(word完整版)五年级下册分数的意义和性质讲义

武汉龙文教育学科辅导讲义

授课对象 授课时间 课 型 教学目标 授课教师 授课题目 使用教具 掌握分数的意义和性质 重点：理解分数的意义；单位1的含义；真分数假分数带分数的意义； 分数的基本性质 教学重点和难点 难点：理解分子分母和分数单位之间的联系；假分数化整数或带分数； 分数的基本性质的应用 参考教材 教学流程及授课详案 时 间 温故知新 分 知识点一、分数的意义 配 （一）小数的意义 把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，及 百分之几，千分之几……可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表备 示百分之几，三位小数表示千分之几…….(小数部分的最高计数单位“十分之一”注 和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十) （二）分数的意义 1.分数的意义：把单位1平均分成若干份表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2.单位“1”与自然数1的区别 自然数的单位是1，任何自然数都是由1组成的。 在自然数中，1表示一个物体；单位“1”表示一个整体。 过关精炼 1. 用分数表示各图形的阴影部分. （ ） （ ） （ ） （ ） 2．把单位“1”平均分成5份，表示这样的1份的数是( )。 把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份的数是( )。 43．的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这样的 7 ( )份。 ．的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这样的 6 ( )份。 龙文教育·教育是一项良心工程

分数的意义和性质 中小学1对1课外辅导专家

知识讲解 （三）分数单位的意义： 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。一个分数的分母越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大。最大的分数单位是1/2.（如 21215151的分数单位是，里面有2个；的分数单位是，里面有5个） 33338888 如：的分数单位____, 的分数单位是____， 2

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的分数单位是____。 过关精炼 7读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。 1217读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。 523，再减去（ ）个这样的分数单位，这个分数就变为1的分数单位是（ ）70. 题海拾贝 （四）分数与除法的关系：分数表示除法算式的商（被除数÷除数=被除数） 除数分数可以用整数除法的商表示：用除数(不能是0)作分母，被除数作分子。即： 被除数÷除数＝被除数a。用字母表示：a÷b=(b≠0) 除数b33如：3÷5＝ 因此的意义是：把3平均分成5份，表示这样一份的数。 55分数与除法的区别： 除法是一种运算。 分数是一个数，也可以看作两个数相除（分率）。 过关精炼： 3A．的意义是：把( )平均分成( )份，表示这样( )份的数。 713的意义是：把( )平均分成( )份，表示这样( )份的数。 15B．用分数表示除法的商。 3

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3÷5= 12÷13= 23÷56= 1÷37= C．把下面的分数用除法表示。 37169 ＝( )÷( ) ＝( )÷( ) ＝( )÷( ) ＝( )÷449912( ) （五）把低单位改成高级单位(大单位改成小单位)，用低级单位的数要除以进率。得不到整数时的商用分数或小数表示。 3233分米＝(3÷10)=米 23分＝(23÷60)= 时 6010过关精炼： 59立方分米＝( ÷ ) ＝( )立方米 137毫升＝( ÷ ) ＝( )升 9厘米＝( )米 23千克＝( )吨 17秒＝( )分 37公顷＝( )平方千米 （六）分数大小的比较： 分母相同的两个分数，分子大的分数较大。 分子相同的两个分数，分母小的分数较大。 过关精炼： 在○里填上“>”或 “<” 881313711122155○ ○ ○ ○ ○ 252597131123321515 1 大于的真分数是（ ）. 23213A． B. C. D. 4538 知识点二、真分数和假分数 1.分数的分类 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。 假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。 带分数：由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数，它是整数和真分数合成的数。 过关精炼： 下面是真分数的打“△”，是假分数的打“□”。 813231315131131 1323133153113 2.假分数的转化 假分数的分子比分母大或者分子和分母相等，这样就产生了分子是分母的倍数和分子不是分母倍数的两种情况： 10 （1）当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数。例如，1052；5 4

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181863。 6（2）当分子不是分母的倍数时，假分数可以化成带分数。 例如：1221252 553.假分数与相关数的互化： 把假分数化成整数：用分子除以分母，能整除的，所得的商是整数。 把假分数化成带分数：用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。 (分子÷分母＝商余数82)如：＝8÷3＝2 分母不变33 过关精炼： 把下面的带分数化成整数或带分数： 238159＝ ＝ ＝ ＝ 24135 11123824108＝ ＝ ＝ ＝ 0734、把整数化成假分数——分母整数 把带分数化成假分数——分母整数分子 分母分母过关精炼： ==(2＝()==2323 42=52=()=66116直接写出结果： 5＝711 )=7= 11 7 3＝3 9＝29  11＝12  53＝6 16＝4 5＝1179＝9 知识点三、分数的基本性质 分数的基本性质——分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。 164422816 ＝ ＝ ＝ 244633824(同时乘上8) (同时除以4) 例题1：从左到右观察第一个等式，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变． 5

