1． 钢材用Q235－A・F时，承载力设计值为多少？ 2． 改用Q345钢时，承载力设计值能否提高？
3． 如果轴心压力为330KN（设计值），I 16能否满足要求？如不满足，从构造上采取什么
措施能满足要求？ 【解答】
分析：根据已知条件，该柱无截面削弱，则其承载力设计值应由整体稳定性决定。且其为两端铰接，故计算长度等于几何长度，若无侧向支撑，则lox=loy=l。但工字钢两方向的回转半径相差较大，即iy< lox=loy=l=260cm λx=loxi=2606.58=39.5 x λy= loy 260=iy1.89=137.6 工字钢对x轴属于a类截面，查得ϕx=0.942 工字钢对y轴属于b类截面，查得ϕy=0.355 ϕmin=ϕy=0.355，故承载力设计值为： N=ϕyAf=0.355×26.1×102×215=199200N=199.2KN 2．改用Q345钢 按弱轴进行比较。根据λy=137.6，查得ϕy=0.257，故 N=ϕyAf=0.257×26.1×102×315=211300N=211.3KN 比较计算结果可知，柱改用Q345钢时其承载力稍有提高，但提高不大。这是因为该柱的承载力由对弱轴（y轴）方向的整体稳定性控制，且长细比较大，属细长柱，其工作大致处于弹性范围，故钢材强度对柱的承载力影响不大。 3．如轴心压力为330KN时（按Q235－A・F钢计算） 当柱绕强轴x－x轴失稳时： N=ϕxAf=0.942×26.1×102×215=528600N=528.6KN>330KN（满足） 当柱绕弱轴y－y轴失稳时： N=199.2KN<330KN（不满足） 采取在柱中间沿x轴方向加一支撑，此时对y－y轴的计算长度可减少一半。 loy=2602=130cm λy= loy 130=iy1.89=69 查得，ϕy=0.757 N=ϕxAf=0.757×26.1×102×215=425000N=425KN>330KN（满足） 【题目】两端铰接的焊接工字形截面轴心受压柱，柱高10m，材料Q235－A・F钢，采用如图（a）与（b）所示的两种截面尺寸，翼缘火焰切割以后又经刨边，计算柱能承受的压力。截面的局部稳定性是否符合设计要求。 400y16320y208400101632020xxxxy（a）y（b） 【解答】 分析：根据已知条件，两种截面均为工字形，且计算长度、钢材和加工方法均相同，仅截面尺寸不同。截面无削弱，故须由整体稳定性计算柱所能承受的压力。图（a）截面所用钢板较宽较薄，图（b）则较窄较厚，故从直观分析，若前者局部稳定性能满足，其能承受的压力将比后者的高。 1．计算用的各种数据 两端铰接柱，计算长度lox=loy=l=10m，Q235钢：f=215N/mm2（t≤16mm）； f=205N/mm2（t＞16～40mm）。 2．计算图（a）截面能承受的压力和局部稳定性 A=2×40×1.6+40×0.8=160cm2 0.8×403 Ix=+2×40×1.6×20.82=59640cm4 121.6×403 Iy=2×=17070cm4 12 ix= Ix =A IyA x 59640 =19.3cm 160 17070=10.3cm 160 iy= = λx=loxi=100019.3=51<[λ]=150（刚度满足） λy= loy 1000iy=10.3=97.1<[λ]=150（刚度满足） 由最大长细比查得，ϕy=0.574 Na=ϕyAf=0.574×160×102×215=1974600N=1974.6KN 局部稳定验算： 翼缘： b1196235==12.3<(10+0.1λ) t16fy =(10+0.1×97.1)235235=9.7（满足） 腹板： h0400235==50<(25+0.5λ) tw8fy =(25+0.5×97.1)235235=73.6（满足） 注意：上两式中λ应取两方向长细比的较大值，λy>λx，故取式中λ=λy。 3．