建昌县2017-2018学年度上学期八年级期末测评数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内）
1. 已知三角形两边的长分别是5和9，则此三角形第三边的长可能是（ ） A. 5 B. 10 C. 15 D. 20
2. 下列各分式中，是最简分式的是（ ） A.
B.
C.
D.
3. 下列图形分别是桂林、湖南，甘肃、佛山电视台的台徽．其中为轴对称图形的是（ ） A.
B.
C.
D.
4. 下列计算正确的是（ ） A.
B.
C.
D.
5. 下列方程是分式方程的是（ ） A.
B.
C.
D. 2x+1=3x
6. 如图，在△ABC中，D是CA延长线上一点，∠B=40，∠BAD=76，则∠C的度数为（ ）
......
A. 36 B. 116 C. 26 D. 104 7. 分式 与
的最简公分母是（ ）
A. 10xy B. 10y2 C. 5y2 D. y2 8. 下列各式中，是完全平方式的是（ ） A.
B.
C.
D.
9. 已知：如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点G、D，若△AGC的周长为31cm，AB=20cm，则△ABC的周长为（ ）
A. 31cm B. 41cm C. 51cm D. 61cm
10. 将一副直角三角扳如图放置，使含30角的三角板的直角边和含45角的三角扳的一条直角边重合，则∠1的度数为（ ）
A. 55 B. 50 C. 65 D. 75
二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分，把答案写在题中横线上）
11. 分解因式：12.
______；
_______ _______
13. 数0.000 015用科学记数法表示为_______
14. 如图，四边形ABDC的对称轴是AD所在的直线，AC=5，DB=7，则四边形ABDC的周长为_______
15. （2x+y）（2x-y）=_______ 16. 六边形的内角和是_______
17. 如图，△ABC中，∠C=90，BD平分∠ABC，若CD=3，则点D到AB的距离是____．
18. 如图，从边长为a的大正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩部分剪后拼成一个长方形，这个操作过程能验证的等式是_____________
三、解答题（本大题共8个小题，共64分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19. 计算：
20. 先化简，再求值：
．
，其中x=5．
21. 已知：如图，点C、D，在线段AB上，且AC =BD，AE=BF，ED⊥AB，FC⊥AB．求证：AE∥BF．
22. 观察下列等式：①③
；④
；②
．
；
（1）请你按着这个规律写出第五个和第六个等式： ， ． （2）把这个规律用含字母n（n是不小于l的正整数）的式子表示出来．
23. 假期小明要阅读老师布置的360页的课外读物．为了完成任务，实际每天看的页数是原计划的1.5倍，结果提前20天完成阅读任务，问小明原计划每天阅读多少页？
24. 已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．
（1）请以y轴为对称轴，画出与△ABC对称的△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标； （2）△ABC的面积是 ．
（3）点P（a+1，b-1）与点C关于x轴对称，则a= ，b= ．
25. 已知：在△ABC中，AB=AC．D是直线BC上的点，DE⊥AB．垂足是点E． （1）如图①，当∠A=50，点D在线段BC延长线上时，∠EOB=____； （2）如图②，当∠A=50，点D在线段BC上时，∠EDB=____； （3）如图③，当∠A=110，点D在线段BC上时，∠EDB=____；
（4）结合（1）、（2）、（3）的结果可以发现，∠EDB与∠A的数量关系是∠EDB=____∠A． （5）按你发现的规律，当点D在线段BC延长线上，∠EDB=50，其余条件不变时如图④，不用计算，直接填空∠BAC=____．
26. 如图，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的高，D是AM上的点，以CD为一边，在CD的下方作等边△CDE，连结BE．
（1）填空：∠ACB=____；∠CAM=____； （2）求证：△AOC≌△BEC；
（3）延长BE交射线AM于点F，请把图形补充完整，并求∠BFM的度数；
（4）当动点D在射线AM上，且在BC下方时，设直线BE与直线AM的交点为F．∠BFM的大小是否发生变化？若不变，请在备用图中面出图形，井直接写出∠BFM的度数；若变化，请写出变化规律．
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