吉林省各市经济发展水平的聚类和因子分析
【摘要】改革开放以来，我国经济取得了局势瞩目的发展。但由于历史、地理以及国家政策导向等原因，地区间的经济水平差异显著，这不仅体现在东部地区和西部地区的差异，还体现在同一个省份不同地市间的差异。把这些地市进行分类，有利于区域间的合作和优势互补，以及经济政策有针对性、有效性地进行。本文通过选取吉林省9个地市的国民经济主要指标，对处在不同经济发展水平的各个地市进行聚类分析，从而将吉林省划分为四个经济发展水平不同的经济区域。
一．
问题提出
改革开放30年来，我国经济取得了很大的发展。但同时经济发展中也存在着很多问题，这些问题越来越成为我国经济持续发展的障碍。地区发展不平衡是经济发展中存在着的一个显著问题。发达城市都集中在中东部地区，广大中西部地区和农村地区长期处在不发达状态。地区发展的失衡使得人口过度迅速地向少数发达城市集中，已经造成这些城市处与负荷运作，给这些城市的治安、环境和居住条件等带来了巨大的挑战，给城市居住和生活水平造成严重的影响。要解决好发展不平衡问题，首要的问题是对全国范围内，各省市范围内的地市进行分类，正确划分发达地市和不发达地市，进而制定出有针对性的经济政策。
本文对2009年吉林省的9个地市的国民经济进行了聚类分析和因子分析，试探讨依据本文选取的主要经济指标进行的分类是否与传统上的划分一致，以及我省的经济发展状况。
二．
数据分析
根据统计资料，为了得出2009年吉林省的9个地市的国民经济分布情况，在众多衡量经济水平的指标中我们将采用下列指标：
X1：城市居民人均可支配收入（元） X2：农民人均纯收入（元） X3：生产总值GDP（亿元）
-1
- 好好学习，天天向上
X4：市区人口（万人）
X5：城镇固定资产投资总额（亿元） X6：社会消费品零售总额（亿元）
表1:2009年国民经济地市的主要经济指标
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 地区 长春 辽源 吉林 松原 通化 白山 四平 白城 延边 X1 16277 15980 15540 15500 15500 15415 15100 14800 13813 X2 5685 5586 5650 5241 5730 5588 5550 3490 5177 X3 2919 340 1500 900 370 355 450 X4 45 46 X5 X6 聚类分析结果： 表2：群集成员
案例 1:Case 1 2:Case 2 3:Case 3 4:Case 4 5:Case 5 6:Case 6 7:Case 7 8:Case 8 9:Case 9
4 群集
1 2 3 2 2 2 2 4 4
-2
- 好好学习，天天向上
图1：Ward法的聚类图
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * H I E R A R C H I C A L C L U S T E R A N A L Y S I S * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Dendrogram using Ward Method
Rescaled Distance Cluster Combine
C A S E 0 5 10 15 20 25 Label Num +---------+---------+---------+---------+---------+
Case 5 5 -+ Case 6 6 -+ Case 7 7 -+ Case 4 4 -+-----+
Case 2 2 -+ +---------+
Case 3 3 -------+ +-------------------------------+ Case 8 8 -------+---------+ | Case 9 9 -------+ | Case 1 1 -------------------------------------------------+
因子分析结果：
表3：KMO 和 Bartlett 的检验
取样足够度的 Kaiser-Meyer-Olkin 度量。 Bartlett 的球形度检验
近似卡方 df Sig.
