课题：分数的意义 总课时：36 教材解读：《分数的意义》是在学生已经初步认识了分数，并且知道把一个物体、一个计量单位平均分成若干份，取这样的一份或几份，可以用分数来表示的基础上进行教学的；本课的教学重点是使学生理解不仅一个物体，一个计量单位可用自然数1来表示，许多物体看作的一个整体也可用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”，进而总结概括出分数的意义。 A类：1、使学生知道分数的产生和其它的数学知识一样是由人类的生产和生活实践中产生的。 B类：2、理解分数的意义和单位“1”的含义。 C类：3、掌握分母、分子的含义和分数各部分的名称。 学习 目标 学习重点 正确理解分数的意义和单位“1”的含义。 学习难点 单位“1”的含义的正确理解。 预习 通过各种渠道去查找，了解分数是怎样产生的． 作业 教学板块 （注明各板块解决目标序号及所用时间） 第一板块——导入新课【3分钟】 教师：课前，老师曾希望同学们能通过各种渠道去查找，了个体学习清单 学生通过自己查找资解分数是怎样产生的．有哪些同学已经查找到了这方面的信料，了解分数的产生和由息，能与大家交流吗？学生甲：我请教了爸爸，他告诉我，来，奠定本节课研究的基人们在测量中，很多时候都不能得到整数的结果，这时，就础。 可以用分数来表示． 学生乙：我从课外书中了解到，计算时往往不能得到一个整数的结果，而题目又没要求取近似值，这时也需要用分数来表示商． 学生丙：我通过课外读物，知道了分数是怎样产生的…… 第二板块——新授【目标A/15分钟】 （一）分数的产生： 1、让学生通过充分的 教师拿出2个苹果，现在要把这2个苹果分给2个小朋自主活动，经历分数产生友，平均每个小朋友可以得到几个苹果？平均分给4个小朋的过程，从大量的具体实友呢？半个苹果能否用整数来表示呢？这时我们可以用另例中整体感知分数的意 1
一种数：分数来表示。同学们已经学习了分数的初步认识，义，形成分数概念。 那么，什么叫分数呢？这就是我们今天要一起研究的内容：分数的意义（板书课题：分数的意义） （二）分数的意义：
1、教学教科书61页的一组图形。
2、让学生观察着三副图，并问学生发现了什么？
3、让学生说1/4的意义。 4、让学生运用丰富的学
我们已经学过，把一个物体或计量单位平均分成若干
习材料，通过操作经历分
份，这样的一份或几份可以用分数来表示。 数的产生过程，而且还注
意让学生经历分数在生活
让学生观察着三副图，并问学生发现了什么？
中应用的过程，在应用中
让学生说1/4的意义。（师强调平均分和不同的图形只要平加深对分数意义的理解认
识。
均分的份数相同，取得分数相同就可以用同一个分数表示）， 得出：把一个物体平均分成若干份，被分成几份，分母就是几，包含其中的几份，分子就是几。
（5）请同学们拿出一张正方形的纸，折出它的、1／4，并在纸片上标明。
让学生展示自己折叠出的图形，注意各种不同的折叠方法。
2、教学分数的意义
不但把一个物体可以看作一个整体，也可以把一组物体看作一个整体，例如：一堆苹果、一批玩具、全班的学生、一群羊等。 图4 图5
（1）出示图4，它表示什么意思？其中的一份是这个整体的多少？是几个香蕉？3份呢？ （2）出示图5，方法同图4。 3、归纳分数的意义 （1）单位“1”
我们刚才平均分的一张饼、一张正方形纸、一个计数单位或许多物体组成的整体（如图4、图5），都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。
那么，你认为，我们还可以把什么看作单位“1”？
2
请一个小组的同学站起来，问： 站起来的男生人数是所在的小组人数的几分之几？把什么看作单位“1”？站起来的男生人数是全班人数的几分之几？把什么看作单位“1”？ 下面请同学们讨论下面的问题：（1）上面这些例子之间的相同点和不同点个是什么？（2）试着总结一下什么叫做分数？ 提问上面的问题，总结出分数的意义。 第三板块——巩固练习：【目标B、C/8分钟】 1、练习十一的题 第1题，学生独立完成，订正时强调每个图的图意。 第2题，学生独立完成，订正时说出判断的理由。 第2、4题做到课本上，教师订正时注意让学生说方法。 第四板块—小结： 【4分钟】 谁能说一说通过这节课的学习，你有哪些收获？教师要进一步强调“平均分”。 第五板块——作业【10分钟】 长江作业本P40第1课时 分数的意义 板书 一个物体 一个计量单位 单位“1” 平均分 分数 一些物体 独立完成。 学生说体会。 1、学生独立完成，订正时强调每个图的图意。 2、学生独立完成，订正时说出判断的理由。 教学 反思
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教材64页 完成练习十一第5~9题 课题：分数的意义的练习课 总课时：37 教材解读：要通过教学使学生从感性上升到理性认识。根据出分数的意义，理解单位“1”和分数单位，这是学生系统学习分数的开始，是本单元的重点，它是解答分数四则运算和应用题的重要基础。 A类：：掌握分数的读、写法和理解分数单位。 学习 B类：理解分数单位。分数的读法和写法和分数单位 目标 C类： 学习重点 通过教学使学生从感性上升到理性认识。 学习难点 理解单位“1”和分数单位。 预习 作业 分数的意义是怎样的？ 个体学习清单 通过复习深化学生对分数的意义的理解。 教学板块 （注明各板块解决目标序号及所用时间） 第一板块——复习【目标A/12分钟】 1、 读出下面的分数，并说明分数的意义。 5479713 8916141232六分之三 八分之五 下面，我们读，写一些比较复杂的分数。 113712191 1517304040852、 写出下列分数 十四分之一 十八分之十三 三十分之一 四十九分之三十七 分数单位。 3、填空：（出示） 3 读作：（ ）表示（ ） 54 读作：（ ）表示（ ） 74、下列各分数，各有几个几分之一。 11329 21536
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1分数3／5有3个，1／2有1个1／2，13／15里有13个51／15，29／35里有29个35／1。这些分数中表示其中一份的，都是这些分数的分数单位。 想一想，什么叫做分数单位？ 提问：3／5、1／2、13／15、29／35的分数单位分别是多少？这些 分数各有几个这样的分数单位组成的？ 5、 不同分母的分数，它们的分数单位相同吗？为什么？ 讲：分数是由分数单位组成的。因为不同分母的分数，把单位 “1”平均分的份数不一样，所以不同分母的分数有着不同的分数单位。 1、 用直线上的点来表示分数。 边讲边画。我们以前学过用直线上的点表示整数1、2、3…… 能不能用直线上的点表示份数呢？ 如果用直线上的点来表示 1／4，想一想 1／4 意义是什么？我们看直线上0到1的这条线段，把它看作单位“1”，怎样表示1／4 ？如果要表示2／4、3／4怎样表示？ 如果要表示1／5，对0到1这条线段应怎么办？表示 2／5、3／5、4／5呢？ 要在0到1这条线段上表示分母是几的分数应怎么办？ 要表示几分之几，怎样找相应的点？ 观察直线上的点和它相对应的分数，并与整数1联系起来。想一想这些分数有什么特点？ 第二板块——巩固练习【目标B/15 分钟】 1、练习十一 5 2、练习十一 6（口答） 3、练习十 一 7、8、9
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独立完成。
第三板块——总结【3分钟】 这节课我们学习了分数的读、写方法及分数单位，什么是分数单位？这个概念很重要，请同学们熟记。 第四板块——作业【10分钟】 长江作业本P42第2课时 分数的意义练习课 谈收获。 独立完成。 3/5 读作：五分之三 板书 分数单位： 读作：七分之四 分数单位： 分数单位： 把单位“1”平均若干份，表示其中一份的数。 教学 反思
