控制系统时间响应分析”实验报告

一、实验类型

验证性实验

二、实验目的

1、 求系统在时间常数τ不同取值时的单位脉冲、单位阶跃响应和任意输入响应,熟悉系统时间响应的定义和图形曲线

2、 求系统的上升时间、峰值时间、最大超调量和调整时间等性能指标,熟悉系统瞬态性能指标的定义。

三、实验仪器与设备（或工具软件）

计算机,MATLAB软件

四、实验内容、实验方法与步骤

已知系统传递函数

G(s)50

0.05s2(1)s501、求系统在时间常数τ不同取值时的单位脉冲、单位阶跃响应和任意输入响应。 应用impulse函数，可以得到τ=0，τ=0。0125、τ=0。025时系统单位脉冲响应;应用step函数,同样可以得到τ=0，τ=0。0125、τ=0。025时系统单位阶跃响应.

2、求系统的瞬态性能指标 五、实验结果

1、系统在时间常数τ不同取值时的单位脉冲、单位阶跃响应和任意输入响 t=[0:0.01：0.8］；%仿真时间区段 nG=［50］；

tao=0; dG=[0。05 1+50＊tao 50]； G1=tf(nG，dG)；

tao=0。0125； dG=［0.05 1+50＊tao 50]; G2=tf(nG，dG）;

tao=0。025； dG=［0.05 1+50*tao 50］; G3=tf(nG，dG);%三种τ值下，系统的传递函数模型

［y1,T］=impulse（G1,t)；[y1a,T]=step（G1,t）； ［y2，T]=impulse(G2,t）；［y2a，T］=step（G2，t); ［y3，T］=impulse(G3,t)；[y3a,T]=step(G3,t）；％系统响应 subplot（131），plot（T,y1,’--’，T,y2，’—。',T，y3,’—'） legend（’tao=0’,'tao=0.0125’，’tao=0。025') xlabel(’t（sec)'），ylabel('x（t）'）；grid on;

subplot(132),plot（T，y1a，’--’,T,y2a，'—。’，T，y3a，’-'） legend（'tao=0’,'tao=0.0125','tao=0.025')

grid on;xlabel(’t（sec)’）,ylabel（’x(t）');%产生图形 t=［0:0.01:1］；u=sin（2＊pi*t）；％ 仿真时间区段和输入

Tao=0。025；

nG=［50]; dG=［0.05 1+50*tao 50]； G=tf（nG，dG);％系统传递函数模型 y=lsim(G，u，t); %求系统响应

plot（t,u，’—-’,t，y，’—’,t,u’—y，’—。'，'linewidth’,1） legend('u(t）’，’xo（t)'，'e（t)’）

grid; xlabel('t(sec)’）,ylabel（’x（t）'）；%产生图形 t=[0:0.01：1]；u=sin(2*pi＊t）； tao=0。025；

nG=［50];dG=［0。05 1+50*tao 50]；G=tf（nG,dG)； y=lsim(G，u,t）;

subplot（133）,plot(t，u，'--',t,y，'—’，t，u-y'，'-。’，'linewidth’，1） legend('u（t)’,’xo（t)'，’e(t)’）

grid on；xlabel（’t(sec)'),ylabel（’x（t）'）；

系统在时间常数τ不同取值时的单位脉冲、单位阶跃响应和任意输入响应:

2、系统的瞬态性能指标

t=0:0.001：1； %设定仿真时间区段和误差限 yss=1；dta=0。02；

tao=0； dG=[0.05 1+50＊tao 50］； G1=tf（nG，dG);

tao=0。0125； dG=［0。05 1+50*tao 50]; G2=tf（nG,dG）； tao=0。025； dG=［0。05 1+50＊tao 50］； G3=tf(nG,dG）; ％三种τ值下，系统的传递函数模型

y1=step（G1,t); y2=step（G2，t);

y3=step（G3，t）; ％三种τ值下，系统的单位阶跃响应 r=1;while y1(r）tr1=（r—1)＊0.001; %τ=0时的上升时间

［ymax，tp］=max（y1）;tp1=（tp-1)*0。001;％峰值时间 mp1=（ymax-yss)/yss;%最大超调量

s=1001;while y1（s)>1-dta&y1（s）<1+dta；s=s—1;end ts1=（s—1）＊0。001；%调整时间 r=1;while y2（r)〈yss;r=r+1；end

tr2=（r-1)*0。001；[ymax,tp］=max（y2);

tp2=（tp—1)＊0。001;mp2=（ymax—yss）/yss；

s=1001；while y2(s）>1-dta&y2（s)〈1+dta;s=s-1；end ts2=（s-1)＊0.001；% τ=0。0125的性能指标 r=1;while y3(r）tr3=（r—1）*0.001;[ymax,tp]=max（y3); tp3=（tp-1）＊0。001;mp3=(ymax-yss)/yss； s=1001；while y3（s）〉1—dta&y3（s)〈1+dta；s=s-1；end ts3=（s-1）＊0.001；% τ=0.025的性能指标

[tr1 tp1 mp1 ts1；tr2 tp2 mp2 ts2;tr3 tp3 mp3 ts3]％显示

ans =

0。0640 0.1050 0。3509 0。3530 0.0780 0。1160 0。1523 0。2500

0.1070 0.1410 0。0415 0.1880

实验二 “控制系统频率特性分析”实验报告

一、实验类型

验证性实验

二、实验目的

1、利用MATLAB绘制Nyquist图 2、利用MATLAB绘制Bode图 3、利用MATLAB求系统的频域特征量

三、实验仪器与设备（或工具软件)

计算机，MATLAB软件

四、实验内容、实验方法与步骤

已知系统传递函数

G(s)24(0.25s0.5)

(2.5s1)(0.025s1)1、利用MATLAB绘制Nyquist图 2、利用MATLAB绘制Bode图 3、利用MATLAB求系统的频域特征量

五、实验结果

（1）

k=24,numG1=k＊[0。25 0.5］;

denG1=conv([5 2］，[0.05 2]); ％系统的传递函数％

[re，im］=nyquist(numG1，denG1）； ％求时频特性和虚频特性% plot(re,im）；grid %生成Nyquist图 利用MATLAB绘制Nyquist图：

(2）

k=24，numG1=k*[0.25 0.5]； denG1=conv(［5 2］,［0.05 2］）; ％系统的传递函数% w=logspace(-2，3，100）； ％产生介于10—2（0。01)和103（1000)之间的100个频率点％ bode（numG1,denG1，w);grid %绘制Bode图 利用MATLAB绘制Bode图％：

（3）利用MATLAB求系统的频域特征量

k =24

Mr =9.5398 Wr =0.0100 M0 =9。5398 Wb =3.3516

实验三、“控制系统的稳定性分析”实验报告

一、实验类型

验证性实验

二、实验目的

1、利用MATLAB求系统的特征根。 2、利用MATLAB分析系统的稳定性.

三、实验仪器与设备(或工具软件）

计算机，MATLAB软件

四、实验内容、实验方法与步骤

1、利用MATLAB求系统的特征根.

根据已知的系统特征方程,应用roots函数可以直接求出系统所有的特征根，从而判定系统是否稳定。

2、利用MATLAB分析系统的稳定性。

MATLAB提供的margin函数，可以求出系统的幅值裕度、幅值穿越频率和相位穿越频率,因而可以用于判定系统的相对稳定性.

五、实验结果

mag =

1.0e+003 * ans =

9.5424 25。3898 2.2361 1.2271 -10.4576 -23.5463 2。2361 3.9010