-3
.703 15 .000 - 好好学习，天天向上
从表3可知， KMO大于，相伴概率小于，适合做因子分析。
步骤1：对原始数据标准化，以消除量纲的影响； 步骤2：建立指标间的相关系数阵R，如下表：
表4：相关矩阵
城市居民可支农民纯生产总值市区人城镇固定资产投资社会消费品零配收入
相关
城市居民可支配收入 农民纯收入 生产总值GDP 市区人口 城镇固定资产投资总额(亿元) 社会消费品零售总额
Sig.（单城市居民可支配收侧）
入 农民纯收入 生产总值GDP 市区人口 城镇固定资产投资总额(亿元) 社会消费品零售总额
.062 .219 .000 .000 .000 .113 .069 .070 .058 .550 .297 .996 .984 .987 .448 .536 .532 .562 .314 .271 .302 .314 .271 .980 .980 .302 .986 .994 .297 .996 .984 .987 收入 .448 GDP
口
总额(亿元)
.562 售总额
.550 .536 .532 .986 .994
.113 .069 .070 .058 .062
.205 .240 .215 .205 .240 .215 .000 .000 .219 .000 .000 .000
.000 .000
.000 .000
采用方差极大旋转法，得到总方差解释表：
表5：解释的总方差
-4
- 好好学习，天天向上
初始特征值 成份 1 2 3 4 5 6 合计 .491 .026 .006 .002 方差的 % .441 .102 .034 累积 % 合计 提取平方和载入 方差的 % 累积 % 合计 旋转平方和载入 方差的 % 累积 % .491 提取方法：主成份分析。
选取前两个因子，经济状况累计方差百分比分别为%，大于85%，基本上反映了原始变量的大部分信息，因此可以利用降维后的因子的变化来刻画原始指标集的变化。
步骤3：:求出经济状况的特征向量。
由于前两个特征值的累积贡献率已达到%，基本上反映了原始变量的大部分信息。所以取前两个特征值对应的特征向量如下：
第一特征向量 步骤4：建立经济状况的因子载荷阵
表6：成份矩阵a
成份
第二特征向量 -5
- 好好学习，天天向上
城镇固定资产投资总额(亿元) 社会消费品零售总额 生产总值GDP 市区人口 城市居民可支配收入 农民纯收入 提取方法 :主成分分析法。 a. 已提取了 3 个成份。 1 .983 .981 .979 .974 .671 .421 2 .461 .827 3 .044 .055 .085 .054 .372
步骤5：对因子载荷阵实行方差最大旋转，旋转后的矩阵如下： 表7：旋转成份矩阵a 市区人口 生产总值GDP 社会消费品零售总额 城镇固定资产投资总额(亿元) 城市居民可支配收入 农民纯收入 提取方法 :主成分分析法。 旋转法 :具有 Kaiser 标准化的正交旋转法。 a. 旋转在 5 次迭代后收敛。 1 .965 .962 .961 .958 .321 .137 成份 2 .217 .209 .231 .245 .918 .193 3 .099 .146 .124 .126 .233 .971
从上表可见，每个因子只有少数几个指标的因子载荷较大，因此可根据上表进行分类，将6个指标按高载荷分成两类，列于下表：
表8 1 -6
高载荷指标 x1：城市居民可支配收入: 意义 收入程度因子 - 好好学习，天天向上
x2：农民纯收入 x4：市区人口 2 x3：生产总值GDP x6：社会消费品零售总额 x5：城镇固定资产投资总额 第一个因子在指标X1、X2有较大的载荷，这些分别是从城市居民可支配收入、农民纯收入两个方面反映收入情况的，因此命名为收入程度因子。 第二个因子在指标X3、X4、x5、x6有较大的载荷，这些分别是从生产总值GDP、市区人口、城镇固定资产投资总额、社会消费品零售总额这四个方面反映投资状况和经济发展状况，因此命名为投资程度因子。
步骤6：对经济状况求综合评价得分排名
表9：综合得分排名表 地区 长春 吉林 松原 四平 通化 白城 延边 白山 辽源 投资程度因子 综合得分 排名 1 2 3 4 5 6 7 8 9
三．
结果分析
从表2可以看出，按照2009年的6个经济指标，吉林省9个地市可以划分为四类。第一类为经济发达地区，第二类为中等以上经济区，第三类为中等以下经济区，第四类为低经济区。
第一类中的长春是吉林省的省会城市，人口相对聚集，并且是中国的老工
-7
- 好好学习，天天向上
业基地。长春在世界500强企业一汽的经济影响下，经济相对于周边城市明显发达，所以经济发展水平较高，这是与实际情况相一致的。第二类中的辽源和四平相对沈阳较近，且地理环境也比较深厚，因此经济属于中等以上。第四类中的地市都处于吉林省边界地区，远离其它经济重心，地理位置上的劣势，导致其受不到长春经济以及其他经济发达地区的辐射和影响，因此，相对于吉林省其他得天独厚的城市而言，很难短期内独立发展成一个发达地区，因此它们是吉林省中经济最落后地区。
从表9可以看出，长春市的经济最为发达，白山市和辽源市的经济发展较弱，从表中我们还可以看出长春市与其他发展差距很大，这与人口集中以及投资趋向有密切的相关，发达城市由于劳动力和投资充足带动该些地区经济迅速发展，然而由于吉林省边远城市远离经济发达地区，受到投资者的关注甚少，且人口稀少带动不了社会消费向前发展，从而导致了经济发展缓慢，渐渐与城市发达地区拉开了距离。
四．
建议
针对以上读吉林省9个地市特点的分析，我们，建议从以下方面来搞好吉林省的经济：
1.大力发展长春市的经济，增强长春市的辐射作用。四平以西及以北地区由于远离沈阳，因此接受不到沈阳的辐射作用。大力发展长春市的经济，增强长春地区的经济活动，不仅能带动吉林省大片经济区域的发展，也能带动其他省市等经济区域的发展，为东北部地区的发展做贡献。
2.联合发展吉林市以及周边城市的经济，是它们成为一个强劲的经济大区，带动、推动经济落后地区的发展。
3.吉林省作为东北老工业基地，应继续坚持重工业建设，加大引资的力度，发展好自己的经济，同时也要注意吸引人才，提升自己的经济层次。
-8
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容