苏州立达学校2008—2009学年度第一学期期中考试试卷初二数学

初二数学

初二(______)班 学号___________姓名__________成绩_________

一、填空题(每小题2分，共24分) 1．4的算术平方根是___________．

2．因式分解：x2一4=__________________．

3．若2ab+∣b—2∣=0，则a=________，b=________．

4．等边三角形绕着它的中心至少旋转________度后能与自身重合．

5．如图，已知点P在∠AOB的平分线上，要使△AOP≌△BOP，还需添加一个条件， 这个条件可以是__________________________．(写出一个即可，不添加辅助线) 6．If N is natural number and N<3283、3、、27、0．1010010001…中，无理数有________． 1568．在Rt△ABC中∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则AB边上的高CD=_______cm．

9．已知等腰三角形底边长为12 cm，腰长为10 cm，则这个三角形的面积是__________cm2． 10．如图，已知长方形ABCD中，AD=3cm，AB=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ADE的面积为___________．

11．如图，△ABC按顺时针方向转动一个角后成为△AED，若∠EAB=40°，

则∠C=_________．

12．如图，有两个重合的直角三角形．将其中一个直角三角形 △ABC沿BC方向平移得△DEF．如果AB=8cm，BE=3cm DH=2cm，则图中阴影部分面积为___________cm2． 二、选择题(每小题3分，共24分) 题 号 答 案 13 14 15 16 17 18 19 20 13．225=( )

A．15 B．15 C．15 D．+15

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14．和数轴上的点一一对应的数集是 ( ) A．有理数集 B．实数集 C．整数集 D．无理数集

15．按下列各组数据能组成直角三角形的是 ( ) A．8，15，17 B．2，4，5 C．11，15，13 D．4，5，6

16．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是 ( ) A．5 B．25 C．7 D．5或7 17．在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( )

18．如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是( ) A．△OBA B．△OEF C．△OAF D．△OCD

19．如图，数轴上表示l、2的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是 ( ) A．2一1 B．1一2 C．2一2 D．2一2 20．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分．．．．a的长度(罐壁厚度和小圆孔大小忽略不计)范围是( ) A．12≤a≤13 B．12≤a≤15 C．5≤a≤12 D．5≤a≤13 三、解答题(共9大题，共52分．解答应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明．) 21．(本题8分)因式分解：

(1) a2+ac一ab—bc (2)x2一5x+b

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(3)(x+2)(x+3)+x2—4 (4)(a2+1) 2一4a2

22．(本题6分)计算： (1)43816 (2)0.49371(3)2 8

23．(本题6分)解下列方程：

（1）(x+2) 2一36=0 （2）

24．(本题4分)若A=

求A－B的值．

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ab31(x一1)3=4 2a7的算术平方根，B=2ab22b2是2b+2的立方根，

25．(本题6分)作图题

(1)如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC向下平 移4个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点C′顺时针旋转90°，得到△A″B″C″请你画出△A′B′C′和△A″B″C′(不要求写画法)．

（2）如图，已知点O和△ABC，试画出与△ABC关于点O成中心对称的图形

26．(本题6分)如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．

求证：(1) △ABC≌△ADC；(2)BO=DO．

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27．(本题6分)如图，在长方形ABCD中，AB=5cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线 AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，且△ABF的面积是30cm2． (1)试求BF的长；(2)试求AD的长：(3)试求ED的长．

28．(本题5分)我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边． (1)写出你所知道的四边形中是勾股四边形的两种图形的名称_________，________； (2)如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°后得到△DBE，连结AD、DC， 若∠DCB=30°，试证明；DC2+BC2=AC2．(即四边形ABCD是勾股四边形)

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29．(本题5分)如图，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，将直角三角板EPF的直 角顶点P放在线段BC的中点上，以点P为旋转中心，转动三角板并保证三角板的两直角边PE、PF分别与线段AC、AB相交交点分别为N、M．线段MN、AP相交于点D． (1)请你猜出线段刖与肼的大小关系，并说明理由；

(2)设线段AM的长为x，△PMN的面积为y，试用关于x的代数式表示y； (3)当AM的长x取何值时，△PMN的面积y最小?最小值是多少?

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