2019年5月扬州邗江区中考数学第二次模拟试卷附答案解析

扬州邗江区2019年5月中考第二次模拟 数学试卷 2019.5

（满分 150分，考试时间 120分钟）

一、选择题 （本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）

1.下列四个实数中，最大的实数是（▲）

A.2 B.1 C. 0 D.2 2.下列运算中，正确的是（▲）

824A.2xx1 B.xx2x C.(x3)3x6 D.xxx

3.中国倡导的“一带一路”建设将促进世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为44亿人，这个数用科学记数法表示为（▲）

A.44×108 B.4.4×108 C.4.4×1010 D.4.4×109 4. 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（▲）

A B C D

5.在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示。对于这10名学生

的参赛成绩，下列说法中错误的是（▲） A. 中位数是90

B. 众数是90

C. 极差是15

D. 平均数是90

6.如图，平行四边形ABCD中，点A在反比例函数y=

k(k0)的图象上，点D在y轴上，点B、点C在xx轴上．若平行四边形ABCD的面积为10，则k的值是（▲） A. 5 B. ﹣5

5 6 8 7.点A2,1经过某种图形变换后得到点B1,2，这种图形变化可以是（▲） A．关于x轴对称 B．关于y轴对称

C. 10 D. ﹣ 10

1

C.绕原点逆时针旋转90o D．绕原点顺时针旋转90o

1245与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其下方的部分记作C1，将C1x7x221向左平移得到C2，C2与x轴交于点B、D，若直线yxm与C1、C2共有3个不同的交点，则m

28.如图，抛物线y的取值范围是（▲） A.

B.

C.

D.

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在

答题卡相应位置上） ．．．．．．．9．若代数式

10．分解因式： x24x= ▲ ．

11．一个正多边形的每个外角为15°，则这个正多边形的边数为 ▲ ．

12．已知圆锥的母线长是12，它的侧面展开图的圆心角是120°，则它的底面圆的直径为 ▲ ．

13.如图,∠1=∠2=40°,MN平分∠EMB,则∠3= ▲ . 14.若a23a10,则6a2a22019 ▲ ．

15．命题“关于x的一元二次方程x2﹣mx+1＝0，必有两个不相等的实数根”是假命题，则m的值可以是 ▲ ．（写一个即可）

13

16 18

x有意义，则实数x的取值范围是 ▲ ． x216.如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离BC为20m，在A点测得D点的仰角EAD为45o，在B点测得D点的仰角CBD为60o，则乙建筑物的高度为 ▲ ．

17. 定义：等腰三角形的顶角与一个底角的度数的比值称为这个等腰三角形的“特征值”，记作f，等腰△ABC中，若A30，则它的特征值f＝ ▲ ．

18.如图，在RtCOD中，COD90，OCOD2，以O为圆心，AB为直径的圆经过点C，点D.连结AD,BC相交于点P，将Rt，则交点COD从OA与OC重合的位置开始，绕着点O顺时针旋转90ºP所经过的路径长是 ▲ ．

2

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字．．．．．．．

说明、证明过程或演算步骤） 19.（本题满分8分）

10（1）计算：()12019-32sin60

3

（2）化简：

2x2x6x3 22x1x1x2x13x1x320.（本题满分8分））解不等式组1x12x，并写出它的所有整数解的和．

≤132

21.（本题满分8分）．

2019年4月22 日是第50个世界地球日，某校在八年级5个班中，每班各选拔10名学生参加“环保知

识竞赛”并评出了一、二、三等奖各若干名，学校将获奖情况绘成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题:

(1)求本次竞赛获奖的总人数，并补全条形统计图; (2)求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数; (3)如果该校八年级有800人，请你估计获奖的同学共有多少人？

22.（本题满分8分）

甲口袋中有1个红球、1个白球，乙口袋中有1个红球、2个白球，这些球除颜色外无其他差别． （1）从甲口袋中随机摸出1个球，恰好摸到红球的概率为 ；

（2）分别从甲、乙两个口袋中各随机摸出1个球，请用列表或画树状图方法求摸出的2个球都是白球的概率．

3

23.（本题满分10分）

某市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树

品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？

24.（本题满分10分）

如图,在△ABC中,AB=AC,点M在BA的延长线上.

