密立根油滴实验要点

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物理实验报告

实验科目：近代物理实验 实验名称：密立根油滴实验 院系：数理信息学院 班级： 学号： 姓名：

时间：2011年10月26日地点：综合楼B0910

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密立根油滴实验

背景介绍：

美国物理学家密立根从1909到1917年所作的测量微小油滴上所带电荷的工作，叫做密立根油滴实验。该实验非常有名，是实验物理的典范。通过该实验，密立根精确测定了电子的电荷数值，直接验证了电荷的不连续性，此结论在物理学发展史具有重要的意义。密立根油滴实验原理简单、设备和方法简便且直观有效，结论具有说服力，是启发性实验的代表作，设计思想有很多值得我们学习，借鉴。

由于是微小物理量的观测，所以该实验无论设备如何改进，还是有相当的难度的。它对实验者的科学态度、严格的操作规程和数据处理方法都是一个考验，也是因为这个原因，密立根油滴实验成为近代物理的重要实验项目之一。

实验目的：

1、掌握密立根油滴实验的原理与数据处理方法； 2、使用CCD微机密立根油滴仪测量得到电子电荷； 3、了解CCD图像传感器的原理与应用。

实验原理：

假设有一个质量m，带电量q的油滴处于两平行板之间。板间不存在电场时，油滴在重力作用下加速下降。考虑到空气阻力的影响，油滴在下降一定的距离后，开始匀速运动，速度vg。如果不计空气对油滴的浮力，重力与阻力平衡，这里的阻力为粘滞阻力，服从斯托克斯定律，即：

mg6vgfr （1）

其中是空气粘滞系数，是油滴半径。

小油滴是带电体，会受到电场作用，如果在极板间加方向向下的电场，电场力与重力相反。假定电场力大于重力，那么在合力作用下油滴将向上加速运动，经过足够的时间，达到速度为ve的匀速运动状态。仍然不考虑空气阻力的影响，那么这里的力平衡关系是：

6veqEmg （2）

使用板间匀强电场假定，则E＝U/d，上面各式联立，得到电子电荷是：

vgved （3） qmgUvg从上式可知，为了得到电荷电量，需要知道板间电压、板间距、上升速度和下降速度、

油滴质量m。对油滴作球形近似，油滴质量转化为油滴半径和油密度：

4m3 （4）

3根据式（1）、（4），油滴半径是：

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9vg2g （5）

实验中油滴的半径很小，所以其周围的空气介质不能看作是连续的，所以空气的粘滞系

数必须进行必要的修正：

12'b1p （6）

其中b是修正常数，p是空气压强。

假定实验中观测油滴匀速上升和匀速下降的距离相等，都为l，匀速上升、下降的时间分别是te、tg，满足：

vgll ， ve （7） tgte32可以得到油滴电荷的另外一个表达式：

11218ld11q （8） •2g1bUtetgtgpa令常数K是：

3218lK•d （9）

b2g1pa电量q是：

12qK•1111 （10） Utetgtg这是动态（非平衡）法测量油滴电荷的公式。

油滴电荷还可以通过静态法测量。其相关公式推导如下：

调节板间电压，使得油滴保持不动，即ve0，te，根据（10）可以得到：

1qK•U1tg （10） 32这就是静态法测油滴电荷的公式。

为了求出电子电荷e，对实验测得的各个电荷qi求出最大公约数，就是基本电荷e的值。

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也可以测量同一个液滴所带电荷数量的改变qi（通过紫外线或者放射源照射油滴，使得其电量改变）。此时的电荷改变量是某一个最小单位的整数倍，这个最小单位就是基本电荷e。

实验仪器：

本实验采用南京浪博科教仪器研究所生产的CCD油滴仪进行，它由油滴盒、CCD电视显微镜、电路箱、监视器构成。

油滴盒是本设备的主体部件，其结构如图1所示：

图1 油滴盒结构示意图 电路箱内部有高压产生、测量显示等电路。底部装有3只水平调节手轮，面板结构如图2所示。由测量显示电路产生的电子分划刻度板与CCD摄像头的行扫描严格同步，相当于刻度线是处于CCD器件上的。

