图形的放大和缩小
泰州师专附小 李吉根
教学内容：P38-39：例1、例2、试一试、练一练和练习九的第1、2题。
教材分析:
本课教学内容是课程标准苏教版六年级(下)教科书第38—39页“图形的放大和缩小”。这部分内容是在学生认识了比的意义以及有关平面图形知识的基础上进行教学的。学习图形的放大和缩小要利用比例的知识，同时图形的放大和缩小又是教学比例的现实素材。教材在这部分的编写，将“空间与图形”领域的《图形放大和缩小》与“数与代数”领域的《比例》知识相融合，数形结合，有助于学生的理解与掌握。
设计思路：
本课设计中，利用长方形图片放大的具体情境导入，让学生直观感受图形的放大与缩小，设计中安排了一些有利于学生探究的观察、操作、交流等数学活动，使学生初步理解图形的放大和缩小。引导学生通过分析，以及数据的比较，体会图形的相似，感受图形放大、缩小在生活中的应用。这样设计为学生提供充分的探索交流空间，增强学生主动探索的意识，培养学生的空间观念。
教学目标：
1、使学生初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小，
初步体会图形的相似。
2、通过教学，培养学生的空间观念和抽象、概括等思维能力。
教学重点：
初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。
教学难点：
使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
教学准备：课件，图片。
教学过程：
一、激趣导入
1、直接揭示课题。
今天我们学习的内容是《图形的放大和缩小》，为了研究的需要，老师带了一张很特别的图片来，大家想不想看？
2、出示图片一：（图片很小远处学生无法看清）
问：看到什么？（近处的学生能够看清，请该部分学生回答）
提问：远处的同学要怎么样才能看清呢？（生答“放大”）
3、出示图片二：
提问：看见了吗？有什么不对（引导学生从图片的观察抽象到对图形的观察）
这张照片原来是长方形的，放大后变成了正方形的。（大小变了，形状也跟着变了）
4、出示图片三：按比放大的图片
问：现在感觉怎么样？为什么？
原来是长方形的，放大后依然是长方形的，大小变了，但形状不变。
指出：今天就是研究这种“图形不变而大小发生变化”的放大与缩小中的规律。
二、自主探究
1、学生操作，初步感知按比放大。
你会在电脑上将这张图片放大的吗？谁能来操作一下？
打开学生操作用的word文档，学生上机操作。
追问：为什么拖角上的黑点图片就不会变形呢？想不想知道？
教师揭秘：“锁定纵横比”。
提问：这对你今天的学习有什么提示呢？
2、引导学生逐步探究“图形按比放大”。
为了便于大家集中注意力研究图形放大的规律，教师将照片反面贴于黑板。
师：现在是两个……？（长方形）它们也是……（图形不变而大小发生了变化）
提问：这其中有什么变化的规律呢？你认为要研究这两个长方形之间的变化规律，需要知道哪些信息呢？根据回答，在黑板上板书长和宽的数据，8cm、5cm的16cm、10cm。
提问：观察图形与数据，你能发现什么吗？（先同桌交流，后全班汇报）
（1）放大后图形的长是原来图形长的2倍。
追问：这里的“2倍”表示放大还是缩小呢？板书：放大
（2）放大后图形的长与原来图形的长的比是2：1。
教师讲解：放大后图形的长与原来图形的长是一组“对应边”。板书：对应边
提问：还有这样的对应边吗？他们的比也什么？
要求学生将两句话整合说完整。
追问：都是“2：1”说明什么呢？（说明图形的形状不变。）板书：2：1的比
（3）将“2：1”与“比值2”联系。
提问：2：1的比值是多少？“比值2”表示什么意思？（放大2倍）
教师完成板书：2：1＝2
（4）在前两者回答基础上揭示完整的表述语句：“把原来的长方形按2：1的比放大”。
3、例举研究“放大与缩小的比”。
（1）学生举例：你能举出一些“表示图形放大”的比吗？（可以联系比、比值谈图形的放大）
这些比有什么特点？（比的前项比后项大）
你还能想到什么？（如果比的前项比后项小，表示图形按这个比缩小）
你能举出一些“表示图形缩小”的比吗？
（2）提问：如果将一个长方形按“1：2”缩小，长和宽是原来长方形的几分之几？（1/2）长和宽各是多少？（长4cm、宽2.5cm）
（3）提问：如果将一个长方形按“1：1”操作，它表示什么意思？
4、完成P41“练习九”的第1题。
三、应用巩固
1、教学例2。
（1）课件呈现，学生审题。
（2）在训练卡上完成操作，并在组内交流。
（3）汇报交流。
2、完成P39的“试一试”。
3、完成P39的“练一练”。
4、拓展一：开放性操作训练
在方格图中“自定比”完成已有平行四边形的放大或缩小。
五、全课总结。
（1）本节课你有什么收获？还有什么不会的？
（2）思考
“图形的放大与缩小”是指将图形的对应边按一定的比放大或缩小，这时图形的周长、面积又发生了怎样的变化呢？
教学反思：
经过实际教学我对这一部分的教学有了一些思考。
图形的放大与缩小，学生具有一定的生活经验，有自己的认识。但是，这一认识是模糊的，只能是基于自身经验的理解，不能清楚地用数学的语言描绘变化的关系。而数学上的图形放大与缩小则是指按一定比例放大与缩小，它是一种定量的刻画。这一差距正是我们进行教学时需要加以利用的。
用数学的语言来表述图形放大与缩小的过程，我觉得按什么比放大与缩小比较难理解。教学中，当学生用自己的语言描述了图形的变化过程后，引导学生对放大与缩小的比进行讨论，以利于理解。
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