北师大七年级上期数学自主学习《讲练测.全解全析》2.1有理数（附答案）
第二章 有理数及其运算 1 数怎么不够用了(1课时)
新知识记
1．正数和负数是用来表示 具有相反意义 的量.
2．比零大（填“大”或“小”）的数是正数；比零 小 （填“大”或“小”）的数是负数，负数可以看作是在正数前面加上“ - ”号的数；零既不是 正 数，也不是 负 数； 整数和分数 统称为有理数. 3．有理数分类的标准不同，分类的种类也不同：
按符号性质可分为 正有理数 、负有理数 和 零 ； 按整除性质可分为 整数 和 分数 . 典例精析
例1 把下列各数填到相应的大括号中：
-1、4.3、+72、0、1、－6.4、-21、-12、26、-5
326正数集合：｛ …｝； 分数集合：｛ …｝； 整数集合：｛ …｝； 负数集合：｛ …｝.
点拨 注意有限小数或无限循环小数都可以化为分数，所以有限小数和无限循环小数都属于分数. 解 填空如下：
正数集合：｛4.3, +72, 1,26 …｝；
3分数集合：｛4.3, 1,－6.4, 21,5…｝；
326整数集合：｛-1, +72, 0, -12, 26 …｝；
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2．会将有理数分类；
3．会说实际问题中有理数表示意义. 课前热身 前课之鉴
1．请将下列各数分类填空：
2,0.34，π，，0，1
整数集合：｛ …｝； 分数集合：｛ …｝； 自然数集合：｛ …｝.
2.若规定向前走为正，那么：①向前走5步记作 ；②向后走3步记作 ；③“记作＋6步”，他应向 走 步；“记作－2步”，他应向 走 步；④“记作0步”，表示他 . 课内过关 练习精选
1．下列说法正确的是（ ） A.0oC表示没有温度 B.0既可以看作正数又可以看作负数 C.0既不是正数又不是负数 D.0是正整数
2．“小明比小红大-2岁”表示的意义是（ ） A.小明比小红小-2岁 B.小明比小红大2岁 C.小红比小明大-2岁 D.小红比小明大2岁
3．盈利600元可记作＋600元，-500元表示 . 4．把下列和数分别填入相应的集合里：
-2、60%、1、0、-0.3、+5、11、0.02
531312整数集合：｛ …｝； 分数集合：｛ …｝；
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正数集合：｛ …｝； 非负数集合：｛ …｝.
5．第一个冷库的温度是-6oC，第二冷库的温度是-12 oC，哪一个冷库温度高？高多少度？
课外闯关 能力拓展
6.理数3，-1，2，15，6，0中不属于正数集合的是（ ） A.只有-1 B.-1和0 C.-1和6 D.6和0
7.艇所在的高度是-50米，一条鲨鱼在潜艇上方10米处，鲨鱼所在高度是（ ） A.60米 B.-60米 C.40米 D.-40米
8.海平面100米，记作海拔 米，低于海平面20米，应记作海拔 米.
9.向东走50米，又向西走50米，那么这个人走了 米，他的位置在 . 10. 把下列各数：
13+65、9、0、7.5、-3.14、9、-6、4、-1.7、-11
24填入相应的集合里．
正数集合{ }； 负数集合{ }； 整数集合{ }； 负有理数集合{ }．
11．海边的一段堤岸高出海平面12米，附近的一建筑物高出海平面50米，海
里一潜艇在海平面下30米处，现以海边堤岸高度为基准，将其记为0米，求附近建筑物及潜艇的高度.
12．一学生参加一次智力竞赛，其中考五个题，记分标准是这样定的，如果答对一题得1分，答错或不答都扣1分，该生得了3分，问其答对了几个题？
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疑难思考 思维拓展
观察下面一列数，探求其规律：
（1）填出第7、8、9三个数，它们分别是 ； （2）第2019个数是 .如果列 数无限排列下去，与数 越来越接近.
答案1．数怎么不够用了
11．整数：2,0；分数：0.32，π，1，1；自然23数：2,0；2.①＋5步；②－3步；③前，6；后，2；④不前进不后退. 课内过关 练习精选 1.C;2.B;3.D;4.D.
5.+100,-20; 6.亏损500元; 7.略; 8.100,原处. 课外闯关 能力拓展 9.第一冷库温度高,高6C.
10. 正数集合{+6，5，7.5，9，43，…}， 4负数集合{91，-3.14，-6，-1.7，-11，…}， 2整数集合{0，9，-6，-11，…}，
负有理数集合{91，-3.14，-6，-17，-11，…}． 2第 6 页
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11．建筑物+38米,潜艇-42米. 12．答对了4个题. 疑难思考 思维拓展
892008;;(2) (1)7; ;-1. 89102009第 7 页
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