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教科书65-66页内容及练习12的相应练习 课题：分数与除法的关系 总课时：38 教材解读：“分数与除法的关系”这一教学内容，是小学数学第十册，第四单元中第一小节的授课内容，本节课承接了分数的意义等知识，又为今后学习，单位名称的转化和分数的大小比较等内容做好知识的铺垫，所以让学生很好的掌握分数与除法之间的关系，体会量与率的区别十分重要。本节课重点是理解分数与除法之间的关系。而本节的难点是具体体会每一个商的由来，它具体表示的意义，也就是通过分数与除法之间各部分关系的教学，实际上要将分数的意义在学生的感性认识上进行一次升华。本节课我采取利用具体实物，图形相结合的教学手段来进行教学，教学过程的设计采取在大量的数活动和数学信息中感知知识产生和发展的过程。在教学的进行中，要充分创设让学生主动探究的学习氛围，设计生动有趣，富有个性的数学活动，在学习中使学生获得有价值的数学，实实在在的学好基础知识，让每个学生通过学都得到不同程度的发展营造民主、和谐、活跃的学习空间，培养学生学习数学的能力。 A类：理解并掌握分数与除法的关系，知道如何用分数来表示除法算式的商。 学习 目标 B类：培养学生动手操作的能力，合作交流的能力，发展学生的逻辑思维和分析处理问题的能力。 C类：在生生合作中学会倾听，收集他人的信息，在师生合作中，大胆创新勇于发现，不畏艰难。勇于探索和思考，培养学生转化的思想。 什么是分数单位 ？ 个体学习清单 学生说一说每个分数的分数单位。 预习 作业 教学板块 （注明各板块解决目标序号及所用时间） 第一板块——复习 【3分钟】 1、用分数的意义 说明下面的分数，指出每个分数的分数单位 2、筑路队15天修完一条公路，平均每天修这条路的几分之几？4天呢？14天呢？ 第二板块——问题导入【目标A/5分钟】 板书课题：分数与除法的关系 学生齐读课题． 教师：看到课题，说说你了解些什么？想知道些什么？ 教师：同学们说到的这些问题，经过本节课的学习，都会迎刃而解．这位同学说得好，在计算整数除法时，常常不能得到整数的商，这时就可以用分数来表示它的商．这是什么原因呢？下面让我们一起来研究分数与除法的关系． 第三板块——新授【目标B/15分钟】 看复习第2题，如果这条路长14千米，15天修完，平均每天修多少千米？怎样列式？14÷15，商不够1，怎么办？ 若用小数除法来计算，商是循环小数，这时我们还可以用分数来表示除法的商。 1、教学例1 创设情景：小红过生日，买了一个蛋糕，平均分给小红及父
学生正确理解分数与除法的意义之间的关系，通过比较性练习，培养学生的良好数学思维。 1、请同学们讨论：每段长多少米？ 2、请同学们4人一组，拿出你组的3个同样大的圆，实际分一下。 7
母，平均每人分的几个？ 3、学生回答上面的问请同学们讨论：每段长多少米？ 题，得出分数与除法的关引导提问得出结论。1÷3＝（个） 系。 答：每人分的1/3个。 2、教学例2： 教师出示例3： 把3个饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少块？ 怎样列式？为什么？怎样算3÷4得多少呢？ （1）请同学们4人一组，拿出你组的3个同样大的圆，实际分一下。 提问分的结果怎样？你们是怎样分的？演示给同学看看。 （2）教师用电脑演示例2的分的过程。学生观察。得出 3÷4＝（块） 答：每个孩子分得块。 3、教学分数与除法的关系 请同学们观察例1和例2的两个算式和结果。4人一组讨论下面的问题： （1）当整数除法得不道整数的商时，怎么办？可以用什么数来表示？ （2）用分数表示整数除法的商时，要用谁作分母？谁作分子？能否用一个等式来表示这种关系？ （3）如果用字母a、b分别表示被除数和除数，用字母怎样表示上面的关系？还要注意什么？ （4）分数能否表示两个数相除？分数的各部分与除法各部分有什么关系？ （5）分数与除法有什么区别？ 提问学生回答上面的问题，得出分数与除法的关系。 联 系 分数线 分母 区 别 是一种数，也可看作两数相除 分数 分子 除法 被除数 除号 除数 是一种运算 学生回答，列表反映分数与除法的关系． 想一下分数表示什么？结合刚才所学的内容说一下。 4、完成书66页的做一做。 第四板块—小结 【目标C/5分钟】 教师：分数与除法有些什么关系，大家清楚了吗？我们一起 来回顾一下． 分数与除法有些什么教师：通过今天的学习，同学们知道得真不少．结合今天学关系，让学生一起来回顾、的知识，我想请同学们思考一下，5/6这个分数表示的意义交流。 是什么？还可以怎样理解？如果有困难，可以课后继续讨 论。 8
第五板块——作业【12分钟】 长江作业本P43第3课时 分数与除法 例2：把1米长的钢管平均截成3段，每段长多少？ 1÷3＝1/3（米） 答：……． 独立完成。 板书 例3：把三块饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少块？ 3÷4＝3/4（块） 答：……． 教学 反思 课题：把低级单位的名数改写成高级单位的名数。 总课时：39 教材解读：在生活中，学生已经接触到了许许多多的数据，有的是带有单位名称的，如表示长度的、面积的、重量的、价格的、时间的，而这些就是学生已有的知识经验，也是本课的学习起点，正确选择学生的学习起点，对于数学学习将产生积极的影响：一方面能够培养学生主动的学习态度；另一方面，也有利于培养学生形成以交流与研究为特征的学习方式。 A类：1、学生学会把低级单位的名数改写成单位的名数。 学习 B类：2、使学生会比较一个数是另一个数的几分之几。 目标 C类：3、培养学生形成以交流与研究为特征的学习方式。 预习 怎样用分数表示商？ 作业 教学板块 个体学习清单
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（注明各板块解决目标序号及所用时间） 第一板块——复习。【5分钟】 １．用分数表示下面各式的值。 ５÷６ １４÷２５ １２÷１２ １８÷３５ ２．在括号里填上适当的数或字母。 １３÷３５＝（ ）／（ ） （ ）÷（ ）＝４／７ （ ）÷（ ）＝a/b 8÷( )＝（ ）／８ （ ）÷１７＝７／（ ） c÷( )=( )/d(d≠０ ) ３．把５个饼分给９个孩子吃，每个孩子分得个？ 第二板块——新课【目标A、B/12分钟】 1.求３０分米是多少米？ 2.求１８０分是多少小时？ 3.求３分米是几分之几米？教师提问： 学生做题，做完后，让学生用两种不同的含义解释所得的结果。 1、让学生说明，怎样把低级单位的名数改写成（１）这道题与复习题的第（１）题有什么相同的地方？有高级单位。 什么不同的地方？（两题都是街道多少分,求多少米。１０2、让学生说明，应该分米是１米，复习题中３０分米＞１０分米，而例题中３分怎样算？哪个数作除数？米＜１０分米。＝ 数作被除数？ （２）要把分米数改写成米数应该怎么办？（应该用进率１ ０ 除。） （３）例４的第（１）题应该怎样计算？（我们已经：计算除法不能整除时候，可以用分数来表示除法的商。就是３÷１０＝３／１０（米） 教师再出示例４的第（２）题，让学生按照自己的思路自己在书上填写答案。 然后，让学生独立完成第９０页下面做一做的练习。做完后，集体订正。 第三板块——巩固练习【目标C/8分钟】 １．练习十二的第3题。 挑选２３千克＝（ ）吨、４９平方分米＝（ ）平方米 ２７公顷＝（ ）平方千米等题， ２．练习十二的第4题。
1、让学生独立完成。 2、指名说一说题目中计量单位和解题方法，然后订正。 10
