2019-2020学年海南省儋州八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共14小题，共42.0分） 1. 等式(𝑥+3)0成立的条件是( )
A. x为有理数
2. 约分
−2𝑥𝑦2𝑥2𝑦
B. 𝑥≠0 C. 𝑥≠3 D. 𝑥≠−3
的结果是
A. −2
2
𝑥
B. −𝑥
4𝑦
C. 𝑥
2𝑦
D. −𝑥
2𝑦
3. 计算𝑥−2−𝑥−2的结果是
A. 1 B. −1 C. 2 D. −2
4. 数据0.00000456用科学记数法可以表示为( )
A. 4.56×10−5
2
B. 4.56×10−6 C. 0.456×10−7 D. 4.56×10−8
5. 要使分式𝑥+3有意义，x应满足的条件是( )
A. 𝑥>−3 B. 𝑥<−3 C. 𝑥=−3 D. 𝑥≠−3
6. 一组数据−2，3，0，2，3的中位数和众数分别是( )
A. 0，3 B. 2，2 C. 3，3 D. 2，3
7. 一次函数𝑦=𝑥−1的图象不经过( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
8. 将直线𝑦=𝑥−1平移，使得它经过点(−2,0)，则平移后的直线为( )
A. 𝑦=𝑥−2 B. 𝑦=𝑥+1 C. 𝑦=−𝑥−2 D. 𝑦=𝑥+2
9. 如图，在平行四边形ABCD中，𝐴𝐵=6，𝐵𝐶=8，∠𝐵𝐶𝐷的平分线交
AD于E，交BA的延长线于F，则AF的长等于( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
10. 在矩形ABCD中，∠𝐴𝑂𝐵=120°，𝐴𝐷=3，则AC为( )
A. 1.5 B. 3 C. 6 D. 9
𝐴𝐵=𝐴𝐶，11. 如图，在△𝐴𝐵𝐶中，四边形ADEF为菱形，𝑆△𝐴𝐵𝐶=8√3，
则𝑆菱形𝐴𝐷𝐸𝐹等于( )
A. 4 B. 4√6 C. 4√3 D. 28
𝐴𝐵=6𝑐𝑚，𝐵𝐶=8𝑐𝑚.现将其沿AE对折，12. 8.如图，矩形纸片ABCD中，
使得点B落在边AD上的点𝐵1处，折痕与边BC交于点E，则𝐶𝐵1的长为( )
A. 3√5𝑐𝑚
10cm
B. 2√10𝑐𝑚 C. 8cm D.
13. 反比例函数𝑦=𝑥在第一象限的图象如图，则k的值有可能是( )
𝑘
A. 4 B. 2 C. 3 D. 1
14. 已知矩形的面积为6，则下面给出的四个图象中，能大致呈现矩形相邻边长y与x的函数关系的
是( )
5
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 15. 分式方程𝑥=𝑥+1 的解是 ．
16. 在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比．某弹簧不挂物体时长15cm，当所挂
物体的质量为3kg时，弹簧长16.8𝑐𝑚.写出弹簧的长度𝑦(𝑐𝑚)与所挂物体的质量𝑥(𝑘𝑔)之间的函数表达式：________．
4
2
BD交于点O，𝐴𝐵=8，𝐵𝐶=6，17. 如图，在▱ABCD中，对角线AC、
若△𝐴𝑂𝐷的周长为16，则△𝐴𝑂𝐵的周长为______ ．
18. 如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于2𝐴𝐵的
D，长为半径画弧，两弧相交于点C，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形𝐴𝐷𝐵𝐶—定是________.(填“矩形”或“菱形”)
1
三、计算题（本大题共1小题，共9.0分） 19. 计算：
(1)(2)
四、解答题（本大题共5小题，共37.0分）
20. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台机器所用时间与原计划生产600
台机器所用时间相同，求原计划平均每天生产机器的台数．
𝑎2−4𝑎+4𝑎2−2𝑎+1149−𝑚2
·
𝑎−1
𝑎2−41
； ．
÷
𝑚2−7𝑚
21. 已知直线y=−2x+3．
1
(1)在如下平面直角坐标系中求该直线与两坐标轴的交点坐标，并画出该函数图像； (2)求该直线与坐标轴所围成的三角形的面积。
(3)求该直线上到x轴的距离等于2的点的坐标.
