天然气基本压缩因子计算方法

天然气基本压缩因子计算方法

编译：阙洪培（西南石油大学） 审校：刘廷元

这篇文章提出一个简便展开算法：任一压力-温度的基本压缩因子的输气监测计算。这个算法

[2]

中的二次维里系数来源于参考文献1。计算的压缩因子接近AGA 8状态方程值。

1 测量

在天然气工业实用计量中，压力、温度变化作为基本（或标准）条件，不仅地区间有差别，而且在天然气销售合同也有不同。

在美国，通常标准参考条件是60°F和14.73 psia。欧洲常用的基本条件是0 ℃和101.325 kPa，而标准条件是15 ℃和101.325 kPa。阿根廷也用15 ℃和101.325 kPa，而墨西哥则用的是20 ℃和1kg/ sq cm(绝对)。

计算真实气体的热值、密度、基本密度、基本体积、以及沃贝指数时要求已知基本条件的压缩因子。表1是理想气体值。

表1中的理想气体值不能用于密闭输气，必须计算相应基本条件的压缩因子。

参考文献提供的一些数据表和获取基本条件压缩因子方法，基本条件只能是60°F，14.73或14.696 psia。

计算其它基本条件的压缩因子可用AGA 8 程序，但代数计算较复杂，计算机编程共有三组软件，比较耗时。

本文提出了一个展开算法，计算密闭输气基本条件（基本条件可是任何压力温度）的压缩因子。

2 压缩因子

接近外界条件时，即压力小于16 psia，截断维里状态方程（方程组中的方程1）较好地描述了天然气的体积性质。

方程1中，各符号的物理意义是： Z = 基本条件下压缩因子 B = 二次维里系数 R = 气体常数

P = 基本条件的绝对压力 T = 温度条件的绝对压力

天然气基本压缩因子接近1，如0.99，B必然为负（图1）

方程2是混合物的二次维里系数，式中Bij = Bji为组分i和j的二次交互维里系数，Bii为纯组分i的二次维里系数。二次维里系数是温度的函数。

也可用方程3求B，便于手工计算。比较适合密闭输气计算，方程3中Bi的平方根为总因子，参见参考文献1，3，4。

问题的提出：表中常见60°F总因子值，而未见有其它基本温度条件的总因子值。由此本文献出一种方法，求解任一温度的压缩因子。

本方法不用因子求和法而用了好用便于书写的二次维里系数法。 方程3假定方程4已作校正。下面举出2例说明这种方程的用法。

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能源科学进展 2007,Vo3., No.3

甲烷（B1）和乙烷（B2）0 ℃的B因子分别为-53.28和-219.38，甲烷和乙烷混合物（B12）B因子等于B1*B2开方（方程4）或等于-108.11，而实验值为-111.86，此值很接近实际。

丙烷B3在0℃的B因子为-470，甲烷和丙烷混合物B13的 B因子（方程4）为-158，其实验值为-［5］

156。

方程4是获得简化表达式方程3的关键，消除了计算过程中的可变量。

表1是纯烃和惰性气体在可测压力、温度变化范围的二次维里系数。参考文献DIN1871中只有两个温度（0℃和30℃）的B值，据说方程5用线性内插法可得其它温度的B值。

表1中0℃和30℃以外的其它温度的B值就是方程5用线性内插法计算的，同理可推广用于任一基本温度。

表2是两种气体混合物在0℃和60℃，基本压力小于16 psia.计算的B因子。

方程 Z＝1+BP/RT （1） B ＝∑∑xxBiji=1j=1nnij=x1x1B11+x1x2B12+...+xnxnBnm （2） 2⎛n⎞B＝∑∑xixjBij≈⎜∑xiBi⎟ （3） i=1j=1⎝i=1⎠B＝BiBj （4） Bm＝ B(0℃)＋[ B(30℃)－ B(0℃)]×T (℃) ／30 （5）

二次维里系数（B），cc/mol 表1序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

组份 甲烷 乙烷 丙烷 异丁烷 正丁烷 异戊烷 正戊烷 正已烷 正庚烷 正辛烷 氮气 二氧化碳

0℃ -53.60 -222.20 -4.00 -828.00 -918.00 -1320.00 -1680.00 -2412.00 -3810.00 -5800.00 -10.60 -149.70

15℃ -47.35 -200.99 -415.65 -746.00 -813.00 -1185.00 -1451.50 -2096.00 -3245.00 -4850.00 -7.40 -134.80

60°F -47.12 -200.20 -413.86 -742.96 -809.11 -1180.00 -1443.04 -2084.15 -3224.07 -4814.81 -7.28 -134.25

20℃ -45.27 -193.92 -399.53 -718.67 -778.00 -1140.00 -1375.33 -19.33 -3056.67 -4533.33 -6.33 -129.83

30℃* -41.10 -179.78 -367.30 -6.00 -708.50 -1050.00 -1223.00 -1776.00 -2680.00 -3900.00 -4.20 -119.90

nn＊ 0℃和30℃的系数来自DIN1871，其它值用内插法求得。

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能源科学进展 2007,Vo3., No.3

实验系数 表2 序号

组份

Mole,% 90.45 5.2203 1.4701 0.2700 0.3900 0.1250 0.1000 0.0700 0.0900 0.0000 1.0301 0.3400 100.0000

Bi(0℃), cc/mol -53.6 -222.2 -4 -828 -918 -1320 -1680 -2416 -3810 -5800 -10.6 -149.7

B(方程3) 6.66 0.7782 0.3167 0.0777 0.1182 0.04 0.0410 0.0344 0.5560 0.0000 0.0335 0.0416 8.1968 B＝67.1868

Mole,% 83.02 7.45 4.39 0.83 1.08 0.31 0.25 0.30 0.00 0.00 0.35 2.02 100.00

Bi (60°F), cc/mol -47.1 -200.2 -413.9 743.0 -809.1 -1180.0 -1443.0 -2084.1 -3224.1 -4814.8 -7.3 -134.2

B(方程3) 5.6987 1.01 0.31 0.2262 0.3072 0.1065 0.0950 0.1370 0.0000 0.0000 0.0094 0.2340 8.7618 B＝76.7602

1 甲烷 2 乙烷 3 丙烷 4 异丁烷 5 正丁烷 6 异戊烷 7 正戊烷 8 正已烷 9 正庚烷 10 正辛烷 11 氮气 12 二氧化碳 总计

由方程1计算Z

R,kg/sq cm-cc/mol-k T，K

P，kg/sq cm -B

压缩因子（Z） Z（AGA8计算）

84.784 273.15 1.00 -67.1868 0.9971 0.9971

R,kg/sq cm-cc/mol-k T，K

P，kg/sq cm B

压缩因子（Z） Z（AGA8计算） 12.5091 288.71 14.696 -76.7602 0.9968 0.9968

Z压力，巴

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压缩因子（）