先让学生审题，教师提醒学生要看清第一问题的含义，再确定以哪一个量作标准，然后再独立做题。 ３．练习十二的第5、6、7、8、9题。 3、先让学生审题，教师提醒学生要看清第一问题的含义，再确定以哪一教师先提醒学生要认真分析数量关系，然后再解答。学生独个量作标准，然后再独立立完成后，指名回答解题的思路和方法。 第四板块—小结；【5分钟】 这节课我们学了两个内容。将低级单位的名数改写成高级单位的名数，由整数扩展到分数，可以简化非十进的单位（如时与分之间的坦率）的改写问题。同进，我们知道了分数的实际应用。求一个数是另一个数的几分之几是应用很广泛的内容，比较重要。 第五板块——作业【10分钟】 长江作业本P45第4课时 做题。 学生交流，汇报。 学生独立完成。 把低级单位的名数改成高级单位的名数 板书 30分米=（3 ）米 想：从低级单位级单位 除以进率 180分=（3）小时 想：从低级单位位 除以进率 高级单高 教学 反思
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课题：真、假分数的意义 总课时：40 教材解读：真分数和假分数是在学生已经学过分数的意义和分数与除法的关系的基础上进行教学的。只有学习了真分数和假分数学生才能比较全面地理解分数的概念。同时假分数与整数和带分数的互化又是学习分数四则运算的重要基础所以必须使学生切实学好。教材通过例题，先要求学生写出一些分数，然后引导学生归类，分别抽象一类中分数的分子与分母的关系，本质特征，再概括出真分数和假分数的概念，然后通过练习，把真分数用直线上的点表示出来，加深对真分数和假分数的意义和特征的认识。 A类： 1、理解和掌握“真分数”和“假分数”的意义，懂得整数与假分数的关系。 B类：2、感受主动参与、合作交流的乐趣培养学生自主探索的学习习惯学习 乐于探究的学习态度。 目标 C类：3、在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中有条理、有根据地思考、探究问题渗透数形结合的数学思想并培养学生的抽象概括能力。 预习 什么是分数？ 作业 教学板块 个体学习清单 （注明各板块解决目标序号及所用时间） 第一板块——导入：【2分钟】 请学生分别说出每个1、复习：什么是分数？ 分数的意义。 2、用分数表示下面图的涂色部分。（出示例1） 第二板块——合作交流中学【目标A、B/18分钟】 1、学生观察，试着回答 1、提问：比较上面三个分数的分子和分母的大小?这些分2、让学生独立思考，与数比1大还是比1小并说明理由。 同桌交流，再回答。 2、师指出：像这几个分数都是真分数我们接触的大都是3、请学生分别用分数表示真分数说说什么叫真分数 每组图形中的阴影部分。 3、小结：分子比分母小的分数叫做真分数真分数都小于4、指名汇报讨论结果。 1。 5、学生观察表示各点分4、出示例2教具。 别在一条直线上。 5、比较4/4、7/4、11/5的分子和分母的大小再与1比较。组织交流 6 、像4/4、7/4、11/5这样的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 7、引导学生完成P.70练习 8、交流真分数和假分数的特征 师：:从书上你都了解到什么？ 板书真分数和假分数 这就是我们这节课所认识的真分数和假分数 第三板块——巩固练习【目标C/7分钟】 学生独立完成 练习题1、2、4题 第四板块—课堂小结【3分钟】 谈体会。 通过这节课的学习你有什么收获？ 12
第五板块——作业【10分钟】 长江作业本P46第1课时 真分数和假分数 分子比分母小的分数叫做真分数真分数比1小。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数假分数大于1或等于1。 学生独立完成。 板书 教学 反思
教科书70例3、例4练习十三的相应练习
课题：带分数的认识及假分数与带分数的互化 总课时：41 教材解读：数学教学《标准》明确规定新教材中分数加、减、乘、除运算中不含带分数，但考虑到培养学生关于分数的数感，而且容易比较假分数的大小，因此教学中还是有必要学习把假分数化整数或带分数的方法。这节课的内容是在学生理解真、假分数的意义和整数除法与分数的关系的基础上进行教学的。 A类：1、使学生知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式。 学习 目标 预习 作业 B类：2、使学生能够正确地进行假分数与带分数、整数的互化。 C类：3、培养学生仔细认真的学习习惯 1、什么是真、假分数？ 2、整数除法与分数的关系是怎样的？ 教学板块 （注明各板块解决目标序号及所用时间） 第一板块——复习【目标B/5分钟】 个体学习清单 1、指名学生说，集体练习，订正。 1．读出下面的分数，再指出哪些是真分数，哪些是假分数． 2、学生上台板演。集体订正。
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2．把下面的假分数化成整数． 1、学生观察，图中你都看到了什么？ 2、学生小组合作。 3、小组总结方法。 第二板块——新授【目标A/15分钟】 1、 教学带分数 出示课本70页的主题图 引导学生观察，图中你都看到了什么？ 如果要想吃一个半苹果，如用分数能怎样表示？ 学生小组合作，汇报时教师引导学生发现，1+1/2可以写作11/2读作：一又二分之一。 让生在举出几个这样的例子吗？ 生举例。 师引导学生发现，像这样的分数我们可以成为带分数。带分数是假分数的另一种表现形式。 2、 假分数、带分数的互化 在生活中，有时我们需要将假分数与带分数进行互化 出示4/4、8/4 师提出怎样将这两个假分数化成带分数或整数 学生小组合作学习 师巡视指导 小组总结方法。 出示7/3、6/5怎样化成带分数 学生小组合作尝试并总结方法。 教师：让我们一起回忆这两节课学习的内容．（什么是真分数，什么是假分数，把假分数化成整数和带分数的条件和方
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法．）再次强调：带分数只是分子不是分母的倍数的假分数的另一种书写形式． 第三板块——巩固练习【目标C/7分钟】 教科书71页做一做 练习 1、 练习13的4题学生自己表示，集体订正 2、 练习13的第5题学生独立填写，集体订正。 练习13的第10题学生独立填写，集体订正 第四板块—课堂小结。 【3分钟】 这节课，我们学习了什么内容？什么是真分数？什么是假分数？把假分数化成整数和带分数的方法是怎样的？ 第五板块——作业【10分钟】 长江作业本P47第2课时 板书 把假分数化成带分数 （学生板书练习） 学生独立练习。 学生交流。 学生练习。 集体订正。 教学 反思 课题：真分数和假分数的练习课 总课时：42 教材解读：通过教学，巩固学生对真分数、假分数和带分数的认识，并能正确地把假分数化成整数或带分数。培养学生综合应用所学知识解题的能力。 学习
A类：1、通过教学，巩固学生对真分数、假分数和带分数的认识，并能正确15
目标 地把假分数化成整数或带分数。 B类：2、培养学生综合应用所学知识解题的能力。 C类：3、培养学生复习的良好习惯。 预习 前几节课，我们研究了有关分数的哪些知识？ 作业 教学板块 （注明各板块解决目标序号及所用时间） 第一板块——）导入 谈话：前几节课，我们研究了有关分数的哪些知识？ 学生回忆并回答。 老师：今天，我们就来应用这些知识解题，看谁掌握得好。 第二板块——教学实施 1 ．完成教材第72 页的第1 题。 让学生在课本上填一填，并读一读。 2 ．完成教材第72 页的第2 题。 老师提示：把一个椭圆或一个六边形看作单位“1 ”。让学生看图在课本上写出分数。 提问：还可以把谁看作单位“1 \" ？涂色部分占几分之几？学生自己确定单位“1 \" ，再看图写出分数，集体交流。 3 ．完成教材第72 页的第3 题。请学生根据分数的意义，联系实际，作出判断并说明理由。 4 ．完成教材第72 页的第4 题。学生自己确定单位“1 \" ，再看图写出分数，集体交流。提问：带分数是由几部分组成的？ 5 ．完成教材第73 页的第5 题。学生先自己试着填写，然后汇报自己是怎样想的？ 学生可以根据分数的意义直接写出答案，也可以根据题意列出除法算式，再根据分数与除法的关系写出答案。 6 ．完成教材第73 页的第6 题。老师指导学生从左往右看，从左往右填。 7 ．