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分数的分子、分母都乘上同一个数，分数大小不变． 例题2：从左到右观察第二个等式，这三个分数的分子、分母发生了怎样的变化，才保证了分数大小不变呢？ 分数的分子、分母都除以同一个数（不为0），分数大小不变． 过关精炼： 22=55712=10  1414=181899=49569 24 2721 1112 8 91171 易错题 判断：不同的分数，分数单位一定不同。（ ） 填空： 1.4/5米是把（ ）米平均分成（ ）份，表示其中的4份；也可以看做把4米分均分成（ ）份，表示其中的（ ）份。 2.分数单位是1/7的最小真分数比最小假分数少（ ）个这样的分数单位，分数单位是1/12的最小带分数是（ ）。 3.一本故事书，15天读完，平均每天读这本书的（ ），8天读这本书的（ ）。 4.把5千克的西瓜平均分给8个人吃，平均每人吃了这个西瓜的（ ），平均每人吃（ ）千克西瓜。 5.一个正方体的骰子六个面分别标有1、2、3、4、5、6。现将这个骰子任意地投掷，掷的奇数朝上的次数约占（ ），掷得素数朝上的次数约占（ ），掷得既不是奇数又不是合数的数朝上的次数约占（ ）。 课堂练习 填空 1. 20分＝（ ）时。 9厘米=（ ）米 0平方厘米＝（ ）平方分米。 1.2小时=（ ）小时 6

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2.分数单位是的最小假分数是（ ），最小带分数是（ ），最小真分数是（ ）。 3.把5米长的一根绳子平均分成3份，每份是这条绳子的（ ），是（ ）米。 4.分母是9的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。 5.分子是10的最大假分数是（ ），最小假分数是（ ）。 6.一个最简真分数，分子与分母的和是15，这样的分数一共有（ ）个，它们 是（ ） 判断题（对的在括号内打“√”错的打“×”） 1．把单位“1”分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数. （ ） 52．有一个质量为5千克的西瓜，把它平均切成8块，每块的质量是.（ ） 8173．不是最简分数. （ ） 74．分数的分子和分母都乘或者除以一个相同的数，分数的大小不变. （ ） 115．甲数的不一定比乙数的大. （ ） 2106、真分数都比1小，假分数都比1大。（ ） 7

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7、1米的和4米的一样子。（ ） 8、分数的基本性质是：分数的分子和分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。（ ） 9、 8

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10、分子是4的假分数有29 （ ） 727 6372 71734 91181 18244 比较大小. 77139974684○ ○ ○1 3○ ○ ○0.2 6131379139915 填空 1. 把一根长5米的绳子平均分成8段，每段绳子占这根绳子的(()，其中2段长( ）)米. 52．表示（ ），它的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位. 9(81173．是（ ）个，是（ ）个(151520)(111，4里有（ ）个，5个写作)(446). )4．三好学生是全校人数的 占其中的1份. 1.表示把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，（ ） 112()4()184()1625．22， 312()15()()()84()4米既可表示1米的（ ），也可表示4米的（ ）. 57．写出三个分数单位相同而大小相差一个分数单位的真分数、假分数、带分数是（ ）、（ ）和（ ）. 判断 6． 9

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1.1吨煤的2/3和2吨棉花的1/3同样重。 （ ） 2.分数单位越大，分数就越大。 （ ） 3.分数单位是1/10的假分数有9个。 （ ） 4.一个分数的分母，就是这个分数的分数单位。 （ ） 5.分子比分母大的分数都是假分数。 （ ） 选择 1.把7公顷试验田平均分成8块，每块田的面积是（ ）. 7711A． B. C.公顷 D. 公顷 88882.1米的3/7和3米的1/7相比，（ ） A、1米的3/7长 B、3米的1/7长 C、一样长 3.下面4个分数中，最小的分数是（ ）. 1211A． B. C. D. 23344．假分数与带分数相比（ ） A、假分数大 B、带分数大 C、一样大 D、无法比较 5．在分数里，分母表示（ ）. A．分数单位 B.取了什么份 C.把单位“1”平均分成多少份. 6.把10克盐放入100克水中，盐占盐水的（ ） A、10/100 B、110/100 C、100/110 D、10/110 7.下面个分数中与单位“1”最接近的数是（ ） A、2/3 B、8/9 C、1/2 D、/90 解决问题 五（1）班有男生23人，女生23人，男生占全班人数的几分之几？ 课堂小结 家长签名：

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