2-1 一辆汽车在1.1 h内消耗汽油37.5 L，已知通过车轮输出的功率为64 kW，汽油的发热量为44 000 kJ/kg，汽油的密度为0.75 g/cm3，试求汽车通过排气、水箱散热及机件的散热所放出的热量。
解 37.5 L=37.5×103cm3
消耗汽油量 kgm=37.5×103×0.75×10−3=28.13汽油燃烧发出的热量
Q1=28.13×44000=1.238×106kJ 1.1小时内汽车发出功
W0=64×3600=2.53×105 kJ/h所以通过排气、机件散热所发出的热量
5kJQ2=1.238×106−2.53×105=9.84×10
2-2 一台工业用蒸汽动力装置，每小时能生产11 600 kg蒸汽，而蒸汽在汽轮机中膨胀作功输出的功率为3 800 kW。如果该装置每小时耗煤1 450 kg，煤的发热量为30 000 kJ/kg，而在锅炉中水蒸气吸收的热量为2 550 kJ/kg。试求：(1)锅炉排出废烟气带走的能量；(2)汽轮机排出乏汽带走的能量。
解 每小时该装置煤的发热量 （1）
Q1=1450×30000=435×105kJ/h 每小时锅炉中水蒸汽吸热
Q2=11600×2550=295.8×105kJ/h
所以废气带走的热量
Qg=Q1−Q2=435×105−295.8×105 =1.392×107kJ/h （2）每小时汽轮机输出功
W0=3800×3600=136.8×105kJ/h
所以乏汽带走的能量
Ww=Q2−W0=295.8×105−136.8×105
=1.59×107kJ/h
2-3 夏日室内使用电扇纳凉，电扇的功率为0.5 kW，太阳照射传入的热量为0.5 kW。当房间密闭时，若不计人体散出的热量，试求室内空气每小时热力学能的变化。
解 以密闭房间内的物质为系统，CM。
根据热力学第一定律有
∆U=Q−W=[0.5−(−0.5)]×3600=3600kJh
2-4 某车间中各种机床的总功率为100 kW，照明用100 W电灯50盏。若车间向外散热可忽略不计，试求车间内物体及空气每小时热力学能的变化。
解 忽略空气的流动，以密闭车间内的物质为系统。
根据热力学第一定律有
∆U=Q(−W=50×0.)1−100×3600=3.78×105kJh
2-5 人体在静止情况下，每小时向环境散发的热量为418.68 kJ。某会场可容纳500人，会场的空间为4 000 m3。已知空气的密度1.2kg/m3，空气的比热容为1.0 kJ/(kg·K)。若会场空气温度允许的最大温升为15 ℃，试求会场所用空调设备停机时间最多可允许多少分钟？
解 500人每小时向环境散发的热量为
Q=500×418.68=2.093×105kJh 会场空气所允许获得的最大热量为
Qmax=ρVcp∆t=1.2×4000×1.0×15=72000kJ 则空调设备停机所允许的最长时间为
Q72000
τmax=max==0.344h=20.6min
Q2.093×105
2-6 有一个热力循环，在吸热过程中工质从高温热源吸热1 800 J，在放热过程中工质向低温热源放热1 080 J，又在压缩工质时外界消耗700 J，试求工质膨胀时对外所作的功。
解 根据热力学第一定律∫δW=∫δQ 有
WsT
Q1+Q2=Wsc+WsT
=Q1+Q2−Wsc=1800+(−1080)−(−700)=1420J
2-7 一个热机循环由1-2、2-3及3-1三个过程组成。已知Q1-2＝10 kJ，Q2-3＝30 kJ，Q3-1＝－25 kJ；∆U1−2＝20 kJ，∆U3−1＝－20 kJ，试求W2-3及循环净功∫δW。 解 根据热力学第一定律∫δW=∫δQ 有
∫δW=Q1−2+Q2−3+Q3−1=10+30−25=15kJ 又因为 Q=∆U+W
则 W1−2=Q1−2−∆U1−2=10−20=−10kJ