完成教材第73 页的第7 题。学生独立完成，说一说自己是怎样想的？ 8 ．完成教材第73 页的第8 、9 题和第74 页的第11题。指导学生仿照求一个数是另一个数几倍的方法列出除法算式，再根据分数与除法关系写出答案。 9 ．完成教材第74 页的第10 题。请学生用假分数和带分数表示图中的涂色部分。 10 ．完成教材第74 页的第12 题。让学生看表回答教材上的问题，然后引导学生找出规律。 11 ．完成教材第75 页的第13 题。 学生根据题目要求写出答案，并集体交流，说一说自己是怎样想的，巩固对真分数和假分数意义的理解。 第三板块——思维训练 个体学习清单 学生回忆并回答。 1、让学生在课本上填一填，并读一读。 2、学生自己确定单位“1 \" ，再看图写出分数，集体交流。 3、学生自己确定单位“1 \" ，再看图写出分数，集体交流。 4、学生可以根据分数的意义直接写出答案，也可以根据题意列出除法算式，再根据分数与除法的关系写出答案。 5、请学生用假分数和带分数表示图中的涂色部分。 6、让学生看表回答教材上的问题，然后引导学生找出规律。 7、学生根据题目要求写出答案，并集体交流，说一说自己是怎样想的。 指名板演。 16
1.一个分数号（a、b都是自然数），若2＜a＜6, 3 < b< 7 ，则在所有可能的分数中，真分数有哪些？ 2.有分母都是7 的真分数、假分数和带分数各1 个，而它们的大小只相差一个分数单位。这三个分数各是多少？ 3.在括号里填上“> ”、“< ”或“=”。 ( 1 ) A = 4+8， A ( ) 1 。 ( 2 ) B=5+7，B ( ) 2 。 ( 3 ) C =+87119542436ab集体订正。 +，C ( ) 3 第四板块—课堂小结 通过今天的复习，学会正确应用真分数、假分数和带分数的有关知识，灵活解决一些数学问题。 第五板块——作业 长江作业本P48第3课时 板书 真分数和假分数的练习课 学生独立完成。 教学 反思 课题：分数的基本性质 总课时：43 教材解读：：《分数的基本性质》是以分数的意义、分数与除法的关系以及整数除法中商不变的规律这些知识为基础的。同时又是后面学习约分和通分的理论依据，而约分、通分又是分数四则运算的重要基础，因此这部分内容不仅在单元中具有承前启后的作用，对学生的后继学习也有重要影响。教学重点：探究分数的基本性质的过程。理解分数的
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基本性质，能运用分数的基本性质。教学难点：自主探究出分数的基本性质。 学习 目标 A类：1、通过教学，使学生归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数基本性质，运用分数基本性质解题。 B类：2、培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力。 C类：3、让学生体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。 预习 商不变的性质是怎样的？ 作业 教学板块 （注明各板块解决目标序号及所用时间） 第一板块——导入【3分钟】 1. 直接口答下面各题的商，说说是怎样想的？根据什么知识？ 120 ÷20 = ( 12O×3 ）÷（30 ×3 ) = ( 120 ÷10 ）÷（30 ÷10 ) = 第二板块——教学新课【目标A/18分钟】 1 ．教学教材第75 页的例1 。 让学生拿3 张同样的正方形或长方形纸片，分别对折一次、两次、四次，平均分成2 份、4 份、8 份，涂上颜色，分别用分数表示涂色部分。 提示：你发现了什么？板书：==为什么相等？ 2 ．引导学生观察它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？122448个体学习清单 学生口答下面各题的商，，说说是怎样想的？根据什么知识？ 1、让学生拿3 张同样的正方形或长方形纸片，分别对折一次、两次、四次，平均分成2 份、4 份、8 份，涂上颜色，分别用分数表示涂色部分。 2、学生观察它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？学生以小组为单位讨论，请代表发言。 3、学生讨论，汇报。 4、学生根据分数的基本性质思考并说明思路。 5、学生先独立涂色，然后比较大小并说明理由。 6、学生独立完成，说一说是怎样比较的？ 7、学生进行口答练习。 学生以小组为单位讨论，请代表发言。随着学生汇报，老师板书。 （从左往右观察） （从右往左观蔡） 3 ．提问：你还能举出这样的例子吗？学生举例，老师分别板书出来。 4 ．观察以上例子，你得出什么结论？（学生讨论，汇报。） 板书：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除 （从左往右观察） （从右往左观蔡） 3 ．提问：你还能举出这样的例子吗？学生举例，老师分别板书出来。 4 ．观察以上例子，你得出什么结论？（学生讨论，汇报。）板书：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。 提问：为什么0要除外？（学生讨论） 小结：分子和分母如果都乘上0，则分数成为，而分数的分母不能为O ；又因为0不能作除数，所以分数的分子和分母也不能同时除以O 。 5 ．提问：你能不能根据分数与除法的关系和商不变的性质来说明分数的基本性质？ 6 ．完成教材第76 页“做一做”的第1 题。说一说自己是怎样
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想的？学生根据分数的基本性质思考并说明思路。 7 ．完成教材第77 页练习十四的第1 题。学生先独立涂色，然后比较大小并说明理由。 8 ．完成教材第77 页练习十四的第2 题。学生独立完成，说一说是怎样比较的？可以把化成25410，也可以把410化成，再比较。 259 ．完成教材第77 页练习十四的第3 题。 学生两人一组，由一人说一个分数，另一个人说出一个相等的分数。 10 ．完成教材第77 页练习十四的第4 题。 引导学生先应用分数的基本性质，判断哪几个分数是相等的，然后在直线上把这个点画出来。 老师启发学生观察，推算出每个分数中分子与分母可以同时除以几，得到一个与原分数相等的分数。 11 ．完成教材第77 页练习十四的第5 题。 进行口答练习。 第三板块——思维训练【目标B/5分钟】 1 ．一个分数的分母不变，分子乘3 ，这个分数的大小有什么变化吗？如果分子不变，分母除以5 呢？ 2 ．在下面的括号里填上适当的数。 9÷15 =()45指名板演。 集体订正。 =18() 1218= 6÷（ ）=（ ）÷6 学生交流。 第四板块—课堂小结：【目标C/4分钟】 通过本节的学习，知道了什么是分数的基本性质，并会应用分数的基本性质解决一些简单的数学问题。 第五板块——作业 长江作业本P49第1课时 分数的基本性质 出示例1：（1∕2）=（2∕4）=（4∕8） 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除 外），分数的大小不变。 学生独立完成。 板书 教学 反思 19
