科学论坛 ｌ■ Ｃｈｉｎａ ｓｃ Ｊｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｒｅｖｉｅｗ 测控可视化系统中坐标系及其转换关系探讨 仲成张侃 （北京航天飞行控制中心） ［摘 要］本文结合测控可视化显示软件的有关坐标问题，探讨了各坐标系之间的转换关系，以及在测控可视化系统软件设计中使用坐标转换的方法和注意 事项。 ［关键词】发射系地固系坐标转换 可视化系统 中图分类号：ＴＮ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００９—９１４Ｘ（２０１０）２３—００６８—０１ １引言 ．在航天测控可视化显示软件的编制过程中，要表现、显示火箭、卫星等 对象飞行、旋转的运动方式、以及与地球之间的位置关系，首先就要涉及到 坐标系的问题，对于各个对象而言，具有的坐标系并不完全相同，在整个航天测 控网之间，只有解决好各种坐标系之间的转换问题，所交流的数据才能一致，避 免产生歧义：三维可视化显示软件也才能正确地显示对象位置及其姿态。因 此，熟悉、掌握各坐标系的定义和转换关系，是相关软件编程人员的基本功。 ２可视化系统中常用的参考坐标系 ２．１大地坐标系（地心坐标系） 大地坐标系用来表示发射台、测控站和返回舱着陆点等的空间位置。 大地坐标系与选取的参考椭球面为基准面。空间任一点的大地坐标用大地经 度Ｌ、大地纬度（也称为地理纬度）Ｂ和大地高Ｈ表示。该点的大地经度Ｌ是 该点的大地子午面和起始大地子午面（零度本初子午线经过格林威治，１８８４年 世界公认）间的夹角，由本初子午线向东计量；大地纬度Ｂ为该点法线与赤道面 的夹角，由赤道面向北计量为正，向南为负 该点的大地高Ｈ是该点沿法线至 参考椭球面的距离（赫尔莫特投影）。由于参考椭球的中心与地球的质心并不 重合，因此该点的法线不通过地球质心。大地测量结果中通常给出的是正常 高 和高度异常 ，则盱＝ ＋ 。 ２．２地心直角坐标系（地心赤道旋转坐标系、地固系） 为了确定航天器相对于地球的运动，还需要一个与地球固联，即同地球一 起旋转的坐标系，这就是地心赤道旋转坐标系（ｇｅｏｃｅｎｔｒｉｃ ｅｑｕａｔｏｒｉａｌ ｒｏ— ｔａｔｉｎｇ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｓｙｓｔｅｍ）Ｏｘｏｙ ： ，符号为 ，通常简称为地球坐标系。 此坐标系的原点０在地球中心；轴 沿地球自转轴，指向北极：轴 。通过赤道 平面与格林威治（Ｇｒｅｅｎｗｉｏｈ）子午线的交点：轴 按右手法则决定，因而通过赤 道平面与东经子午线的交点。此坐标系具有地球旋转角速度。 在地心赤道旋转坐标系 中，航天器的位置可以用直角坐标（ 。，ｙ ，ｚｊ或 者球坐标（ｒ， ，妒）表示。这里 是地心纬度，即矢径ｒ与赤道平面之间 的角度 从赤道平面向北度量，它的定义范围是一９０ 蔓９Ｏ ；五是地理经 度，即航天器所在子午面与格林威治（Ｇｒｅｅｎｗｉｃｈ）子午面之间的二面角，从格林 威治子午面向东度量， 它的定义范围是０曼 ３６０ （ 或 一ｉ８０。 五 ｌ８Ｏ ）。 ２．３发射坐标系 对于航天器运载火箭来说，由于飞行状态的特殊性（铅锤起飞），也由于仪 表安装的特殊性，需要的运动方程也有某些特点，因而需要定义发射坐标系 （１ａｕｎｃｈ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｓｙｓｔｅｍ）Ｌ ｆ （即 。