解一元一次方程的一般步骤

解一元一次方程的一般步骤：

1、解一元一次方程的基本思路是通过对方程变形，把含有未知数的项归到方程的一边，把 常数项归到方程的另一边，最终把方程“转化”成

2、解一元一次方程的一般步骤是： 变形名称 去分母 去括号 移项

合并同类项 系数化成1

要点诠释：

1、解方程时应注意：

(1) 解方程时，表中有些变形步骤时可能用不到，并且也不一定按照自上而下的顺序，要根据方程形式灵活安排求解步骤。熟练后，步骤及检验还可以合并简化。

(2) 去分母时，不要漏乘没有分母的项。去分母是为了简化运算，若不使用，可进行分数运 动。

(3) 去括号时，不要漏乘括号内的项，若括号前为“－”号，括号内各项要改变符号。 2、在方程的变形中易出现的错误有以下几种情况： (1) 移项时忘记改变符号；

(2) 去分母时，易忘记将某些整式也乘最简公分母；

(3) 分数线兼有括号的作用，在去分母后，易忘记添加括号； (4) 系数化为1时，除数和被除数颠倒位置。

3、理解方程 ax=b在不同条件下解的各种情况，并能进行简单应用 : b (1)a≠0时，方程有唯一解x ； a (2)a=0，b=0时，方程有无数个解； (3)a=0，b≠0时，方程无解。

解一元一次方程的注意事项：

1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；

2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数 线相当于括号，去分母后分子各项应加括号； 3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；

4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项； 5、系数化为 1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号； 6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。 一元一次方程的解法：

解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为。如果我们 在牢固掌握这一常规解题思路的基础上，根据方程原形式和特点，灵活安排解题步骤，并且巧妙地运用学过的知识，就可以收到化繁为简、事半功倍的效果。

具体做法

x＝a的形式。

变形依据 等式基本性质2 去括号法则、分配律

等式基本性质1

合并同类项法则

a，得到方 等式基本性质2

在方程两边都乘以各分母的最小公倍数 先去小括号，再去中括号，最后去大括号 把含有未知数的项都移到方程的一边，其他 项都移到方程的另一边(记住移项要变号) 把方程化成ax＝b(a≠0)的形式 在方程两边都除以未知数的系数 程的解x＝

a

b

专业资料整理

WORD格式

x 例、解方程： 11 x＝ 2 ＋ 9 － 5

9 7 9 7

思路点拨：仔细观察发现，含未知数的项的系数有

系，故直接移项凑成整数比先去分母简单。 9 5 2 11

解：移项，得 x＋ x＝ － 。

7 7 9 9

合项同类项，得 2x＝－1。 9 11 ＝2，常数项有 2 ＝－1的关 ＋ 5 － 7 7 9 9

系数化为 1，得x＝－1。

2

专业资料整理