课题： 分数的基本性质的运用 总课时：44 教材解读：《分数的基本性质的运用》一课是学生在充分认识了分数的意义和简单应用的基础上进行教学的。为了使学生能更好地理解并掌握分数的基本性质，达到本课的教学目标。同时又能为后面的约分、通分和分数的加减法等知识的学习打下扎实的基础。我根据教材的实际需要，按照新课程的要求精心设计。在实际教学中，我注重培养学生的学习兴趣。发挥集体优势，培养学生的合作能力。精心设计练习题，提高学生解题能力。重点：正确运用分数的基本性质解决问题。 难点：运用分数的基本性质解决实际问题 A类：1、通过教学，巩固学生对分数的基本性质的理解和掌握，会运用分数学习 目标 预习 作业 的基本性质解题。 B类：2、培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。 C类：3、培养学生认真审题的良好习惯。 课前说一说分数的基本性质的内容。 教学板块 个体学习清单 （注明各板块解决目标序号及所用时间） 第一板块——、导入【2分钟】 学生回忆并口头回答。 上节课我们学习了分数的基本性质，谁能说一说分数的基本性质的内容？ 学生回忆并口头回答。 第二板块——教学实施【目标A/18分钟】 1、谁能说一说，在审题过程中要注意什么。 102324l ．出示列2。把，化成分母是12而分数的大小不变2、学生审题，分析要点。 的分数。 3、学生思考后再回答，然( 1 ）提问：谁能说一说，在审题过程中要注意什么。 后请学生试着在课本上填( 2 ）学生审题，分析要点：① 分母是12 ；② 大小不变。 写。 ( 3 ）提问：想一想，怎样使分母变为12 ？要使分数大小4、学生独立完成，集体订不变，分子应怎样变？ 正。 学生思考后再回答，然后请学生试着在课本上填写。 5、学生先独立思考，然后集体交流方法。 23老师以为例提示：先想分母3 怎样变成12，再想要使分 数大小不变，分子应该怎样变化。
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板书：=232x43x4=812 1024=102242=512 提问：你是根据什么知识解决这个题的？应注意什么问题？ 小结：注意分子和分母要同时乘或者除以0以外的相同数。 2 ．完成教材第76 页“做一做”的第2 题。 学生独立完成，再集体订正。 3 ．完成教材第78 页练习十四的第6 、7 、8 题。 学生独立完成，集体订正。 4 ．完成教材第78 页练习十四的第9 题。 学生先独立思考，然后集体交流方法。 可以都统一化成分子是1 的分数，也可以统一化成分母是16的分数，然后进行比较。 5 ．完成教材第78 页练习十四的第10 题。 学生审题并思考方法，集体交流。 可以化成分母都是100 的分数，也可以统一化成分母是50 分数，再进行比较。 第三板块——思维训练 【目标B/5分钟】 学生独立练习，集体订正。 写出比小而比大的4 个分数。 第四板块—课堂小结：【目标C/4分钟】 谈体会、交流。 本节课我们巩固了对分数基本性质的理解，要会灵活运用分数基本性质解决问题。你有什么疑惑？ 第五板块——作业【11分钟】 学生独立完成。 长江作业本P50第2课时 分数的基本性质的运用 例2:2∕3=（2×4）∕（3×4）=8∕12 10∕24=（10÷2）∕（24÷2）=5∕12 5949 板书 教学 反思
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课题：最大公因数 总课时：45 教材解读：《最大公因数》这是人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第四单元79—81页的内容。最大公因数是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的，主要是为学生学习约分做准备的。本单元教材注意以直观的操作活动让学生经历公因数概念的形成过程。这部分教材是建立在学生已经掌握因数、倍数的含义及其特点的基础上来学习。通过本节课学习，为学生以后学习约分和分数四则运算奠定基础。教学的重点和难点是：理解公因数和最大公因数的意义。会求两个数的最大公因数。 A类：1、让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。 学习 B类：2、能根据两个数的不同关系灵活地求两个数的最大公因数。 目标 C类：3、经历数学活动过程，训练学生思维的有序性和条理性。 4、渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。 教学重点 理解公因数和最大公因数的意义，会正确的求两个数的最大公因数。 教学难点 初步应用求两个数最大公因数的方法解决生活中的简单实际问题。 1、内容：课本第79至81页例1和例2及做一做。 2、方法：一边看书一边画出你认为重要的信息，并理解。 3、解决问题： 预习 （1）书上介绍了（ ）和（ ）两个数学概念。 作业 （2）既是18的因数又是24的因数的有（ ），其中最大的一个因数是（ ）。 教学板块 个体学习清单 （注明各板块解决目标序号及所用时间） 第一板块——预设情境，提出问题：【2分钟】 王叔叔家正准备铺地砖，希望同学们帮他想办法。出示例1情景图。 第二板块——联系生活，探究新知【目标A/18分钟】 1、 学生交流 “正方形1、分析问题，解决问题。 地砖”“都是整块的”（1）铺这块长16分米，宽12分米的的地面，有什么要求“边长还要是整分呢？（交流 “正方形地砖”“都是整块的”“边长还要是整米数” “什么是整分米数” “什么是整分米数？”） 分米数？ （2）如果满足以上两个要求，可以选择边长是几分米的地2、 每人选择方砖的边砖？你可以利用手中的学习工具解决这个问题，师拿出课前长试着画一画。 发的方格纸。说明，这是一张长方形方格纸，用它代表长3、 交流结果。 16分米、宽12分米的储藏室地面，每个方格可以代表边长4、 游戏：找出“12和是1分米的正方形。 18”的公因数。 （3）每人选择方砖的边长试着画一画。 5、学生思考，交流各自（4）交流结果：只有边长是1分米、2分米、4分米的正方的方法。 形地砖符合要求。如果王叔叔想用最少的块数铺好地面，可6、学生汇报思维的过程以选择边长是几分米的地砖？（4分米）再想想找出来的边与结果。 长和长方形的长和宽有什么关系。
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2、认识公因数与最大公因数。 （1）用集合表示 用集合圈来表示两个数因数及公因数。 （2）1、2、4是12和16的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做他们的最大公因数。 引出公因数和最大公因数的概念：几个数公有的因数，叫做它们的公因数。其中，最大的公因数，叫做它们的最大公因数。 3、游戏：找出“12和18”的公因数。 4、找两个数的公因数和最大公因数 问：应该怎样求两个数的最大公因数呢？ （1）怎样求18和27的最大公因数。 （2）学生思考，交流各自的方法。 （3）学生汇报思维的过程与结果。 （4）观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？ 两个数的公因数是最大公因数的因数，最大公因数是它们公因数的倍数。 第三板块——巩固练习，总结提升【目标B/8分钟】 １、找出下列每组数的最大公因数，你有什么发现？ 4和8 6和18 1和7 8和9 （1）如果较小数是较大的因数，他们的最大公因数是较小数。 （2）如果两个数只有公因数1，它们的最大公因数就是1。 2、游戏：同桌互找学号的最大公因数。 3、介绍用分解质因数的方法求最大公因数。 在今后的学习过程中我们会继续研究这些方法。 第四板块—全课总结（收获、自我评价）【目标C/4分钟】 第五板块——作业 【8分钟】 最大公因数 18和24公有的因数，叫做它们的公因数。公因板书 数中最大的一个因数，叫做它们的最大公因数。 教学 反思
1、学生找规律，并说说有什么发现？ 2、游戏：同桌互找学号的最大公因数。 谈收获。 23
