的最小正周期是（ ）

A、180° B、

43 C、3π D、-0° 24.sin（-27）=（ ） A.

2 B. -1 C. 3 D. -2

2222二、填空题：

1．若角a=45º，则终边相同角的集合为 . 2. 450= 135 º = 28= -= （角度与弧度互化）

333.若sin0,则是第 象限的角. 4.sin4= , cos（-4）= 。 335.函数y=4cosx-3，求函数的最大值= .最小值= . 6.若钟表的分钟走过15分钟，则秒针转动的弧度数为 . 7.已知某个扇形的圆心角度数是60°，半径是6cm，则这个扇形的面积 是 cm²

三、解答题。

1、已知sin2、填空： -32,且是第三象限的角，求cos和tan.

2 3 cosa 0 3 4 5 6

第六章：数列

重点：1，数列找规律；√

2，等差等比数列的8个公式；√√ 3，等差等比数列的应用。√√√

高考回顾：

13. 求数列1，-3，9，-27，…的第100项？ （10分）-15年

14.某学校礼堂共有20排座位，后一排比前一排多两座位，最后一排有68个座位，问礼堂

的第一排有多少个座位？-16年

14.求数列1，2，4，8，…的第20项？ （10分）-17年

14. 求数列：1,2,4,7,11......的第15项?（10分）-18年

一、填空题：

定义 通项公式an 等差（比）中项 前n项和Sn 等差数列 等比数列 1.在4和16之间插入3个数a，b，c，使4，a，b，c,16成等差数列，则b的值是 ．

2.等比数列1，2，2，...中，82是第 项。 3．观察数列特点填空：0,2,5,9,14 …，第10项是 。

4.已知数列：-，， -，，........则这个数列的通项公式为an ．

112411816二、选择题：

1.等差数列-5,0,5,10，…的公差d= （ ） A. 5

B. 10 C. -10

D. -5

2.已知等差数列11,8，5.....求前之和为=（ ） A. 1

B. -3 C. -10

D. 4

3．已知{an}是等差数列，且S1040，则a1a10（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D.12

4.一个等比数列的第2项是3,第3项是-9,公比是( )． A. 3 B.-3 C.-5 D.5

5.两个数3和27中，插入一个数b，则b=（ ）

A.6 B.9 C.±6 D.±9

三、解答题。

1.某电影院有25排座位，第一排有18个座位，后排比前一排多一个座位，若每个座位票价为30元，问满座后营业额是多少？

2. 已知成等差数列的三个数的和9,积为15。求这三个数。

3. 已知等比数列：-

4.已知数列：0,1,3,6......，求这个数列的第15项？

1，1，-2,4......求这个数列的通项公式an以及第10项。 2

第七章：向量

重点：1，向量的运算；√

2，向量相互平行、垂直的条件；√√ 3，向量的内积。√

高看回顾：

5．已知向量a=（3,4），b=（4,-3），则向量a与向量b的关系是（ ）-15年 A．平行关系 B．相反关系 C．垂直关系 D．无法确定

rr10.已知向量a3,4与向量b6,x相互平行，那么x 。-16年

10.已知向量 a = ( 1，4 ) 与向量b = ( 4，x ) 相互垂直，那么x= ．-17年

（4，-3）4)，则向量a与向量b的关系是（ ）.-18年 4.已知向量a，b(3，A.平行向量 B.相反向量 C.垂直向量 D.无法确定

练习

一、选择题：

1．已知点A (5,-3),点B（2,4）则向量BA( )

A．(1,7） C．(3,7） D．(7,1) B．(7,3）2．下列相互垂直的向量是（ ）

A.a=（3，-5），b=（-3，1） B.a=（-2，4），b=（8，4） C.a=（0，-2），b=（0，2） D.a=（3，-4），b=（-4，3） 3．已知a=（2，-2），则|a-b|=（ ） ，b=（-1，1）

