最新北师大版九年级数学上册期中考试卷及答案【完整版】

最新北师大版九年级数学上册期中考试卷及答案【完整版】

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．一5的绝对值是（ ） A．5

1B．

51C．

5D．－5

2．若实数m、n满足 m2n40，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是 （ ） A．12

B．10

C．8或10

D．6

m23．已知关于x的分式方程=1的解是负数，则m的取值范围是（ ）

x1A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠2

4．在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（ ）

4A．

91B．

3C．

291D．

95．已知am=3，an=4，则am+n的值为（ ） A．7

B．12

C．

D．

6．关于x的方程(x1)(x2)2（为常数）根的情况下，下列结论中正确的是（ ） A．两个正根

C．一个正根，一个负根

B．两个负根 D．无实数根

7．如图所示，阴影是两个相同菱形的重合部分，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（ ）

1 / 6

1A．

51B．

6C．

1 71D．

88．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

9．图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）

A．① B．② C．③ D．④

10．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB6，BC8，过点O作OEAC，交AD于点E，过点E作EFBD，垂足为F，则OEEF的值为（ ）

A．

48 5B．

32 5C．

24 5D．

12 5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．2的相反数是__________．

2．分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________．

3．已知a、b为两个连续的整数，且a28b，则ab=________． 4．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC的度

数为__________．

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5．图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=__________度．

6．如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的高为

__________m.

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．（1）计算：（2）解方程：

2．已知关于x的一元二次方程x2(m3)xm0. （1）求证：方程有两个不相等的实数根；

22（2）如果方程的两实根为x1，x2，且x1x2x1x27，求m的值．

1713tan30

202x141 x11x2

3．在□ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF.

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（1）求证：四边形BFDE是矩形；

（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB．

4．某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y （℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段． 请根据图中信息解答下列问题：

（1）求这天的温度y与时间x（0≤x≤24）的函数关系式； （2）求恒温系统设定的恒定温度；

（3）若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？

5．央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：

（1）此次共调查了 名学生； （2）将条形统计图补充完整；

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（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 度；

（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．

6．小刚去超市购买画笔，第一次花60元买了若干支A型画笔，第二次超市推荐了B型画笔，但B型画笔比A型画笔的单价贵2元，他又花100元买了相同支数的B型画笔．

（1）超市B型画笔单价多少元？

（2）小刚使用两种画笔后，决定以后使用B型画笔，但感觉其价格稍贵，和超市沟通后，超市给出以下优惠方案：一次购买不超过20支，则每支B型画笔打九折；若一次购买超过20支，则前20支打九折，超过的部分打八折．设小刚购买的B型画笔x支，购买费用为y元，请写出y关于x的函数关系式． （3）在（2）的优惠方案下，若小刚计划用270元购买B型画笔，则能购买多少支B型画笔？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、A 2、B 3、D 4、A 5、B 6、C 7、C 8、D 9、A 10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、﹣2

2、2x（x﹣1）（x﹣2）． 3、11 4、140° 5、360°． 6、3

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、（1）﹣2；（2）无解． 2、（1）证明见解析（2）1或2 3、（1）略（2）略

2x10(0x5)y20(5x10)200(10x24)x4、（1）y关于x的函数解析式为；（2）恒温系统设定恒

温为20°C；（3）恒温系统最多关闭10小时，蔬菜才能避免受到伤害． 5、（1）200；（2）补图见解析；（3）12；（4）300人.

4.5x,1x20y4x10,x20，其中x是正整6、（1）超市B型画笔单价为5元；（2）数；（3）小刚能购买65支B型画笔．

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