课题：约分 总课时：46 教材解读：《约分》是人教版小学数学五下第四单元的教学内容，在学习约分前，学生已经探索了分数的基本性质，学习了求最大公因数的方法，这些知识的掌握都为约分方法的学习提供了认知基础。因此约分是对前面所学知识的进一步深化运用。同时学习约分又为今后学习分数四则运算打下基础，所以它在教材中处于十分重要的地位。这一课的学习对象是五年级的学生，他们一方面具有小学生的特点：对新鲜事物很感兴趣，以形象思维为主，有强烈的表现欲望、好胜心，但是部分学生还不能快速找出两个数的公因数、最大因公因数以及快速判断两个数是否互质。教学重点：掌握约分的方法 教学难点：熟练找出分子、分母的公因数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。 A类：1 、通过教学，使学生归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。 学习 B类：2、通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。 目标 C类：3 、培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。 预习 什么叫最简分数？什么叫约分？怎样约分？ 作业 教学板块 个体学习清单 （注明各板块解决目标序号及所用时间） 第一板块——谈话导入，写出分数【目标A /3分钟】 1、请学生把估计的结果用1、谈话：新的一周新的一天已经开始，老师从多数同学的分数表示出来，并写在纸脸上看到了两个字，是哪两个字呢，请你猜猜看。（自信） 上。 自信可是一个人成功必备的品质。你估计一下咱班40名同2、说一说你估计的结果，学有多少人对学好数学充满了自信？请你把估计的结果用为什么这么估计？、 分数表示出来，并写在纸上。 2、说一说你估计的结果，为什么这么估计？ 第二板块——探究新知：【目标B/15分钟】 1、大家猜猜看，转化后的1、比较分数：请你把这些分数分分类？ 分子分母会比原分数2、探究不同的分类方法：将这些真分数进行分类，你认为的分子分母怎么样？ 可以怎么分？ 2、学生自主学习。 3、组内探究分类方法。 4、揭示最简分数的概念。分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。 5、举例：以你的学号为分母，说一个最简分数。
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6、探究约分的方法： （1）能否把你们刚才写的非最简分数也化成最简分数？老师刚才说到一个词？你怎么理解“化成”这个词？ （2）大家猜猜看，转化后的分子分母会比原分数的分子分母怎么样？在这其中，什么没有发生变化？我们把这个转化的过程叫做约分。用你自己的话说说什么叫做约分？ （3）自主学习：如何将6/8化成最简分数？约分的过程怎么写？你认为怎么约分更简便？ （4）组内汇报。 （5）练习：将你们组写的非最简分数约分，组内交流。 7、小结：约分时，我们可以用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，最后得到最简分数。也可以用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。如果一下能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。 第三板块——巩固练习：【目标C/8分钟】 1、提问：两个同学去游泳，游泳池长100米，一个同学游了75米 ，另一个认为他游了全程的3/4。对他们游的路程，你有什么看法？为什么，说一说你是怎样想的？ 2、一个分数约分，用2 约了一次，用3 约了两次，得到3/8。原来这个分数是多少 ？ 3、五（1）班有男生26人，女生24人，根据这两个数据，你能提出什么分数问题？ 4、 用最简分数说说自己每天固定要做的事情所用的时间要占一天总时间的几分之几？ 第四板块—课堂小结【4分钟】 通过这节课的学习你有什么收获？ 第五板块——作业【10分钟】 1、板演，并说说你是怎样想的？ 2、根据这两个数据，学生提出分数问题。 3、学生用最简分数说说自己每天固定要做的事情所用的时间要占一天总时间的几分之几？ 谈感受。 板书 教学 反思 约分 例1：把12/18化简。 例2：把18/42约分。 12/18=12÷2/18÷2=6/9 板书约分的两种形式 6/9=6÷3/9÷3=2/3 板书分母是9的 12/18=6/9=2/3 所有最简真分数 25
课题：约分的练习课 总课时：47 教材解读：使学生进一步理解约分的数学根据是分数的基本性质，形成约分的技能，感受约分的应用价值。使学生在自主探索、合作交流中，体验成功的愉悦，进一步树立学好数学的自信心，发展对数学的积极情感，培养学生主动学习和独立思考的习惯。 教学重点：进一步提高学生约分的能力。教学难点：训练学生的口算能力。 A类：1、通过教学，巩固学生对最简分数和约分的概念的理解，能熟练应用约分的方法，正确地约分。 学习 目标 B类：2 、培养学生灵活应用知识的解题能力和计算能力。 C类：3 、培养学生仔细计算的良好习惯。 预习 什么叫最简分数？什么叫约分？怎样约分？ 作业 教学板块 个体学习清单 （注明各板块解决目标序号及所用时间） 第一板块——导入：【4分钟】 提问：什么叫最简分数？什么叫约分？怎样约分？ 第二板块——教学实施【目标A、B、/18分钟】 1、学生观察图，口头回答1 .完成教材第86 页练习十六的第1 题。 学生观察图，蓝色部分和红色部分口头回答蓝色部分和红色部分哪个多些？为什么？ 提问：哪个多些？为什么？ 第2 个图还可以化简为几分之几？ 2、学生直接填在教材上，2 .完成教材第86 页练习十六的第2 题。 学生直接填在集体订正。 教材上，集体订正。 3、让学生写在教材上，先 提问：你是根据什么这样填写的？ 约分，再连线。在集体订3 .完成教材第86 页练习十六的第3 题。 正。 让学生根据最简分数的概念，判断哪些已经约成了最简4、学生先独立思考，在班
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分数，哪些还没有约成最简分数。然后把不是最简分数的继续约成最简分数。提醒学生注意：像 这样的分数，还可以用7 去除。 4 .完成教材第86 页练习十六的第4 题。让学生写在教材上，先约分，再连线。在集体订正。 5 .完成教材第86 页练习十六的第5 题。 这三组分数，既不同分子，也不同分母，如何进行比较呢？ 引导学生思考出先约分，再比较。 6 .完成教材第87 页练习十六的第6 题。 学生先独立思考，在班上进行交流，得出结论：先把这几个分数约分化成最简分数，再比较哪些分数相等，可以用同一个点表示。然后填在教材上。 7 .完成教材第87 页练习十六的第7 题。 提问：求进人决赛的队占所有参赛队的几分之几，是谁与谁比较？怎样计算？ 8 .完成教材第87 页练习十六的第8 题。 引导学生根据插图中的两个时钟，求出睡眠时间，再和全天24 小时比较，写成分数并约分。 9 . 完成教材第87 页第9 题。 学生先独立思考，试着计算。然后集体交流计算方法和思考过程。 小结：这道题需要逆向思考。用2 约了两次，用3 约了一次，说明原来的分数在约分过程中，分子和分母同除以2×2×3=12，才得到 。要求原分数，就要把分子3 和分母8同乘12，即 = = 第三板块——课堂小结【目标C /6分钟】 本节课我们复习了上节课学习的有关约分的知识。通过本节课的学习，我们要能熟练、正确进行约分，并能灵活运用有关约分的知识解题。 第四板块——作业【12分钟】 上进行交流，得出结论：先把这几个分数约分化成最简分数，再比较哪些分数相等，可以用同一个点表示。然后填在教材上。 5、学生先独立思考，试着计算。然后集体交流计算方法和思考过程。 独立完成。 板书 约分练习 学生的板书、板演 教学 反思 27
教科书88-90页例1、例2及练习十七1、2、3题 课题：最小公倍数 总课时：48 教材解读：教学重点：建立公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法． 教学难点：理解求两个数最小公倍数的算理．。 A类：1、掌握公倍数、最小公倍数两个概念． 学习 目标 B类：2、理解求最小公倍数的算理，掌握求最小公倍数的方法． C类：3、培养学生良好的学习习惯。 预习 作业 预习倍数的概念． 教学板块 （注明各板块解决目标序号及所用时间） 个体学习清单 第一板块——铺垫孕伏． 1．导入：这节课我们开始学习有关最小公倍数的知识． （板书：最小公倍数） 2．复习倍数的概念． 28