A．-32 B．9 C．18 D．32

4、已知向量a=（1，-4），b=（4，1），则向量a与向量b的关系是（ ） A、平行向量 B、相反向量 C、垂直向量 D、无法确定

r5、若a,b(6,x)垂直，则x=( ) （1,3） A. -2 B.2 C. -3 D. 3 6、若a=（1，3），b=（3，2）则3a-2b=（ ）

 A.（3,5）B.（5,3）C.（-3,5）D.（5,-3）

7、 已知向量a=（2，4）, b=（m，-4） ,若a∥b，则m=（ ） A.2 B.-2 C. -2或2 D. 0 二、填空题：

1.已知若a=（-2，4），b=（3，-1）,则2a+3b= ．

2.已知向量a=（1，n），b=（-3，1）,且ab，则n的值为 ．

3，已知向量a=（1，n），b=（-3，1）,且a//b，则n的值为 ． 三、解答题：

1. 已知a=（-3，-1），b=（3，-4），求：

r （1）a.b （2）丨2a丨



rrrrrr2.若a·b=-2，丨a丨=2，丨b丨=2，求

第八章：直线和圆的方程

重点：1，点到直线的距离，两平行线的距离；√

2，直线与直线的位置关系（相交、平行，垂直）；√√ 3，圆的方程（求圆方程，圆心，半径）；√√ 4，直线与圆的位置关系。

高考回顾：

6．圆 ( x－3 )2 + (y+5 )2 = 36 的圆心坐标是（ ）-15年

A．(3,5 ) B．(-3,5 ) C．(3,-5 ) D．(-3,-5 )

10.两条平行直线3x+4y=0与3x+4y-5=0 的距离为 ．-15年

5.直线3x4y0与直线4x3y50的位置关系是（ ）-16年

A 平行 B 相交 C 垂直 D 无法确定

6.半径为2，且与x轴相切于原点的圆方程可能为（ ）-16年

Ax2y24Cxy24222Bx2y24Dxy22222

5.直线3x+4y=0与直线ax+by－4=0相互平行，那么a和b的值可能是( )-17年 A．a=6，b=4 B．a=3，b=4 C．a=2，b=3 D．a=－6，b=4 6．半径为2，且与y轴相切于原点的圆方程可能为（ ）-17年 A．( x－2 )2 + y2 = 4 B．x2 + y2 = 4

C． x2 + (y－2 )2 = 4 D．x2 + (y+2 )2 = 4

(xa)2(yb)236的圆心坐标是（ ）.-18年 6.圆0：A. a,b B. -a,b C.a,-b D.-a,-b

10. 直线2x+4y+2=0与x-y-2=0的交点为(a，b)，那么a-b的值为 。-18年

练习

一．填空题：

1.点（a+1,1）在直线x-2y=0上，则a的值为 。 2.直线过点M（-3，2），N（4，-5），则直线MN的斜率为 。

3.直线2x+3y+6=0的斜率和截距分别是 和 。

4.若点P（3，4）是线段AB的中点，点A的坐标为（-1，2），则点B的坐标为 。

5.过点A（-1，2）,B（m,6）的直线与直线l:x-2y+1=0垂直，则m= 。 6. 直线x+2y+2=0与x-y-2=0的交点为（a，b），那么a+b的值为 。 7.直线x+y+2=0与x+y-2=0的距离为 。

二．选择题：

1.直线l1：2x+y+1=0和l2：x+2y-1=0的位置关系是（ ） A 垂直 B 相交但不垂直 C 平行 D 重合 2.直线x-3y0与直线x-3y50的位置关系是（ ） A 平行 B 相交 C 垂直 D 无法确定

3.直线ax+2y-3=0与直线x+y+1=0相互垂直，则a等于（ ）

A . 1 B. 13 C. 23 D. -2

4.已知直线l的倾斜角为135，且过点1,3，则直线l的方程是（ ） A.xy40 B.xy20 C.xy40 D.xy20 5.圆x2y210y0的圆心到直线l:3x+4y-5=0的距离等于（ ）

A .25 B .3 C .57 D. 15

6.半径为5，且与y轴相切于原点的圆的方程为（ ）

A (x5)2y225 B (x5)2y225

C x2(y5)225 D (x5)2y225或(x5)2y225 7.直线y=3x与圆(x4)2y24的位置关系是（ ）

A 相切 B 相离 C 相交且过圆心 D 相交不过圆心

8．直线3x+4y=0与直线ax+by－4=0相互平行，那么a和b的值可能是（ A．a=6，b=4 B．a=6，b=8 C．a=2，b=3 D．a=－6，b=4

9.圆y(xa)2(y-b)225的圆心坐标是（ ）.

