题型-平面向量求垂直

平面向量求垂直

一、题型要求：

1、两向量垂直：abab0 2、坐标运算：abx1x2y1y20

二、例题讲解：

1、已知向量a(1,2)和向量b(x,4)垂直，则x=______。

2、（2014－重庆一模）若向量a(1,k),b(3,1),且ab与a垂直，则实数k的值是_____。

三、练习巩固：

1、（2014－惠州模拟）已知i和j是两个互相垂直的单位向量，ai2j,bij，且a与b的夹角为锐角，则实数的取值范围是_________。

2、（2014－红河校级考试）已知向量a(1,2),b(x,1),若ab，则实数x的值是______。

3、（2013－乐山一模）已知点A（－1，0），B（1，3），向量a(2k1,2),若ABa,则实数k的值是________。

4、（2011－广东模拟）已知向量a(3,4),b(2,1),如果向量axb与b垂直，则实数x的值是________。

5、（2012－山东模拟）已知向量a,b夹角为60，且|a|3，|b|2,若(3amb)a，则实数m的值是________。

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6、（2014－重庆高考）已知向量a(k,3),b(1,4),c(2,1),且(2a3b)c,则实数k＝______。

7、（2014－湖北高考）设向量a(3,3),b(1,1),若(ab)(ab),则实数＝____。

8、（2013－高考大纲卷）已知向量m=(1,1),n(2,2),若(mn)(mn),则＝_______。

9、已知|a|4,|b|8,a与b的夹角是120，(a2b)(kab)，则k的值是_______。

10、已知平面向量a,b，|a|1,|b|2,a(a2b),则|2ab|的值是________。

11、（2013－资阳模拟）已知向量a,b的夹角为45，|a||b|2,且向量a与ba垂直，则实数_________。

12、（2014－葫芦岛期末）已知向量a,b是夹角为60的两个单位向量，向量ab,(R)与向量a2b垂直，则实数_____。

13、（2014－衡阳校级月考）已知向量a,b为两个垂直的单位向量，k为实数，若向量ab与向量kab垂直，则k＝______。

14、（2011－广东校级模拟）已知a,b是夹角为120的单位向量，则向量ab与a2b垂直的充要条件是实数的值为_______。

15、（2014－甘肃一模）已知向量a(3,2),b(1,0)，向量ab与a2b垂直，则实数的值为_______。

16、已知a（4，2）,求与a垂直的单位向量的坐标。

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