■ 如何运用概念进行小学数学教学 殷梅先 （宝应县桃园小学，江苏宝应２２５８００） 数学概念反映了一类数学对象的本质属性，概括了这 类客观事物的数量关系、空间形式或结构关系的特征。所以 说，概念教学是小学数学的重要组成部分。在教学数学时． 如果教师不引导学生把概念弄清楚，让学生理解概念的真 正含义，学生就不可能掌握数学知识，就不能在实践中正确 地运用概念，准确地分析数量关系，区别异同，推理演绎，就 会在解题时发生错误。如把“五个一”写成“５￣２”就是乘法、 乘数、被乘数等概念不清；“五分之一大于四分之一”是因为 学生对分数概念理解不清，且未能确切掌握分数比较大小 的法则。在学习应用题时，只有学生明确题中术语、概念的 含义．才能依据数量关系的指导，逐步概括出解题方法。教 师在小学数学教学中必须十分重视数学概念教学．让学生 在课堂教学中正确掌握数学概念，理解掌握数学原理，形成 基本技能。 小学生的生理和心理特点决定了他们的思维具有具体形 象的特点，而数学概念一般都具有抽象性的特点。所以教师要 改革传统的教师中心论，让学生消极被动接受的“灌输式”概 念教学方式，不让学生养成依赖心理，而要以学生为主体．将 枯燥的数学概念生动化、具体化，引导每个学生都参与到教学 中．学会学习方法．理解并形成概念。教师在教学实践中应做 到以下几点。 一、恰当地引入概念 引入概念是概念教学的第一步，引入是否恰当，直接关系 到学生能否理解和掌握概念。如在教学“直线”这个概念时，教 师可采用直观引入．将一根绳子拉紧成一条直线．让学生直观 获得“直”的特征，然后将拉紧绳子的两手不断地向两端移动． 让学生通过感知获得直线是“无限”的这一特征，通过直观演 示，使学生领悟到“直线”这一概念的本质属性。在讲“平均分” 这个概念时，让学生把６个苹果分成２份，试试有几种分法。第 一种是：一份１个，一份５个：第二种是：一份２个，一份４个；第三 种是：一份３个，另一份也是３个．两份同样多。于是得出结论： 把６个苹果分成２份，每份一样多的分法，叫做平均分。对这些 直接感知的事物．教师应通过实际引入利用直线抽象的方法 进行概念教学。在讲循环小数时，教师可通过计算引入概念。 先让学生计算１０＋３、７０＋３３，在计算过程中，学生感到这两个除 法算式除不尽，可以无限地除下去，同时小数部分是重复出现 的．这时学生对循环小数的特征会有感性认识．再引导学生观 察这些特征，首先认识循环小数的数位是无限的，用省略号 “……”表示无限的意思。其次认识循环小数的特点是：“小数 部分是依次不断重复出现的。”这样对这些需要运算推理的概 念利用逻辑抽象的方法进行概念教学，从计算引入概念，能激 发学生探求新问题的欲望．且过渡自然。通过计算，学生能认 识无限循环小数的特征．正确地掌握概念。 二、充分揭示事物的本质属性形成概念 《小学数学新课程标准》明确提出：“改进数学概念教学， 强调通过实际情景使学生体念、感受和理解。”在教学实践中， 教师要充分认识到：概念引入后，在学生头脑中并未形成概 念，在概念引入阶段，学生对概念的理解是初步的、肤浅的，或 １０８ 者是不够完整的。因此，一旦引出概念，就必须揭示事物的本 质属性，弄清概念的来龙去脉及它们之间的区别。对概念的表 达形式，教师还要在实际情景中，引导学生通过逐字逐句的分 析、比较，防止相似概念的混淆，使学生在头脑里形成概念。如 在讲梯形这一概念的时候，引入概念后，学生对梯形有了一定 的认识，但不能只让学生认识标准位置的梯形．这样容易造成 思维定势，对学生形成正确概念带来消极影响，于是，教师可 以在教学中出示一组图形（如图１）。 厂－＼ 广＿７ 图１ 图２ 有的学生误认为只有水平方向或铅垂方向的线段平行时 才是梯形。教师可以再出示一组图形（如图２）。这样就能突出 “只有一组对边平行的四边形”这一本质属性．排除两角是否 相等、平行的两边哪条长、四个内角有无直角等非本质属性的 干扰，使学生获得清晰的梯形概念。 又如：在讲除法中的ａ＋ｂ这个式子的时候．除了让学生会 用…ａ’除以…ｂ’来叙述外，还要求学生用“ｂ除ａ”、“ｂ去除ａ、”“ａ 被ｂ除”等叙述，这样也能帮助学生形成正确的概念。 三、在实践中运用概念 新课程标准理念强调数学概念与生活的紧密联系。《小 学数学新课程标准》指出：“许多重要的概念，都要求在现实 情景中去理解．恢复‘来源于现实，又扎根于现实’的本来面 目……”所以说．教师在教学中引导小学生形成正确的数学 概念后，还需回到实践中去，让学生会在实践中运用概念．要 求学生把概念作为判断的基础，进行分析推理，指导他们分 析数量关系、解题计算和确定图形的属性等。在实践中运用 不仅能使学生形成的概念得以巩固，而且有利于启迪思想． 同时也可以检查学生对概念的理解和掌握的情况，以便及时 调整教学。所以教师在教学实践中，要从学生的需要出发，从 生活中的问题出发，如让每个小学生在课堂上回忆并讨论交 流，自己和父母在商场购物时实践运用数学概念的过程．为 学生提供主动探索、发现的空间和机会；只有让学生在实际 生活中积极参与，主动探究，经历学习的过程，才能真正促进 学生的有效学习 总之，概念反映了客观事物的本质属性。数学概念是数学 知识结构中的重要组成部分，也是组成数学认知结构的重要 部分，一切数学公式、法则、性质、规律的得出都离不开概念。 教师要在教学实践中针对小学生的年龄特点和对概念掌握的 程度，从各个教学角度进行有选择地尝试、探索，利用新课程 理念来指导概念教学，调动学生的学习积极性，搞好概念教 学，这对提高小学数学质量有着重要的意义，有利于学生掌握 基础知识，提高计算能力和解题能力，进一步发展判断推理能 力。所以教师要加强数学概念教学，达到数学教学培养学生的 数学素质的最终目的。