A. a,b B. -a,b C.a,-b D.-a,-b

10.圆方程为x2＋y2－2x＋6y＋2＝0的圆心坐标与半径分别是（ ）

） A、(1,3),r22 B、(1,3),r22 C、(1,3),r42 D、(1,3),r4

三、解答题：

1.设直线l平行于直线:6x-2y+5=0,并且经过点（-1，-2），求直线l的方程。

2．设点P到直线3x-4y+6=0的距离为6，且点P在x轴上。求点P的坐标。

3.求圆心为C(1,3)且与直线3x-4y-1=0相切的圆的方程。

第九章：立体几何

重点：1，点、线、面之间的关系；√√ 2，多面体的表面积；√ 3，多面体的体积。

高考回顾：

7.下列命题中，正确的是（ ）-15年

A、如果两个平面互相垂直，则一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面。

B、如果两个平面互相平行，则一个平面内的已知直线必平行于另一平面内的无数条直线。

C、若两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合。

D、若平面内不共线的三点到平面的距离相等，则平面∥平面。 12.如果一条直线与平面内的 条相交直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直。-15年

7.下列命题正确的是（ ）-16年 A 三点确定一个平面

B 不重合的两条平行直线确定一个平面 C 两条垂直直线确定一个平面 D 一点与一条直线确定一个平面

12.图1是一个底面半径为1cm，高为2cm的圆柱和半球组成的模具，该模具的表面积为 。-16年

7．下列说法正确的是 ( )-17年 A．三点一定能够确定一个平面。

B．两条相交直线一定能确定一个平面。

C．一条直线与一个平面内无数条直线垂直，则这条直线垂直与这个平面。 D．若两条直线同时垂直于一条直线，那么这二条直线平行。

12.一个圆台模型的上下底面面积分别为，4，侧面积为6，则这个圆台模型的表面积为 。-17年

7.下列说法不正确的是（ ）.-18年 A.不共线的三点一定能确定一个平面。

B.若两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。 C.两平行直线一定能够确定一个平面。

D.一条直线与一个平面内的所有直线都垂直，则这条直线垂直该平面。 12.如右上图的一块正方体木料，张师傅想要经过平面BCC’B’内的中点P

和棱A’D’,棱B’C’将木料截成一个小三棱柱， 这个三棱锥的体积为 。-18年

一.选择题：

1．空间中垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是（ ）。

A．相交 B．平行 C．异面 D．以上三种情况都有 2.下列不正确的是（ ）。

A．若一条直线有两个点在一个平面内，则这条直线也在此平面内； B．平行于同一条直线的两条直线平行，在空间中也一样；

C．如果平面外的一条直线与平面内的所有直线平行，那么这条直线与这个平面平行；

D．如果在一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面互相平行。

3.下列命题中，正确的是（ ） A、平面就是平行四边形. 。

B、过直线外一点可以作无数条直线与这条直线平行. 。 C、空间内不相交的两条直线是异面直线。

D、垂直于同一个平面的两条直线平行。 4.下列命题正确的是（ ）

A 在空间中，互相垂直的两条直线一定是相交直线.。 B 过空间一点与已知直线垂直的直线有且只有一条 C 空间内垂直同一条直线的两条直线一定平行. D 平行于同一条直线的两条直线必平行。 5．下列说法正确的是 ( )

A．平行于同一个平面的两条直线必平行。 B．垂直于同一条直线的两条直线必平行。 C．垂直于同一个平面的两平面平行。

D．如果一个平面内的两条直线和另一个平面平行，那么这两个平面平行。 6.下列说法不正确的是（ ）.

A.不共线的三点一定能确定一个平面。

B.若两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。 C.两平行直线 一定能够确定一个平面。

D.一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则这条直线垂直该平面。 7.下列命题正确的是（ ）。 A.三点确定一个平面。 B.两条直线确定一个平面。

C.若两条直线同时平行于同一条直线，那么这二条直线平行。

D.若两条直线同时垂直于同一条直线，那么这二条直线平行。 8.下列命题错误的是（ ）；

A.如果平面外的一条直线与平面内的所有直线都平行，那么这条直线与这个平面平行。

B．如果一条直线与一个平面平行，并且经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。

C . 如果在一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面互相平行。

D．如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线互相平行。

三.填空题

1.如果一条直线与平面内的 条直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直。

2.一个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱和高为4cm的圆锥组成的模具，该模具的表面积为 。