第二板块——探究新知．
教学例1
1、学生分组讨论解决问题出示例1主题图，提出问题。 的方法。
1、 学生分组讨论解决问题的方法。 2、学生汇报自己的想法，学生汇报自己的想法，全班交流。
全班交流。
借助操作进一步理解正方形的边长必须既是长方形长的倍3、学生的板演。
4、学生试着用自己的方法数，又是宽的倍数，从实际问题转入数学问题。
求出最小公倍数，在小组2、用集合图表示2和3的公倍数。揭示公倍数和最小公倍内交流自己的方法。全班数的概念。
交流。
3、质疑：两个数的公倍数有什么特点？有没有最大的公倍数？
4、反馈练习．
把6和8的倍数和公倍数不超过50的填在下面的空圈里，再找出它们的最小公倍数是几．
明确：50以内6和8的公倍数只有2个；如果扩展数的范围，也就是50以外6和8的公倍数则是无限的． （二）教学例2
1、引入：我们怎样求两个数的最小公倍数． 例2：求6和8的最小公倍数．
学生试着用自己的方法求出最小公倍数，在小组内交流自己的方法。全班交流。
A．分别列出两个数的倍数，再找公倍数。
B．从较大的数的最小倍数开始找，看是不是另一个数的倍数。
也可引导学生想出不同的方法，如：从较小的数的最小因数开始找，然后和上面的B方法进行比较，看哪种更合适。 2、让学生通过观察，找出公倍数和最小公倍数之间的关系：所有的公倍数都是最小公倍数的倍数。 3、反馈练习：求下面每组数的最小公倍数
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3和6 2和8 5和6 4和9 学生完成后观察，找出规律。 两数存在因数和倍数的关系时，最小公倍数就是其中的倍数。 两数互质时，最小公倍数就是它们的积。 第三板块——巩固练习 1．判断． （1）两个数的积一定是这两个数的公倍数．（ ） 学生独立完成，集体（2）两个数的积一定是这两个数的最小公倍数．（ ） 订正。 2、 练习十七1、2题。 第四板块——全课小结． 今天这节课我们主要研究了用什么方法求两个数的最小公倍数，它是为以后学习通分做准备的，希望大家能熟练的掌握这部分知识． 第五板块——作业 最小公倍数 例1 例2 求6和8的最小公倍数 板书 3的倍数 2的倍数 3， 9， 6，12 2、4、8 15… 18… 10、14… 3和2的公倍数 6是它们的最小公倍数 教学 反思
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课题：最小公倍数探究活动 教材解读： A类：1、理解最小公倍数的意义． 学习 目标 B类：2、培养学生良好的思维品质和科学的思维方法． C类：学生寻找符合条件的答案的过程，实际上就是培养学生思维有序化的过程． 预习 作业 有两个自然数，它们的最小公倍数是48，那么这两个自然数各是多少？ 个体学习清单 总课时： 教学板块 （注明各板块解决目标序号及所用时间） 第一板块——活动题目： 有两个自然数，它们的最小公倍数是48，那么这两个自然数各是多少？ 第二板块—— 1、学生分小组讨论． 第三板块—— 2、小组汇报． 第四板块—— 3、师生共同研究方法，理解求最小公倍数 的几种情况． 第五板块——由题意可知，48是所求两个自然数的最小公倍数，那么所求两个自然数一定是48的约数，因此我们可以找出48的所有约数，然后进行两两组合，便可找出符合条件的数组． 48的约数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48经试验，符合条件的数组有：1和48，2和48，3和16，3和48，4和48，6和16，8和48，12和16，12和48，16和24，16和48，24和48，48和48．一共有14个数组． 31
教学 反思 课题：最小公倍数练习课 教材解读：教学重点：掌握求最小公倍数的方法。 教学难点：训练学生很快求最小公倍数。 A类：1、通过练习进一步理解和掌握最小公倍数的意义。 学习 目标 预习 作业 B类：2、培养学生独立解决问题的能力 C类：3、培养学生良好的学习习惯。 个体学习清单 总课时： 教学板块 （注明各板块解决目标序号及所用时间） 第一板块——（一）基本练习： 1、 练习十七4题 学生独立完成，订正时说一说怎样想的。 2、 练习十七5题 先独立判断，同位订正，说一说为什麽。 3、 练习十七6题 独立完成，集体订正。 第二板块——变式练习： 练习十七7、8题 小组同学讨论完成，集体订正 第三板块——拓展提高： 32
介绍用分解质因数的方法求最小公倍数。 学生练习。 第四板块—随堂检测： 第五板块——作业 最小公倍数 板书 60=2×2×3×5 42=2×3×7 60和2的最小公倍数=2×3×2×5×7=420 教学 反思
教科书93-94页例3—例4及相应练习 课题：通分 教材解读：教学重点：掌握通分的方法。 教学难点：通分一般方法的概括过程。 A类：1、理解和掌握通分的意义。 学习 目标 预习 作业 B类：2、理解和掌握通分的方法。 C类：3、培养学生良好的合作习惯。 教学板块 （注明各板块解决目标序号及所用时间）
总课时： 个体学习清单 33
第一板块——铺垫孕伏． 1．说出下面每组数的最小公倍数． 6和8 8和9 9和27 教师提问：求最小公倍数有几种情况？ （1）一般情况下，求两个数的最小公倍数用短除的方法，除到两个商互质后，把各除数和商连乘． （2）特殊的情况是： ①当一个数是另一个数的倍数时，较大的数就是这两个数的最小公倍数；②当两个数是互质数时，它们的最小公倍数就是这两个数的积． 2．填空． 3．比较下面分数大小． 第二板块——探究新知． （一）教学通分的意义． 1． 出示例3的主题图，提出问题。 2． 学生独立完成比较，说一说自己是怎样比较的。 3． 出示93页下面的练习题，学生独立完成。 4． 总结出分子相同或分母想通分数大小的比较方法。 （二）如何比较分数大小． 1、出示例4 2．小组讨论：怎样运用我们以前学的知识来解决这个问题呢？ 出现分子、分母均不相同的情况，比较大小时产生认知冲突 （根据分数的基本性质，先把它们化成分母相同的分数然后再进行比较） 34
3．教师明确：这个相同的分母叫做两个分数的公分母．这个公分母应该是两个分母的公倍数． 4．教学两个分数化成同分母的分数． 教师板书： 5．教师明确：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分． 思考：通分时先干什么？然后干什么？ 6、94页“做一做”。 第三板块——随堂练习． 1．练习十八1题。独立比较，集体订正。 2．练习十八2题。 订正时说一说是怎样比较的。 3．下面哪组分数的通分是对的？哪组不对？哪组不够简单？ （1） （2） （3） 第四板块—全课小结． 这节课你又学习了什么知识？ 第五板块——作业 通 分 例3．比较 板书 和 的大小 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母
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分数，叫做通分． 教学 反思 课题：通分练习 教材解读：教学重点：掌握通分的方法。 教学难点：区别通分与约分。 学习 目标 预习 作业 A类：1、通过练习进一步理解和掌握通分方法 B类：2、培养学生独立解决问题的能力。 C类：3、培养学生良好的学习习惯。 个体学习清单 总课时： 教学板块 （注明各板块解决目标序号及所用时间） 第一板块—— 第二板块—— 第三板块—— 第四板块— 第五板块——作业 板书 36
教学 反思
