《小数乘小数》的教学案例和反思

——《小数乘小数》的教学案例和反思 句容市天王中心小学 陈明宽

新理念下的计算教学，究竟怎样超越计算知识的本身，以更深层次的视角关注学生的发展呢？笔者认为，数学教学重要内容的计算教学，关注的首先是“教育”，其次才是“教学”。教师应该借助计算教学这个载体，引领学生主动参与，积极探索，在获得计算知识的同时，情感、态度、价值观等各方面得到有效的发展。下面就以一节《小数乘小数》的教学案例，谈谈自己的一些体会。

（教学案例） 教学目标：

1、让学生学会小数乘小数的计算方法，并能在具体的情景中正确计算。 2、在学生自身需求中，使学生的观察、比较和抽象、概括等思维能力得到发展。

一、巧设情景，问题生成。

师：陈老师最近般进了新家，这是它的建筑平面图。你能帮老师计算一下每个房间的占地面积吗？说说你是怎样想的？

4.8 米 2.8 米

厨房 2 米

3.4米 卧室 3米 书房 客厅 6.2米 3米 4米

生1：我先算书房的面积：3×3=9（平方米）

1

生2：客厅的面积是：6.2×4=24.8（平方米），我先按照整数乘法计算，因为6.2中有一位小数，所以积中也有一位小数。

生3：厨房的面积：2.8×2=5.6（平方米），我跟前面的同学想法一样。 （剩下卧室的面积没有人立即回答） 师：谁来算一算卧室的面积呢？

生4：（主动发言）卧室的长是4.8米，宽是3.4米，它们都是小数，我算不出来。 生5：（插嘴）4.8×3.4，也就是小数乘小数，我们还没有接触过。 （这下引起了学生的共鸣，于是学习的需要产生了。）

师：是这样吗？那好，这节课我们一起探索“小数乘小数”的计算方法。 揭示课题：小数乘小数。

二、主动探究，渐有感悟 1、尝试说理，感知关联

（揭示课题后，教师引导学生展开尝试计算，小组相互交流，典型计算法板演的学习活动。而后，黑板上呈现了两种不同的算法。）

4.8 4.8 ×3.4 × 3.4 192 192 144 144 163.2 16.32 (A) (B)

师：请这两位同学介绍一下自己的算法。

生1：我是把4.8×3.4看成48×34来计算的，结果是1632，因为两个数都是一位小数，所以积也应该是一位小数。（算法A）

生2：我也是先把4.8×3.4看成来计算的，结果是1632，因为两个因数都有一位小数，一共是两位小数，所得的积肯定也有两位小数。（算法 B）

2

师：两种算法似乎都有各自的道理,那么,根据你的理解,哪种算法可能是正确的呢？

生3：从房屋的建筑平面图中,可以看出卧室的面积比客厅的面积要小,我们已经确定客厅的面积是24.8平方米.所以卧室的面积不可能是163.2平方米,所以我认为16.32是正确的.

生4：我计算过4.8×34的结果是163.2,所以4.8×3.4的积一定比163.2小,应该是16.32.

生5：前面学过的小数乘整数中,一个因数中有几位小数,积中就有几位小数,而现在两个因数都是小数,我认为两个因数中一共有几位小数,积中就应该有几位小数,所以,我认为算法B正确.

师：看来,大家一致认为16.32是合理的答案.关键的问题是积的小数位数,请你们继续研究,计算4.8×3.4的积为什么要点出两位小数呢？

（于是课堂上出现了这样的场面：有的学生思考,埋头探究；有的学生三五成群讨论交流；还有学生拿出计算器操练起来……）

生6：我先把4.8米,3.4米转化成48分米和34分米,算出面积是1632平方分米,再还原成“平方米”作单位的数是16.32平方米,所以积应该是两位数.

生7：因为48×3.4=163.2,现在一个因数缩小10倍是4.8,第二个因数不变,所以积也应该缩小10倍就是16.32,所以积应该是两位小数.