3.一个圆台模型的上下底半径分别为1和2，侧面积为12，则这个圆台模型的表面积为 ．

4.正四棱锥底面边长是a，侧面积是底面积的3倍，则它的全面积是 。

四、解答题：

1.若一个球的半径为6，现经过这个球的半径的中点，作一个垂直于这条半径的截面，那么这个截面的面积。

2.一个圆锥的母线长6cm ，母线和轴的夹角是30°，求这个圆锥的侧面积和全面积。

3.已知一个正方体的棱长为10，在这个正方体内内切一个体积最大的球，那么这个球与此正方体的体积比为。

第十章：概率

重点：1，分类计数和分步计数原理；√

2，简单概率问题；√√ 3，均值。√√

高考回顾：

8．在1000张奖券中，有2张一等奖，10张二等奖，20张三等奖，某人从中任意摸出一张，那么他中二等奖的概率是（ ）-15年 A．1 B．1 C．1 ‘ D．16100200501000

11.某校篮球代表队中5名队员身高如下：185cm，178cm,184cm，183cm，180cm，则这些队员的平均身高是 。-15年

8.一次期中考试，某同学的语文、数学与英语的平均成绩是80分，已知他的数

学与英语成绩分别是82分和78分，则他的语文成绩是（ ）-16年 A 80 B 81 C 83 D 79

11.在1000张奖券中，有2张一等奖，10张二等奖，20张三等奖，某人从中任意摸出一张，那么他中一等奖的概率是 。-16年

8．在10000张奖券中，有1张一等奖，5张二等奖，1000张三等奖，某人从中任意摸出一张，那么他中三等奖的概率是（ ）-17年

11116A． B． C． D．

502001000 1011.某小组5名同学一次测验的平均成绩是80分，已知其中4名同学的成绩分别是82分，78分，90分，75分，则另一名同学的成绩是 分．-17年

8.在一个不透明的袋子中，有10个黑球，6个红球，4个白球，某人从中任意取出一个球，那么取中白球的概率是（ ）.-18年

11A.1 B.3 C. D.

5610211. 某班有男生30人，女生10人，如果选男、女各1人作为学生代表参加学校伙食管理委员会，共有 种方法。-18年

一、选择题：

1. 下列事件中，概率为1的是（ ）．

A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．对立事件

2. 从5名男生和5名女生中任选1人参加校合唱队，那么不同的选法有（ ）． A．1种 B． 5种 C．10种 D．25种 3.先后抛掷两枚硬币，出现“一正一反”的概率是（ ）． A．

1113 B． C． D．

34244．书架上有语文、英语、数学、物理、化学共5本不同的书，现从中任抽一本，则没有抽到物理书的概率是（ ）．

1324 B． C． D． 55555．体育课中，进行投3分篮比赛，甲同学投进3分的概率是0.3，乙同学投进3

A．

分的概率是0.2，问甲乙同学都投进3分的概率是（ ） A．0.5 B．0.06 C．0.1 D．0

6. 已知一组数据x1，x2，…，xn的平均值是2，则x1+1，x2+1，…，xn+1的平均值是（ ）． A．2 B．3 C．4 D．5

7. 某射击爱好者已测得他一次射击击中6环，7环，8环，9环，10环的概率分别是0.15, 0.13, 0.12, 0.10, 0.08,问他射击一次至少9环的概率是（ ） A．0.18 B．0.008 C．0.10 D．0.50

二．填空题：

1.小王,小李，小张，小高的平均体重为81斤，已知小王重为94斤，小李为80斤，小张比小高重2斤，则小高体重为 ．

2. 从张扑克牌中任意抽取一张，抽到的扑克牌为梅花的概率是 ． 3. 从1，2，3，4，5中任取一个数，取到的数是奇数的概率是 ． 4. 口袋中有红球、黄球与蓝球各若干个，摸出红球的概率为0.4，摸出蓝球的概率为0.5，则摸出黄球的概率是 ． 5.样本2,5,6,9,13的均值是 。

6.已知事件A，B为互斥事件，P(A)=0.35,P(B)=0.15,那么P(A+B)= ．

三、解答题：

1. 邮局门前有3个邮筒，现将4封信逐一投入邮筒，共有多少种不同的投法？ 2. 某射手射击一次射中10环，9环，8环，7环的概率是0.24，0.28，0.19，0.16，计算这名射手射击一次．求：

（1）射中10环或9环的概率；（2）至少射中7环的概率． 3.甲乙二人同时射击，甲的命中率是0.79，乙的命中率为0.83， （1）则至少一人命中的概率是多少？

（2）甲乙二人同时命中的概率是多少？