22. 对甲、乙两名运动员进行了10次打靶选拔测试，成绩如图．
(1)根据所提供的信息填写下表：
人员 甲 乙 平均数 7 众数 方差 2.2 (2)如果你是教练，会选择哪位运动员参加比赛？请说明理由．
23. 如图，在△𝐴𝐵𝐶中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作𝐴𝐹//𝐵𝐶交BE的延长线
于点F，连接CF．
(1)求证：𝐴𝐹=𝐷𝐶；
(2)若𝐴𝐵⊥𝐴𝐶，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
24. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长(𝑂𝐴<𝑂𝐵)是方
2𝑥=𝑦程组{的解，点C是直线𝑦=2𝑥与直线AB的交点，点D在线段OC上，𝑂𝐷=2√5．
3𝑥−𝑦=6
(1)求直线AB的解析式及点C的坐标； (2)求直线AD的解析式；
(3)在直线AD上求一点P，使得△𝑂𝐷𝑃与△𝐴𝑂𝐶面积相等若存在，请直接写出点P的坐标
-------- 答案与解析 --------
1.答案：D
解析：
本题考查零指数幂有意义的条件．任何非0实数的0次幂等于1． 根据𝑎0=1(𝑎≠0)即可得出． 解：∵(𝑥+3)0=1成立， ∴𝑥+3≠0， ∴𝑥≠−3， 故选D．
2.答案：D
解析：
本题考查了约分的定义与方法．约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分．确定公因式要分为系数、字母、字母的指数来分别确定．注意：①分式约分的结果可能是最简分式，也可能是整式．②当分子与分母含有负号时，一般把负号提到分式本身的前面．③约分时，分子与分母都必须是乘积式，如果是多项式的，必须先分解因式．将分子与分母的公因式约去即可．
−2𝑥𝑦2𝑥2𝑦
−2𝑦𝑥
解：
=．
故选D．
3.答案：B
解析：
此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．
解：𝑥−2−𝑥−2=𝑥−2=−1． 故选B．
2𝑥2−𝑥
4.答案：B
解析：解：数据0.00000456用科学记数法可以表示为4.56×10−6． 故选：B．
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为𝑎×10−𝑛，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为𝑎×10−𝑛，其中1≤|𝑎|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
5.答案：D
解析：解：由题意得：𝑥+3≠0， 解得：𝑥≠−3， 故选：D．
根据分式有意义的条件可得𝑥+3≠0，再解不等式即可．
此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．
6.答案：D
解析：解：将这组数据从小到大的顺序排列为：−2，0，2，3，3，最中间的数是2，则中位数是2； 在这一组数据中3是出现次数最多的，故众数是3； 故选：D．
中位数是一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)；众数是一组数据中出现次数最多的数据．
本题为统计题，考查众数与中位数的意义．将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)叫做这组数据的中位数；如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
7.答案：B
解析：解：∵一次函数𝑦=𝑥−1的1>0， ∴该直线经过第一、三象限． 又−1<0，
∴该直线与y轴交于负半轴，
∴一次函数𝑦=𝑥−1的图象一、三、四象限，即该函数不经过第二象限． 故选：B．
根据直线𝑦=𝑘𝑥+𝑏(𝑘≠0)的k、b的符号判定该直线所经过的象限．
本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线𝑦=𝑘𝑥+𝑏(𝑘≠0)所在的位置与k、b的符号有直接的关系．𝑘>0时，直线必经过一、三象限．𝑘<0时，直线必经过二、四象限．𝑏>0时，直线与y轴正半轴相交．𝑏=0时，直线过原点；𝑏<0时，直线与y轴负半轴相交．
8.答案：D
解析：
本题要注意利用一次函数的特点，求出未知数的值从而求得其解析式，求直线𝑦=𝑘𝑥+𝑏(𝑘≠0)平移后的解析式时要注意平移时k的值不变．