教科书97页-98页内容及练习十九相应练习 课题：分数与小数的互化 教材解读：教学重、难点： 1、分数与小数的互化方法。 2、能化成有限小数的分数的特点。 A类：1、学会把小数化成分数的方法。 2、学会把分数化成小数的一般方法。 学习 目标 B类：3、在“猜想—验证—归纳”的过程中发现能化成有限小数的分数的特点。 4、学会从一定量的练习中寻找规律，学着总结和归纳，让更多的学生学会学习。 C类：5、在小组合作中尝试成功，感受失败，在学习中培养团结合作的精神。 个体学习清单 总课时： 预习 作业 教学板块 （注明各板块解决目标序号及所用时间） 第一板块——创设情景，引入课题： 1、 你能说出九大行星吗？ 2、 如果水星、冥王星、火星的直径分别约是地球直径的12226225 、 、 ，你能比较它们直径之间的大小吗？ 319491063引出课题：分数与小数的互化 第二板块——小数化成分数的方法： 请把下列小数化成分数，说说你是怎样把小数化成分数的？ 0.2，0.08，1.5，2.045 归纳：（学生为主，教师点拨） 37
1、原来有几位小数，就在1后面写几个零作分母。原来的小数去掉小数点作分子。 2、小数化成分数后，能约分的要约分。常用的约数是2和5。 第三板块——探索把分数化成小数方法： 探索：你能把下列分数化成小数吗？你用的是什么方法？（小组讨论，教师点评） 方法一：根据分数与除法的关系，用分子除以分母。（一般方法） 方法二：根据分数的基本性质把分母化成是10，100，…的分数 提问： 1、 把分数化成小数，其结果有几种情况？ 2、 能化成有限小数的分数有什么特点吗？（学生以小组为单位，根据猜想自编一些分数进行验证，教师适时指导） 3、 判断下列分数能够化成有限小数吗？ 归纳：（学生为主，教师点拨） 一个最简分数，如果分母中只含有质因数2和5，再无其他质因数，那么这个分数可以化成有限小数，否则就不能化成有限小数。 第四板块——反馈学习：（根据情况酌情处理） 1、将下列小数化成分数： 0.64、1.042、2.65 2、将下列分数化成小数：（不能化成有限小数的将其保留三位小数）
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第五板块——畅所欲言： 今天你学会了什么？在学习的过程中，你最大的收获是什么？ 第六板块——作业 板书 教学 反思
教科书第121页上的内容和练习二十六的第7～12题． 课题：分数和小数的互化（二） 教材解读：教学重、难点： 1、分数与小数的互化方法。 2、能化成有限小数的分数的特点。 学习 目标 预习 作业 A类：使学生掌握最简分数能或者不能化成有限小数的规律．培养学生的判断和推理能力． B类： C类： 教学板块 （注明各板块解决目标序号及所用时间） 个体学习清单 总课时： 39
第一板块——复习 1．让学生说一说怎样把下面的小数化成分数． 1.25 0.204 13.48 0.109 2．把下面的分数化成小数． 1/8 16又7/20 1/6 3/14 通过上面的练习，我们发现有的分数能化成有限小数，有的分数却不能化成有限小数，这是为什么呢？这节课我们就来研究这个问题（引出新课）． 第二板块——新课 1．教学最简分数能或者不能化成有限小数的规律． 教师让学生把书翻到第120页，观察例8中每个分数所化成的小数，看看哪些能化成有限小数，哪些不能化成有限小数，再看看每个分数的分母与这个分数所化成的小数有什么联系． 教师：为了便于研究，我们把每个分数的分母分解质因数（如下）． 4＝2×2 25＝5×5 40＝2×2×2×5 9＝3×3 14＝2×7 教师：请同学们观察，能化成有限小数的分数，它们的分母中所含有的质因数有什么特点？不能化成有限小数的分数，它们的分母中所含有的质因数有什么特点？ 引导学生想出：能化成有限小数的分母中只含有质因数2和5，如果分母中含有2和5以外的质因数，就不能化成有限小数． 然后教师归纳成书上的结语，还要向学生指出：看一个分数能不能化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数， 40
不是最简分数的，要把它约成最简分数后再运用这一规律来判断． 2．做书上第121页下面“做一做”中的题目． 让学生先直接运用规律判断，并说一说判断的依据，再把分数化成小数来验证． 第三板块——课堂练习（以下练习参考人教版十册） 做练习二十六的第7～12题． 1．第7题，让学生先直接判断，再抽出两个分数化成小数来检验判断的是否正确． 2．第8题，让学生独立做，教师巡视，检查学生化成的小数对不对，订正时指名说一说哪些分数能化成有限小数，哪些分数不能化成有限小数． 3．第9题，让学生自己做，教师巡视，发现问题，进行辅导． 4．第10题，提示学生如果能直接看出谁大、谁小可以直接判断，如果看不出来，就要把分数化成小数或者把小数化成分数再进行判断，哪种简便就用哪种方法．订正时指名说一说自己是怎样判断的，对运用简便方法进行判断的，要给予鼓励． 5．第11题，让学生把得数直接写在空格里，不要忘记写单位名称． 6．第12题，让学生读题，说题意．然后教师提问：能直接比较吗？使学生想到要把0.9化成分数再比较大小． 第四板块——小结 教师：能化成有限小数的最简分数有什么特点？怎样判断一个最简分数能不能化成有限小数？ 第五板块——作业 板书
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教学 反思
101页的内容，完成练习二十相应练习 课题：整理和复习 总课时： 教材解读：教学重难点：分数的意义、基本性质 以及通分、约分的方法 A类：1、通过本单元主要知识的整理和复习，使学生巩固所学的知识。 学习 目标 B类：2、沟通知识间的内在联系，提高综合运用知识的能力。 C类： 预习 作业 个体学习清单 教学板块 （注明各板块解决目标序号及所用时间） 第一板块——复习分数的意义。 1、 什么叫分数？分数单位？单位“1”？ 2、 分数和分数单位有下面关系？ 3、 怎样找一个分数的分数单位？ 4、 练习：102页1、2 第二板块——复习一个数是另一个数的几分之几。 1、 分数与除法有什么关系？ 2、 求一个数是另一个数的几分之几用什么法计算？ 3、 练习：102页 3 第三板块——复习真分数和假分数 1、 分数可以分为哪两类？什么叫假分数？他们与1有什么 42
关系？ 2、 假分数有哪两种情况？（板书如下） 真分数（>1） 分数 分子是分母的倍数 整数 假分数（≥1） 分子不是分母的倍数 带分数 第四板块—复习分数的基本性质和约分通分 1、 分数的基本性质是什么？118页第5题 2、 什么叫约分？怎样约分？什么叫最简分数？118页第6题 3、 什么叫通分？怎样通分？什么叫公分母？118页第7题 4、 约分和通分有什么相同之处和区别？ 5、怎样比较分数的大小？ 第五板块——巩固练习： 练习二十4、5、6 第六板块——总结： 分数的意义和性质这一单元，概念多，方法多，并 且是以后学习的基础。同学们要牢记概念，掌握方法。 第七板块——作业 板书 整理和复习 教学 反思
综合练习，完成练习二十六4——9
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课题：整理和复习 教材解读：教学重难点：分数的意义、基本性质 以及通分、约分的方法. A类：使学生进一步掌握本单元所学知识。 学习 目标 预习 作业 B类： C类： 总课时： 教学板块 （注明各板块解决目标序号及所用时间） 第一板块——基本练习 1、下面哪些分数是真分数，哪些是假分数? 个体学习清单 2、把假分数先约分，再化为整数或带分数？ 75/15 18/12 14/8 10/5 9/6 8/6 4/2 3、怎样比较分数的大小？比较下面每组分数的大小。 第二板块——巩固练习 1、用分数表示下面各题的商，能约分的要约分，能化为带分 数或整数的要化为带分数或整数。 15÷24 45÷99 144÷36 65÷26 39÷104 210÷120 2、把下面每组分数通分。 44
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