发射系原点 位于运载 火箭发射点（即发射台中心的地面投影上），轴ｙ，方向为该点的铅锤线方向，向 外为正：轴 在过原点工的水平面内指向发射方向：轴ｚ，按右手法则决定，平面 为水平面。此坐标系对于运载火箭的飞行是必要的，它不仅是飞行器位置 的参考系，而且也是惯性导航仪表的基准。发射点 的经度为 ，地心纬度 为 ，轴ｘ 与当地指北线之间的角度（即射击方位角，又称发射平面的方位角） 为 。 ３基本坐标变换 ３．１发射坐标系和地固坐标系的转换关系 对于发射坐标系和地固坐标系的转换，包括发射坐标系到地固坐标系的转 换和地固坐标系到发射坐标系的转换两种转换过程。这两种转换过程互为逆 过程，即一种转换过程的逆过程就是另外一种转换过程。因此，这里仅对发射 坐标系到地固坐标系的转换过程进行说明。 发射坐标系到地固坐标系的转换过程如下： 设发射坐标系五 ． （即 ，），发射点三的经度为 ，地心纬度为 … 。 ’ ，轴与当地指北线之间的角度（即发射方位角）为 ：地固系≤ （即 Ｓ） 具体分四步转换： ６８ ｌ科技博竞 第一步ｔ发射坐标系三 绕乃轴转过角２７０＂一 ，成为三 ，馒 得 轴指向正北； 第＝步：坐标系Ｌ 娆ｘ 轴转过角一 ，成为 ； ，使得；。轴 与 轴方向一致； 第兰步：坐标泵工 ： 绕ｊ 轴转过角９０．一 ，成为工 ＝｛ 第四步：将坐标系Ｌ ＝坐标原点平移至姥固泵Ｏｘ，Ｙ，Ｘｏ原点（即地心） 成为坐标暮０ ｚ・ ３．２地心坐标系和地固坐标系的转换关系 地心坐标系的坐标表现形式为（Ｌｎｇ，Ｌａｔ，Ｅ１ｅｖ），即经度、纬度和高度。 而地固坐标系的坐标表现形式为（ｘ Ｙ ，ｚ ）。对于这两种坐标系的坐标转换 也是包括地固坐标系到地心坐标系转换和地心坐标系到地固坐标系转换两种 转换过程，而且地心坐标系和地固坐标系的转换还需要依靠地 坐标系的参考 地球椭球体模型 这里将参考地球椭球体模型简单话，可以假设其为一个地 球半径为Ｒｅ的球体，来计算这两个坐标系的转换，等价于直角坐标与球坐标的 转换。 ●可视化系统中坐标转换的实际应用 ４．１可视化系统中存在的坐标精度问题 对于目前使用的可视化系统来说，对象本身在世界坐标系下的位置坐标只 能够依靠单精度的数据进行定位。坐标进行赋值的参数类型只能够是ｆｌｏａｔ 类型，而对于ｆｌｏａｔ类型数据变量来说仅占用４个字节进行数据存储，其中２３ 位保存数据部分，８位保存指数部分，因此该类型变量只能够提供有效数字为 ６～７位的精度。 ４．２可视化系统的航天飞行器的坐标数据源 可视化系统目前使用的坐标数据源包括地心坐标系坐标数据（Ｌｎｇ，Ｌａｔ， Ｅｌｅｖ）和发射坐标系坐标数据（Ｘ Ｙ ｚ ，Ｈ Ｐ Ｒ ）。根据数据的性质可以分为 位置数据和姿态数据 其中位置数据为（Ｌｎｇ，Ｌａｔ，Ｅｌｅｖ）和（ｘ Ｙ ，Ｚ ）：姿态参 数为（ＨｆＪ Ｐｆ，Ｒｆ）。 结语 本文初步探讨了在航天测控可视化系统软件中的相关坐标系以及坐标系 之间的转换关系，并结合具体应用作出了几点具有开创性的尝试，同时作为开 发三维可视化显示软件的基本技术，同样可用于航天测控领域中的其它显示软 件的编写。 参考文献 ［１］肖业伦，航天器飞行动力原理，宇航出版社，１９９５．１２．
