浅谈小学数学“图形的认识”教学策略的优化

浅谈小学数学“图形的认识”教学策略的优化

作者：李金钟

来源：《新课程·小学》2013年第11期

摘 要：小学数学“图形的认识”是小学“图形与几何”的重要组成部分，其课堂教学策略也是多种多样的。为了提高“图形的认识”的课程教学的实效性和促进学生空间观念和几何思维的发展，提出了四个方面的教学策略的整合优化与注重点，为小学图形认识的教学提供参考。 关键词：小学数学；图形认识；教学策略

小学阶段“图形的认识”是“图形与几何”领域内容的重要组成部分，也是进一步深化图形认识的基础。“图形的认识”的教学内容主要涉及三维立体图形、二维平面图形、一维图形，它是在学生已有知识经验和日常生活经验的基础上，发展学生的空间观念、几何思维能力。课堂中“图形的认识”教学策略是多样的，包括：生活经验再现、观察活动、操作活动、想象活动等，但是如何全面准确地合理优化“图形的认识”的教学策略，对于积极开展图形教学和提高教学质量、促进学生发展十分重要。

根据课程标准的要求，以下提出五个方面的教学策略的优化组合及其注重点，来促进学生空间观念、几何直观能力的发展。

一、实物操作、视觉观察、空间想象相结合，重思考

在小学“图形的认识”的教学中，课堂教学主要通过丰富的学具和教具，学生在“看一看”“摸一摸”“折一折”“剪一剪”“拼一拼”“摆一摆”等具体的实际操作活动中，亲自触摸、观察、制作等操作和实验活动，并充分调动自己的视觉、触觉等多种感官来掌握图形的基本特征。需要注意的是，在教学中只有操作和教师的直观演示是不充分的，还需要学生的数学思考，把经验数学内化为学生自己的数学学科知识。《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确提出“数学思考”的学段目标，它对“图形的认识”在第一学段的具体要求是：从物体中抽象出几何图形，发展空间观念；在第二学段的具体要求是：初步形成空间观念、感受几何直观的作用。因此，根据课程标准的要求和小学生不同学段认知水平，在小学图形教学中，第一学段宜“先动手，再抽象”；第二学段应“先抽象再动手”。例如，第二学段，学习圆锥高的内容时，考虑到圆锥的高是隐藏在圆锥的里面，肉眼是无法看见的，对学生来说比较抽象，但有什么方法学生能亲眼见到圆锥的高呢？此时教师有意引导学生闭眼想象纵切后产生的切面的形状以及高所在位置，紧接着教师纵切圆锥模型，引导学生看到的等腰三角形与圆锥的关系。在这样的教学设计中教师有意引导学生想象圆锥纵切后的效果，培养学生的空间想象能力，再通过对圆锥的实际纵切，使隐含的高显现化，抓住平面与立体之间的联系，使学生直接感观圆锥的内部特征，同时也为学生将来研究立体图形的实际问题积累知识活动经验。这种在体验中感悟，在感悟中思考，让学生加深了对图形的理解，学生的空间观念和几何思维能力得到了很好的发展。

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二、概念形成和概念同化相结合，重表达

学生获得图形概念有两种基本方式，一是概念形成，二是概念同化。由于概念的形成是从学生已有的日常生活知识经验出发，并且学生的图形知识源于丰富的现实生活实物和模型，与现实生活紧密相连，同时概念形成有利于学生数学观察能力和数学发现能力的培养，因此教师通常在教授“图形的认识”内容时，倾向于用概念形成的教学方式来学习一些数学初级图形概念，常常冷落或忽视概念同化在图形概念获得中的作用。不可忽视，概念同化也是学生获得图形概念的重要学习方式，概念同化有助于学生准确地用语言抽象和概括图形概念，提炼图形的本质属性，辨析和比较图形的区别和联系，从而全面而深刻地理解图形概念。“无论低年级还是高年级，在概念教学中都不宜单纯地运用某一种方式。”学生不把正方形的一般图形表象看作是长方形的一种特殊图形表象，不把长方形的一般图形表象看作是平行四边形的特殊表象等问题的出现，与教师忽视概念同化学习形式的选用有着密切的关系。因此，教师在课堂教学中也应该应用概念同化的方式来帮助学生建构图形概念图，理解图形概念间的关系。必须强调的是，教学中也必须强调适时地将概念形成与概念同化相结合来使学生明确图形的概念，通过二者相结合的学习，学生不仅认识到几何概念的一般图形表象，也能将图形进行分类和比较，深化理解和运用。