W3−1=Q3−1−∆U3−1=−25−(−20)=−5kJ 所以 W2−3=∫δW−W1−2−W3−1=15+10+5=30kJ 或 ∆U2−3=∫dU−∆U1−2−∆U3−1=0−20+20=0kJ
W2−3=Q2−3−∆U2−3=30−0=30kJ
2-8 为保持冷藏箱内的低温不变，必须把环境传入的热量取出。若驱动制冷机所需的电流为3 A，电源电压为220 V(假设电动机的功率因数已提高到1)，制冷机每小时排出的热量为5 024 kJ，试求由环境传入冷藏箱的热量。
解 Q2=Q1−W=5024−3×220×10−3×3600=2648kJh
2-9 一热交换器利用内燃机废气加热水。若热交换器中气和水的流动可看作稳定流动，且流动动能及重力位能的变化可忽略不计。已知水受热后每秒钟焓增加了25 kJ，试分析热交换器的能量转换关系，并求废气焓值的变化。
解 对于热交换器有
Q=H2−H1 即水接受的热量等于其焓值的增加，也等于废气焓值的变化。
∆Hg=−25kgs
2-10 一台锅炉每小时生产水蒸气40 t，已知供给锅炉的水的焓为417.4 kJ/kg，而锅炉生产的水蒸气的焓为2 874 kJ/kg。煤的发热量30 000 kJ/kg。若水蒸气和水的流速及离地高度的变化可忽略不计，试求当燃烧产生的热量用于产生水蒸气的比率即锅炉效率为0.85时，锅炉每小时的耗煤量。
解 若每小时锅炉耗煤m kg，QL为煤的发热量，则根据能
量平衡方程有
Q=H汽−H水=ηtmQL
即 (2874−417.4)×40×103=30000×0.85m 解得 m=3853.5kgh
2-11 有一台空气涡轮机，它所应用的压缩空气的焓为310 kJ/kg，而排出空气的焓为220 kJ/kg。若空气的流动为稳定流动过程，且进、出口处的流动动能及重力位能的变化不大，试求涡
轮机的轴功。
解 对于涡轮机
ws=h2−h1=310−220=90kJkg
2-12 有一水槽，槽内使用一个泵轮以维持水作循环流动。已知泵轮耗功20 W，水槽壁和环境温度的温差为∆T，而槽壁和环境间每小时的热交换量为{q}kJh=10.5{∆T}K。若环境温度为20 ℃，试求水温保持稳定时的温度。
解 以水为研究对象，由热力学第一定律有
Q=∆U+W
而水温保持稳定时 ∆U=0 故 Q=W
20×3600×10−3=10.5×(t−20)
解得 t=26.86℃
2-13 设某定量理想气体为一闭口系统，若令该系统分别进行一个定压过程及一个定容过程，而两过程中系统焓的变化相同。已知系统热力学能按∆U=mcV∆T的关系变化，试求两过程中系统接受的热量之比。
解 系统进行定压过程时
Qp=∆H−∫Vdp=∆H
1
2
系统进行定容过程时
QV=∆U+∫pdV=∆U
1
2
按题意，两过程中系统焓的变化相同，即温度变化相同，则
Qp∆Hmcp∆Tcp
===
QV∆UmcV∆TcV
2-14 某压气机所消耗的功率为40 kW，压缩前空气的压力为0.1 MPa、温度为27 ℃，压缩后空气的压力为0.5 MPa，温度为150 ℃。已知空气热力学能变化的关系式为{∆U1,2}kJ/kg=0.716({T2}K−{T1}K)，若压缩过程中空气和外界没有热交换，且进、出口流动动能和重力位能的变化可忽略不计，试求稳定工况下压气机每分钟的吸气量。
解 对于压气机有
ps=H2−H1=qm(∆u1,2+p2v2−p1v1)=qm[∆u1,2+R(T2−T1)] 则稳定工况下压气机每分钟的吸气量为
ps40×60
==19.45kgminqm=
∆u1,2+R(T2−T1)(0.716+0.2871)×(150−27)
2-15 气缸中空气组成的热力系统如图2-11所示。气缸内空气的容积为800 cm3，温度为20 ℃，压力和活塞外侧大气压力相同，为0.1 MPa。现向空气加热使其压力升高，并推动活塞上升而压缩弹簧。已知活塞面积为80 cm2，弹簧系数为k＝400 N/cm，实验得出的空气热力学能随温度变化的关系式为{∆U1,2}kJ/kg=0.716{∆T1,2}K。若活塞重量可忽略不计，试求使气缸内空气压力达到0.3 MPa所需的热量。