计算图（b）截面能承受的压力和局部稳定性 A=32×2×2+32×1=160cm2 1×323Ix=+2×32×2×172=39700cm4 122×323 Iy=2×=10920cm4 12 ix= Ix =A IyA x 39700 =15.8cm 160 10920=8.26cm 160 iy= = λx=loxi=100015.8=63.3<[λ]=150（刚度满足） λy= loy 1000iy=8.26=121.1<[λ]=150（刚度满足） 由最大长细比查得，ϕy=0.431 Nb=ϕyAf=0.431×160×102×205=1413700N=1413.7KN （腹板厚度虽然小于16mm，但轴心受压柱截面为均匀受力，故应按截面的不利部位，即按翼缘厚度t=20mm取f=205N/mm2） 局部稳定验算： 翼缘： b1155235==7.8<(10+0.1λ) t20fy =(10+0.1×100)235235=20（满足） 腹板： h0320235==32<(25+0.5λ) tw10fy =(25+0.5×100)235235=75（满足） 由计算结果可见Aa=Ab即两种截面面积相等，但截面（a）的承载能力为截面（b）的 139.7％。因此，设计工字形截面柱时，在满足局部稳定的条件下，截面宜尽量开展。 【题目】某轴心受压柱，承受轴心压力N=2800KN，材料为Q235钢，截面无削弱， l0x=2l0y=4m。选用二个槽钢组成的格构式缀条柱（如下图所示），焊条用E43型，手工 焊。试设计该轴心受压格构式缀条柱。 α１ｙＺ０ｘ１ｙｂ 【解答】 分析：根据实轴选槽钢截面，这时以x轴为实轴。并以此确定两个槽钢的间距b和缀条设计。 1．由实轴x — x选择槽钢型号 选2[40a，对x轴：A=2×75=150cm2，ix=15.3cm，λx=查得，ϕx=0.950 ｌ１ｘ400 =26.1。 15.3 N2800×103 ==196.5N/mm2＜f=215 N/mm2 ϕx⋅A0.950×15000 2．对虚轴y — y确定两分肢间距离b 假定缀条取∠45×4，查得A1=3.49cm2，imin=0.89cm，则 λx=λ2x−27 A75 =26.12−27×=9.8 A13.49 iy= l0yλy = 200 =20.4cm 9.8 由iy与b的近似关系得： b= iy0.44 = 20.4 =46.4cm，取b=46cm。 0.44 2 Iy=2592+75×20.06 ()=61544cm 4 iy= IyA = 61544 =20.25cm 150 λy= 200 =9.9 20.25 λ0y=λ2y+27 查得，ϕy=0.950 A75=9.92+27×=26＜[λ]=150 A13.49 N2800×103 ==196.5N/mm2＜f=215N/mm2 ϕy⋅A0.950×15000 对虚轴整体稳定性满足要求。 3．分肢稳定性 当缀条取α=45°，则分肢计算长度为 l1=b−2Z0=46−2×2.94=40.12cm i1=2.81cm λ1=分肢稳定性满足要求。 4．缀条及与柱肢连接的角焊缝计算 l140.12==14.3＜0.7λmax=0.7×50=35 i12.81 V= Af 85 fy235 = 15000×215 =3.79×104N=37.9KN 85 V2V =cosα2 37.9 2=26.79KN 2 每一斜缀条所受轴力： Nd= 斜缀条长度： 2= l=计算长度： l1 =2×40.12=56.7cm cos45° l0=0.9l1=0.9×56.7=51cm （缀条用单角钢，属斜向屈曲，计算长度为0.9倍几何长度） λ= l0imax = 51 =57，ϕ=0.823 0.89 单面连接的单角钢其稳定折减系数： γ=0.6+0.0015λ=0.6+0.0015×57=0.686 则 Nd2679022 ==136N/mm＜f=215N/mm γϕA0.686×0.823×349 缀条与柱身连接的角焊缝设计： 设焊脚尺寸 hf=4mm 肢背焊缝长度： l1= K1Nd0.7×26790 +10=+10=59mm，取l1=60mm。 w 0.7hf0.85ff0.7×4×0.85×160 lw1=50mm＞8hf=8×4=32mm 并＜60hf=240mm。 肢尖焊缝长度： l2= K2Nd0.3×26790 +10=+10=31mm，取l2=50mm。 0.7hf0.85ffw0.7×4×0.85×160 lw2=40mm＞8hf=8×4=32mm 并＜60hf=240mm。 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容