连除应用题有三种解法等

连除应用题有三种解法等

作者：张鸿雁等

来源：《小学教学参考(数学)》2006年第06期

教参对连除应用题的要求是：“理解连除应用题的数量关系，会用两种方法解答。”笔者经过研究，认为连除应用题有三种解法。 教材中的例题：

三年级同学去参加农业展览，把90人平均分成2队，每队平均分成3组，每组有多少人? 教材中的解法：

解法一：根据90人平均分成2队，先算出每队有多少人，再根据每队平均分成3组，即可求出每组有多少人。 列算式为：90÷2÷3

解法二：根据平均分成2队，每队平均分成3组，先算出一共分成多少组，再把90人平均分到每个组，就可以求出每组有多少人。

列算式为：90÷(3×2)笔者经过研究，认为还有第三种解法：

根据把90人平均分成2队，每队平均分成3组，可知每组的人数是相同的。因此，每小队取1个小组组成1个大组，共组成3个大组。根据90人平均分成3个大组，可以求出每个大组有多少人，列式为90÷3=30(人)。再根据每个大组有2个小组，就可求出原题的每组有多少人，列式为30÷2=15(人)。 列综合算式为：90÷3÷2

思考：教材中此题只有两种解法，即解法一和解法二。虽然解法三从题意上较解法一、解法二不易理解，但经过画图分析，大部分学生也是能够理解的。此解法可以不要求全体学生掌握，但可以作为连除应用题的第三种解法。

教师应以新的课程改革精神、理念为指导思想，突破“以本为本”的教学观，要用活教材，敢于处理教材，使自己成为一个发现者、创造者。同时，教师还要引导学生从不同角度思考问题，培养其创新精神。

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时间教学的困惑 梅建伟

有关时间方面的知识，一直是小学数学教学的内容之一。综观新旧教材对时间相关知识的编排，变化最大的是对时刻和经过时间的表述进行了统一。如旧教材中，钟面显示的时刻为2时30分就表述为2时30分并记作2：30，而从1时到3时30分经过了多少时间，则表述为2小时30分。新教材中，钟面显示的时刻为2时30分和从1时到3时30分经过了多少时间都表述为2时30分。

新教材就此一变，给一线的数学教师带来了困惑。下面，笔者就列举两个困惑与各位同行探讨。

困惑一：从1时到3时30分经过了多少时间能否用2：30表示?

有的教师认为，既然新教材对时刻和经过时间的表述已经作了统一，2时30分既可以表示时刻也可以表示经过时间，那么2：30当然也可以表示时刻与经过时间了。

笔者认为2：30只能表示钟面所显示的时刻，不能用来表示从1时到3时30分经过了多少时间(即经过时间)。因为2：30是时刻的电子记时法，它表示的是钟面静止状态下的时刻，而从1时到3时30分经过了多少时间是动态的时间段，所以经过时间不能表示为2：30，只能表示为2时30分。

困惑二：“爸爸上班时间是8时”中的“8时”，是指时刻还是经过时间?

在与其他数学教师的交流中，笔者发现两种观点都有。笔者认为单从“8时”来判断是时刻还是经过时间是不科学的，应该把“8时”放到具体的语言环境中来判断。上例的语言表述不够明确，如果改为“爸爸上午8时去上班”，那么“8时”就非常明确地表示为时刻；如果改为“爸爸一天上班8时”，那么“8时”就非常明确地表示为经过时间。 [反思]

笔者认为时刻和经过时间的表述还是不要统一．有所区别较好。理由有二：首先，从学生的生活经验考虑。在笔者生活的地区范围内，实际生活中人们对时刻和经过时间的说法是有区别的。生活中钟面显示为2时，我们就说成2点钟；从1时到3时30分经过了多少时间，我们就说成2小时30分。众所周知，数学来源与生活，又用于生活，只有有用的数学才是有价值的数学。既然生活中已经有了这样的数学原型，并且人们都已经在用了，我们为什么还要去改变它呢？其次，从数学概念的本质考虑。时刻和经过时间应该是完全不同的两个数学概念，

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时刻是一个静态的时间概念．而经过时间是动态的，既然是两个不同的概念，就不应该统一表述。相同的表述既为难了教师也迷惑了学生，这难道是我们教育工作者的初衷? 以上观点如有不当，请各位专家、同仁提出宝贵意见。