解 设活塞位移为x，x1=0。
气缸内空气质量
图 2-11 p1V10.1×106×800×10−6
=0.95×10−3kg =m=
287.1×293RgT1
由题意可知该过程中满足
kx
，V=V1+Ax A
kx
当压力达到0.3 MPa时有 p2=pb+2
A
(p2−pb)A(0.3−0.1)×106×80×10−4
x2===4cm
k400
V2=V1+Ax2=800+4×80=1120cm3 pV293×0.3×1120
=1230.6K=957.6℃ T2=T122=
0.1×800p1V1
p=pb+
∆U=m∆u=0.95×10−3×0.716×(957.6−20)
=0.6377kJ=637.7J
2222kxW=∫pdV=∫(pb+)d(V1+Ax)=∫kxdx+∫pbAdx
1111A1
=×400×42×10−2+0.1×106×80×4×10−6=64J
2
所需热量为: Q=∆U+W=637.7+64=701.7J
2-16 一真空容器，因密封不严外界空气逐渐渗漏入容器内，最终使容器内的温度、压力和外界环境相同，并分别为27 ℃及101 325 Pa。设容器的容积为0.1 m3，且容器中温度始终保持不变，试求过程中容器和环境交换的热量。
解 方法1：以容器内这一固定空间中的物质为系统（CV），其能量方程为 δQ=d(mu)−hidmi+δW 由题意，该流动过程中 δW=0，dmi=dm，hi=c 则 δQ=d(mu)−hidm
Q=m2u2−m1u1−hi(m2−m1)
又因为 m1=0，hi=p2v2+u2 所以有 Q=m2u2−m2hi=−m2p2v2=−p2V2
=−101.325×0.1=−10.1325kJ
方法2：以大气这一固定的物质为研究对象（CM）。 空气进行的是定温膨胀过程 ∆U=0 由热力学第一定律Q=∆U+W,有
kJ Q=W=p0(V2−V1)=p0∆V=101.325×0.1=10.1325即环境吸热，吸热量为10.1325 kJ。
则容器向环境放热，放热量为10.1325 kJ。
2-17 有一压缩空气储气罐，容积为3 m3。由于用户消耗气压由3 MPa降为1.2 MPa。假设气体的比热力学能仅为温度的函数，供气过程中罐内气体的温度保持和环境温度相同，且气流速度不高可忽略不计，试求供气过程中储气罐和环境交换的热量。
解 以储气罐为开口系统，其能量方程：
δQ=d(mu)−hidmi+δW
依题意有 δW=0，δQ=0 则
∫d(mu)=∫hidmi
0
0
∆τ∆τ即 m0u0=hm0 即 U0=hm0
2-18 某种气体的热力学能可表示为u＝a＋bpv，式中a、b为常量，试证：当气体经过一个无耗散现象的准静态绝热过程时，有pv(b+1)/b＝常量。 证明 方法1：
q=dpvdδu−
=bvdp+bpdv+pdv
=bvdp+(b+1)pdv=0dpdv
即 +(b+1)=0 b
pv
积分 blnp+(b+1)lnv=c
bb+1
lnpbvb+1=c,pv=c'
（b+1）bpv=常量 所以得证
方法2：（此方法应在学过第三章后才能应用）。
对理想气体有
cv0=
dudh
，cp0= dTdT
依题意 u＝a＋bpv ， h＝u+pv=a＋(b+1)pv，将其代入上式，则
有：
cv0=b
d(pv)d(pv)
，cp0=(b+1) dTdT
对于无耗散的准静态绝热过程，则有：
ds=cv0
dpdv
+cp0=0 pv
d(pv)dpd(pv)dv
因此有： +(b+1)=0 b
dTpdTv
dpb+1dv
+=0 pbv
将上式积分化简得
（b+1）bpv=常量
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容