(1)按下列要求作图,并在图中标明相应的字母.（保留作图痕迹） ①作∠MAC的平分线AN;

②作AC的中点O,连结BO,并延长BO交AN于点D,连结CD; (2)在(1)的条件下,判断四边形ABCD的形状,并证明你的结论. 25.（本题满分10分）

如图，AB是⊙O的直径，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA＝∠PBD． （1）求证：PD是⊙O的切线；

（2）如果tanBDE3，PD＝3，求PA的长．

26.（本题满分10分）

在平面直角坐标系中，对于点P（a，b），若点P′的坐标为（a则称点P′为点P的“k关联点”．

（1）点P（﹣3，4）的“2关联点”P′的坐标是_______________;

（2）若a、b为正整数，点P的“k关联点”P′的坐标为（3，9），请直接写出k的值及点P的坐标； ．．

b，kab）（其中k为常数，且k≠0），k

4

（3）如图，点Q的坐标为（0，2 ），点A在函数y82(x0)的图象上运动，且点A是点B的“﹣x2关联点”，求线段BQ的最小值．

27.（本题满分12分）

为迎接中国森博会，某商家计划从厂家采购A，B两种产品共20件，产品的采购单价（元/件）是采购数

量（件）的一次函数，下表提供了部分采购数据． 采购数量（件） 1 2 1460 1280 … … … A产品单价（元/件） 1480 B产品单价（元/件） 1290 （1）设A产品的采购数量为x（件），采购单价为y1（元/件），求y1与x的关系式；

（2）经商家与厂家协商，采购A产品的数量不少于B产品数量的 ，且A产品采购单价不低于1200元，求该商家共有几种进货方案；

（3）该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出A，B两种产品，且全部售完，在（2）的条件下，求采购A种产品多少件时总利润最大，并求最大利润．

5

28.（本题满分12分）

如图①，在矩形ABCD中，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AD向终点D移动，设移动时间为t(s).

连接PC，以PC为一边作正方形PCEF，连接DE、DF.设PCD的面积为y(cm2). y与t之间的函数关系如图②所示. (1) AB cm，AD cm;

(2) 点P从点A到点D的移动过程中，点E的路径是_________________ cm.

(3)当t为何值时，DEF的面积最小?并求出这个最小值; (4) 当t为何值时，DEF为等腰三角形?请直接．．

写出结果。

图① 图②

九年级数学参考答案及评分标准

一、选择题（每小题3分，共24分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 得分 A B D A D D C C 二、填空题（每小题3分，共30分）

9．x2； 10．xx4； 11． 24； 12. 8； 13．110； 14．1999； 15．2； 16．20320 ； 17．4或25.； 18．2 三、解答题（本大题共有10题，共96分）．

19．（1）解：原式=3133………………………….…………………………… 3分

= 4……………………………………………….……………………………4分

6

2（2）解：原式=2xx12x3x1x1x1x3…………………… 2分 =

2x2x1x1x1……………………………………………….……………………………3分 =

2x1 ……………………….……………………………4分 20．（本题满分8分）

解：5x2 ……….…… 4分

整数解为－5，－4，－3……………… 6分 整数解的和为－12 …………… 8分

21.（1）20人（补图） ………………………………………………………………………………4分 （2） 108度 …………………………………………………6分 （3）320人……………………8分 22. 解：（1）

12……………………………………………………………………………2分 （2） 树状图或表格或枚举法均可…………………… 6分 P=

13…………………………………………………… 8分 23．（本题满分10分）

设原来平均每亩产量是x万千克 ………………………………1分 根据题意得：30x361.5x10 ………………………………6分 解得：x35 ………………………………8分 经检验，x35是原方程的解， ………………………………9分 答：原来平均每亩产量是35万千克； ………………………………10分

24．（本题满分10分）

解：(1)尺规作图： ………………………4分

7

（2）平行四边形（过程酌情给分） ………………………………10分

25．（本题满分10分）

（1）切线………5分

（2）PA=1………10分（过程酌情给分）

26.解：（1） (-1,-2) ……2分

（2）k3 ……4分 P(1,6)或P(2,3) ……6分 BQ的最小值为

23 （过程酌情给分） ……10分 327.解：（1）设与的关系式为：解析式得：的解为：

，

得：

，由题意，将点，将其代入得：

。……4分

和点代入

，故方程组

，即与的关系式为:

（2）若购进产品件，则购进产品件，故可根据题意列不等式组为：

，由得：，解得：；由得：，解得：，

故不等式组的解集为，因为取整数，故的值为：，，，，，故共有种进货方案。……8分

（3）设产品采购单价为元，总利润为元。设与的关系式为：由题意可得：方程组的解为：故可知总利润为

，

得：

，将其代入得：

，，故。

时，随的增大而

，即与的关系式为：

，因为

，故当

8

增大。由（2）可得，故当，即采购产品件时，总利润最大值为

元。 ……12分

28. （本题12分） （1）4,10…………2分

(2)10 …………4分

(3)当t=4时，最小值为6。（过程酌情给分）…………9分 （4）t=1，3，4 . …………12分

最大，

9