生8：我这样想,先计算48×34,两个因数分别扩大了10倍,积就相应扩大了100倍,得到1632,为了让积不变,所以应将1632缩小100倍.

师：在你看来,算法A错误在哪里？

生8：两个因数同时扩大10倍,积也就扩大100倍,算法A却只把1632缩小10倍.

随着学生的回答,教师逐渐完成板书：

4.8 扩大10倍 48 扩大 10倍 4.8 × 3.4 扩大10倍 ×34 扩大10倍 × 3.4

3

19 2 192 1 9 2 1 4 4 缩小10倍 144 缩小100倍 1 4 4 1 6 3.2 1632 1 6.3 2

生9：我用计算器算了10遍一位小数乘一位小数的题目，发现积都是两位小数 师：丰富的事实都证明了4.8×3.4的积应该是16.32。

2、重点操练，揭示方法。

师：请你在下面各题中的合适位置里点上小数点。 A： 0.46 B： 2.3 ×0.8 × 2.5 3 6 8 1 1 5 4 6 5 7 5 C；0.48×0.067=3216 D：3.6×0.25=900

有更简单的方法，因为因数中有三位小数，所以，只需要在积中点出三位小数就可以了，题B的答案就应该是5.75。

（众生点头，表示赞同）

生3：在题C中积生1：题A应该是0.368。因为计算时两个因数分别扩大了100倍和10倍，积就相应扩大了1000倍，所以将368缩小1000倍得0.368。

生2（：急切地）我应该是五位小数，3216位数不够，所以还得补0得到0.03216。 生4：题得结果是0.900。

生5：我补充一点，我们已学过小数得性质，所以把0.900化简得0.9。 师：通过探索，大家对小数乘小数得方法都有了各自的理解。那么，你觉得应该怎样计算小数乘小数的题目呢？

生6：先按照整数乘法的计算方法，再看因数中一共有几位小数，就在积中点几位小数。

生7：再点小数时，要从右边数起。

4

生8：如果积中的小数位数不够的要用“0”补足，小数末尾的“0”可以省略。 三、意义升华，激活思维。 1、基本训练：

（1）口算：0.2×0.6 1.3×0.3 0.21×0.4 0.8×0.5 0.73×1 1.2×0.5 （2）计算：0.12×0.86 1.25×0.24 0.24×0.125 2、变式练习：

师：要使“467×31=1.4477”积正确，因数的小数点应该怎样点？ 学生：（1）：4.67×0.31=1.4477

（2）：0.467×3.1=1.4477 （3）：0.0467×31=1.4477 （4）：46.7×0.031=1.4477 （5）：467×0.0031=1.4477

……

3、综合练习。

师：在括号里填上你喜欢的数，使算式成立。

（ ）×（ ）=0.63

生：（1）0.7×0.9=0.63 （2）7×0.09=0.63 （3）0.07×9=0.63 （4）3×0.21=0.63 （5）0.3×2.1=0.63 （6）1×0.63=0.63 …… 教学反思：

传统的计算教学往往延续了以下的基本模式：基本训练、铺垫准备—例题教学、得出法则—反复操练，强化技能。这使课堂变得单调、机械、乏味，学生数学学习得积极情感面临严重得冲击。笔者认为，新理念下计算教学的课堂设计应关注以下几点：

5

1、从生活原型中引发计算问题。案例中“在计算住房面积”的生活需要中，引出了“小数乘小数”的教学内容，给计算教学增添了浓郁的现实意味。2、在探索思辨中形成计算策略。案例中，学生对“小数乘小数”计算知识习得就经历了尝试计算、交流算法，评价指出，追究算理，重点操练得渐进步骤，数学学习的收获已超越计算本身。3、在变式拓展中发展计算思维，案例中，教师只构建了一个基础中蕴涵变化的练习情境，有效地训练了学生的计算思维。

6