桩基础的抗震模型浅析

桩-土-上部结构的相互作用是极为复杂的动力相互作用问题，通过实验室试验或振动台模型现场试验能采集到一定的检测数据，在此基础上通过有限元软件分析模拟能更好的研究分析相互作用对上下部结构性能的影响。由于软件运算速度和规模的局限性及实际土体特性的复杂等，要通过有限元完全再现模拟实际工程是不太现实的，往往需要有一定的简化方法，从而完成实际工程的有限元分析。本章主要讲述利用有限元进行高层建筑抗震分析时的一些简化措施等。

1桩基础的抗震简化模型

桩基础是大多数高层建筑常用的基础形式之一，桩基础的形式多样化，且结构受力及影响因素很多。对此，在结构计算中通常利用简化模拟方法，对桩基础以简单的计算模型来简化处理，使得分析计算简便化的同时也能比较真实的体现上部结构受桩基础的影响情况。一般群桩基础的简化模型包括集中质量模型、嵌固模型和六弹簧模型等，如图1，2和3所示。本文在数值模拟过程中，为缩短建模工程，减小计算量，采用六弹簧模型简化处理桩基础。

六彈簧模型是指不直接用单元模拟出桩基础，而是将桩基础以在承台底部中心施加6个方向弹簧（包括x，y，z方向上的抗压刚度，以及两个水平轴的抗弯刚度和竖轴抗扭刚度）的形式简化模拟来近似考虑桩土相互作用，然后进行上部结构抗震计算分析的方法，如图3所示。有关弹簧刚度的计算可参考现行规范中的“m”法来计算，使承台底部中心有单位转角或位移产生时所需要的相应弯矩或力即为弹簧的刚度。采用六弹簧法对桩基础进行简化，计算量相对减小了，同时通过实际的应用和分析表明，对于低桩承台结构采用该简化方法计算分析时具有较好的精度。本文拟采用六弹簧法对桩基础进行简化模拟。

2地下室周边土体模型的处理

对地下室外墙周边土体对结构的约束作用可以考虑采用SAP2000软件中的非线性连接单元或是线弹簧单元来近似模拟。本文中将地下室周边的土体用单向刚度的面弹簧和JointSpring单元来模拟，由各土层的深度和特性来确定各层土体所需的土弹簧，拟通过参考公路桥梁设计中常用的桩基静力设计方法，即“m法”来计算土弹簧刚度K，即求解外围土体作用在地下室外墙和承台外侧的抗力。

根据文克勒地基模型假定单位面积上的压力p与地基沉陷s成正比，在m值法中，假设地基土体水平抗力系数与土体深度之间是线性增加的关系，即C=m·z，则土弹簧在埋深Z处的抗力可由式1表示出来：

公式中：σzx为在埋深Z处的土体抗力；C为地基土的水平抗力系数；Z为弹簧的计算深度；m为地基比例系数；Xz是土弹簧位置处的变形量（压缩或伸长）。

从而，计算得出等代土弹簧的刚度Kx如公式2所示：

公式中：bp是计算土层的计算宽度；a是计算土层的厚度。本文中，在计算地下室周边土体的等代土弹簧刚度时，将a和bp设定为单位长度，即1m，从而求出单位面积上的等代土弹簧刚度值。

有关地基土体的比例系数m的取值，《建筑桩基技术规范》（JGJ94-2008）有规定表明m的取值宜根据水平静载试验来确定，若有关静载试验的资料不充分或是没有，则可按规范中的表1取值。另外，本文主要研究的是结构在地震作用下的动力响应，由于土抗力在瞬时荷载下的作用一般要比在持续荷载下的大些，对此比例系数一般取值为md=（2～3）ms（d指动态，s指静态），本文取动地基系数为静地基系数的2.5倍。

3单质点模型分析 3.1悬臂梁模型

采用某一悬臂梁模型进行研究分析，悬臂梁截面为0.8m×0.8m，材料为C40混凝土，上部高度为10.8m，下部埋深为3.6m。竖向荷载只考虑构件自重，输入X方向的EL-Centro波进行时程分析，并定义时间步长为DT=0.01，输出时间步为NT=500。下部埋深处土体特性同下节工程算例的地质特性，根据上节所描述的“m”法运用单向受压的点弹簧简化处理，弹簧刚度K=75000kN/m，在埋深处每0.6m设置点弹簧。建立模型如下图所示。

图4分析模型D透视图 图5分析模型X-Z立面图

通过计算分析，得出考虑土体约束和不考虑土体约束而设置不同嵌固端时顶点位移情况如表2所示。

表2不同情况下顶点位移比较（Joint9）

从表2可以看出，悬臂梁有一定埋深时：①当考虑埋置深度处的侧向土体的约束作用时，结构的顶点位移与将埋深处的底端直接嵌固的情况相比，要小些，二者相对误差为28.36%；②嵌固部位不同时，结构的顶点位移不同，且与考虑土体约束情况相比也不同；③当在埋深-2.645m处嵌固时，此时结构的顶点位移与考虑土体约束时相比，二者是相同的。

3.2参数变化情况

以上节悬臂梁模型为基础，本小节主要研究埋置深度变化，构件刚度变化以及土体刚度变化时对嵌固部位选取的影响。

1、构件刚度的影响

为研究构件刚度对嵌固部位选取时的影响，改变构件截面计算分析得出不同截面下嵌固位置情况如表3所示：

表3不同截面下顶点位移和嵌固端比较（Joint9）

从上表可以看出：①构件截面增大，刚度增大，在地震作用下，顶点位移减小；②随着构件截面的增大，嵌固位置下移。

2、埋置深度的影响

为研究结构埋置深度变化对嵌固部位选取的影响情况，通过改变悬臂梁埋置深度计算分析得出不同埋置深度下嵌固位置情况如表4所示：

表4不同埋置深度下顶点位移和嵌固端比较（Joint9）

从上表可以得出：①当悬臂梁埋置深度增大时，其顶点位移最大值有所增加；②随着埋深的增加，嵌固位置下移，且嵌固端至±0.000的距离与埋置深度的比值减小。

3、土体刚度的影响

本文中就埋深处的土体对结构的约束作用采用单向受压的点弹簧模拟，根据下节工程实例的地质特性改变土弹簧刚度来研究土体刚度变化对嵌固部位选取的影响情况，计算分析得出不同土体刚度下嵌固位置情况如表5所示：

表5不同土体刚度下顶点位移和嵌固端比较（Joint9）

从上表可以看出：①悬臂梁顶点位移最大值随着土体刚度的变化而变化，当土体刚度增大时，其顶点位移减小；②当土体刚度增大时，嵌固位置上移。

结束语

随着我国城市人口密集的加剧和都市化进程的逐渐加快，带地下室的高层建筑得到迅速发展。一般来说，上部结构、地下室、基础和地基四部分共同组成带地下室高层建筑的完整体系，各部分的内力和变形情况是相互依赖和相互制。在考虑四者相互作用条件下，对高层建筑的地震反应进行分析不仅能使计算结果与结构实际工作状态更符合，而且有利于结构设计的安全、经济和合理性。

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