学生几何图形表象的习得，还需要学生语言的协同参与。这一点从朱志贤和林崇德的数学著作中也能够得到验证，即“语言、词在形成表象过程中起着重要作用。”通过语言，学生能直观地表达自己的数学思想，在学生一定的语言表达的基础上，帮助学生经历将物体形状的概念与具体的物质实体相分离的抽象过程，了解各图形概念的名称是怎么抽象而来的，学生又能感知如何用准确的语言来表达图形间的相同点与不同点，这样的语言表达过程其实就是学生表达自己认识体验的过程。因此，教师应该帮助学生进行图形语言的概括、提炼和抽象，通过概念同化与概念形成相结合的学习方式，适时地提供学生语言模仿和习得的机会，帮助学生习得图形概念。

三、标准图形与非标准图形相结合，重本质

在“图形的认识”的教学中，不仅要呈现静态的标准图形，了解一般图形表象所反映的本质属性，还要通过动态的非标准的变式图形，对图形进行分类和比较，凸显图形的非本质属性和差异性，进行图形辨别和分类。教学中教师要恰当地运用非标准图形，让一般图形的非本质属性处在经常的变化之中，使其中的本质属性保持恒定，而显而易见的非本质属性时有时无。例如，第一学段“认识三角形”时，可以先让学生观察标准图形，然后出示各种非标准的变式图形，让学生通过说理对三角形进行比较和分类，寻找三角形的共性和特性。如，三角形按边分类可以分为三条边相等的等边三角形，两条边相等的等腰三角形，三条边都不相等的一般三角形；按角分类可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；既按边又按角分类，可以分为等腰锐角三角形、等腰直角三角形、等腰钝角三角形。另外，教师也可以改变图形摆放的形式，改变角的大小和边的长短等引导学生“从多个角度、不同方向”对图形进行升华认识，加深对图形的本质属性与非本质属性的理解，促进学生思维品质的提升。

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四、二维图形与三位图形相结合，重转化

我国数学家张奠宙教授认为：直观几何最根本的或最核心的内容就是用平面来描述立体，空间图形平面化，通过平面想象空间物体。因此，在教学“图形的认识”内容时，不仅要静态地认识二维图形，还要通过图形的运动，把二维图形转化为三维图形，比如，通过面动成体的认识等学习方式，把静态知识转化为动态知识，帮助学生观察、理解图形，促进学生空间想象能力的培养。所以在进行圆柱、圆锥特征认识的教学时，应通过长方形和三角形动态的图形旋转的操作，让学生从运动的角度感受二维图形向三维图形的转化，清晰而直观地发现二维图形和三维图形的隐蔽特征和相互之间的联系，促进学生空间想象能力的培养。

三维图形与二维图形之间的相互转化，还有利于学生直观几何思维能力的发展。比如，在教学“长方体、正方体、圆柱和其展开图”这一学习资源时，不仅要通过逻辑分析，也要通过实物操作转化，把立体图形展开分解成平面图形，在这样的图形转化过程中引导学生观察、想象、抽象，在提高学生视觉加工能力的基础上，发展学生的直观几何能力，而不是单纯地记忆立体图形的展开图。因此，教学中应适当地增加一些立体图形与平面图形相互转换的练习，进行二者之间的相互转化，以此加深图形本质属性的理解与深化。

“图形的认识”的教学中需要深刻把握课程标准对课堂教学策略的要求，还应该注重儿童的数学几何思维发展特点、空间观念形成过程，综合运用教学策略，来促进“图形的认识”课堂教学优化。 参考文献：

[1]吴正宪.小学数学课堂教学策略：师生互动共同构建有效课堂[C].北京师范大学出版社，2012：186.

[2]喻平.数学教育心理学[M].广西教育出版社，2004：200.

[3]赵东金.小学几何概念图形表象教学中存在的问题与对策研究[N].南京晓庄学院学报，2010（5）：71-74.

（作者单位 江苏省扬州市扬州大学教育科学学院）