通过按住计时/停按钮大于5秒时间的办法可以转化分划板。

在面板上有两只控制平行板电压的三档开关，K1控制上电极电压的极性，K2控制板极电压的大小。当K2处于中间位置时，可用电位器调节平衡电压。打向提升档位时，自动在平衡电压基础上增加200～300V的提升电压，打向0V档位时，板极电压为0V。

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实验内容：

1、测量油滴电荷；

2、计算基本电量；

实验步骤：

1、连接设备，保证连线稳固、可靠；

2、调节仪器底座的三只调节手轮，确保设备水平；

3、照明光路不需要调节，CCD显微镜对焦也不需要调焦，只需将显微镜前端和底座前端对齐，然后喷油后前后稍稍调节即可。在使用中，前后调节范围不要过大，取前后调焦1mm内的油滴较好；

4、打开监视器和油滴仪电源，在监视器上出现厂家标识，5秒中后自动进入测量状态，显示出标准分划板及V值、S值（如果开机后屏幕上的字很乱或者重叠，先关掉油滴仪电源，过几分钟再开机）；

5、喷油时喷头不要深入喷油孔内，防止大颗粒油滴塞堵油孔；

6、在实际测量前，先反复进行几次测量，熟悉油滴的运动与控制，通常选择平衡电压200～300V，匀速下落的时间在8～20S左右的油滴较适宜。喷油后，K2档位到平衡，调节使得板极电压达到200～300V，注意几个缓慢运动、较为清晰明亮的油滴。将K2置0，观察各颗粒下落的大致速度，从中选择一个作为测量对象。对于实验中使用的9英寸监视器，目视油滴直径在～1mm左右的较为适宜。过小的油滴观察困难，布朗运动明显，会引入较大的测量误差。

判断油滴是否平衡要有足够的耐心，用K2将油滴移动到某条刻度线上，仔细调节平衡电压，这样反复操作几次，经过一段时间观察油滴确实不再移动才可以认为是平衡了。

测准油滴上升或者下降某距离所需要的时间，一是要统一油滴到达刻度线什么位置才认为油滴塌线，二是眼睛要平视刻度线，不要有夹角。反复练习几次，使得测出的各次时间的离散性较小。

实验数据：

必要参数：

油密度：981kgm3（20℃）

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重力加速度：2

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空气粘滞系数：×105kgm1sec1

－

油滴匀速下降距离：l＝×103m

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修正系数：b＝×106mcmHg 大气压：p＝

－

板间距：d＝×103m

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实验数据： 油滴 次数 1 2 3 4 5 a K q n e 289 Ｕ 1 tg 258 Ｕ 2 tg 270 Ｕ 3 tg 250 Ｕ 4 tg 215 Ｕ 5 tg Ｕ 6 tg 208 8 12 11 23 44 16

基本电量： e=×10-20 误差： %

思考题：

1、对实验结果造成影响的主要因素有哪些？ 1对空气粘滞系数的修正 ○

2油滴的选取代表性不足，造成最小公约数计算困难 ○

3人工计时主观误差较大 ○

2、如何判断油滴盒内部平行板是否水平？水平度不好对实验结果有什么影响？

通过显示屏观察油滴，调节电压，使油滴在显示屏上无竖直运动（即垂直于极板运动），此时如果屏幕上有水平方向速度，则不水平（由于竖直方向静止，所以水平方向运动会比较明显）

如果不水平，那么重力就在平行于极板方向有个分量，如果不加电压，油滴就会在平行方向有速度。

如果不水平，垂直极板方向的加速度分量就和电场力、空气阻力平衡，测出的元电荷就不准。

3、用CCD成像系统观察油滴比直接从显微镜中观察有什么优点？ 成像系统能将成像信息记录下来 保存、复制等 显微镜下直接观察完了 不能长久保存信息 4、密里根油滴实验最大的特色是什么？

密立根油滴实验历来是一个著名而有启发性的实验，它设计巧妙，结果准确。在实验中，认真选择油滴，耐心跟踪和测量，培养一丝不苟的科学实验态度。

5、是否可以用固体小尘埃来代替油滴来进行上述实验？为什么？ 不可以。 原因如下：

1小尘埃的大小不容易控制。 ○

2空气中含有小尘埃，会对实验产生干扰。 ○

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