根据平移不改变k的值可设𝑦=𝑥−1+𝑏，然后将点(−2,0)代入即可得出直线的函数解析式． 解：设平移后直线的解析式为𝑦=𝑥−1+𝑏． 把(−2,0)代入直线解析式得0=−2−1+𝑏， 解得 𝑏=3，
所以平移后直线的解析式为𝑦=𝑥−1+3=𝑥+2． 故选D．
9.答案：A
解析：
本题考查了平行四边形的性质，平行线的性质，角平分线的定义.由四边形ABCD为平行四边形，得到对边平行，利用两直线平行得到一对内错角相等，再由CE为角平分线，得到一对角相等，等量代换得到∠𝐹=∠𝐸𝐶𝐵，利用等角对等边得到𝐵𝐹=𝐵𝐶=8，由𝐵𝐹−𝐴𝐵求出AE的长． 解：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴𝐴𝐵//𝐷𝐶， ∴∠𝐹=∠𝐸𝐶𝐷， ∵𝐶𝐹平分∠𝐵𝐶𝐷， ∴∠𝐸𝐶𝐷=∠𝐸𝐶𝐵， ∴∠𝐹=∠𝐸𝐶𝐵， ∴𝐵𝐹=𝐵𝐶=8，
∴𝐴𝐹=𝐵𝐹−𝐴𝐵=8−6=2． 故选A．
10.答案：C
解析：
本题考查了矩形对角线相等且相互平分的性质，等边三角形各边长相等的性质，本题中判定△𝐴𝐷𝑂为等边三角形是解题的关键．
根据∠𝐴𝑂𝐵=120°可求得∠𝐴𝑂𝐷=60°，根据矩形对角线相等且互相平分的性质，可以判定△𝐴𝐷𝑂为等边三角形，即可得𝐴𝑂=𝐴𝐷，根据𝐴𝐶=2𝐴𝑂即可求得𝐴𝐶=2𝐴𝐷． 解：∵∠𝐴𝑂𝐵=120°， ∴∠𝐴𝑂𝐷=60°，
∵矩形对角线相等且互相平分， ∴𝐴𝑂=𝐷𝑂，
∴△𝐴𝐷𝑂为等边三角形，
∴𝐴𝑂=𝐴𝐷，𝐴𝐶=2𝐴𝑂=2𝐴𝐷=6． 故选：C．
11.答案：C
解析：
本题考查的是三角形中位线的定理，菱形的性质有关知识，根据𝐴𝐵=𝐴𝐶，四边形ADEF为菱形可得：F，D是AC，AB的中点，然后再结合三角形的面积进行解答即可． 解：∵在△𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐵=𝐴𝐶，四边形ADEF为菱形， ∴𝐴𝐹=𝐹𝐸，∠𝐶=∠𝐵=∠𝐹𝐸𝐶，
∴𝐴𝐹=𝐹𝐸=𝐹𝐶，同理可得𝐴𝐷=𝐷𝐸=𝐷𝐵， ∴𝐹，D是AC，AB的中点， ∴𝐹𝐷=2𝐵𝐶，且𝐹𝐷//𝐵𝐶， ∵𝐴𝐸⊥𝐹𝐷， ∴𝐴𝐸⊥𝐵𝐶， ∵𝑆△𝐴𝐵𝐶=8√3， ∴2×𝐵𝐶×𝐴𝐸=8√3， ∴𝐹𝐷×𝐴𝐸=8√3，
∴𝑆菱形𝐴𝐷𝐸𝐹=2𝐹𝐷×𝐴𝐸=2×8√3=4√3． 故选C．
1
1
1
1
12.答案：B
解析：
根据翻折变换的性质可以证明四边形𝐴𝐵𝐸𝐵1为正方形，得到𝐵𝐸=𝐴𝐵，根据𝐸𝐶=𝐵𝐶−𝐵𝐸计算得到EC，再根据勾股定理可求答案． 【详解】
解：∵∠𝐴𝐵1𝐸=∠𝐵=90°，∠𝐵𝐴𝐵1=90°， ∴四边形𝐴𝐵𝐸𝐵1为矩形，
又∵𝐴𝐵=𝐴𝐵1， ∴四边形𝐴𝐵𝐸𝐵1为正方形， ∴𝐵𝐸=𝐴𝐵=6𝑐𝑚， ∴𝐸𝐶=𝐵𝐶−𝐵𝐸=2𝑐𝑚， ∴𝐶𝐵1=√62+22=2√10𝑐𝑚． 故选：B．
本题考查的是翻折变换、矩形和正方形的判定和性质，掌握翻折变换的性质及矩形、正方形的判定定理和性质定理是解题的关键．
13.答案：C
解析：解：设𝐴(𝑥,1)， ∵由图可知，1.5<𝑥<2， ∴1.5<𝑥𝑦<2，即1.5<𝑘<2， 故选：C．
在反比例函数图象上找一点，根据此点的坐标范围即可得出结论．
本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
14.答案：A
解析：
本题主要考查反比例函数的实际应用，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限．
𝑥𝑦=6，故y与x之间的函数图象为反比例函数，根据题意有：且根据x、y实际意义x、y应大于0；即可得出答案． 解：∵𝑥𝑦=6， ∴𝑦=𝑥(𝑥>0,𝑦>0)． 故选A．
6
15.答案：𝑥=−2
解析：
本题主要考查了分式方程的解法，做题过程中关键是不要忘记检验．
首先方程两边乘以最简公分母𝑥(𝑥+1)去分母，然后去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，最后一定要检验．
解：去分母得：4(𝑥+1)=2𝑥， 去括号得：4𝑥+4=2𝑥， 移项得：4𝑥−2𝑥=−4， 合并同类项得：𝑥=−2，
检验：把𝑥=−2代入最简公分母中：𝑥(𝑥+1)≠0， ∴原分式方程的解为：𝑥=−2． 故答案为𝑥=−2．
16.答案：𝑦=0.6𝑥+15
解析：
本题主要考查了根据实际问题列一次函数关系式，掌握待定系数法是解题的关键．根据题意可知，弹簧总长度𝑦(𝑐𝑚)与所挂物体质量𝑥(𝑘𝑔)之间符合一次函数关系，可设𝑦=𝑘𝑥+15，代入求解即可． 解：设弹簧总长度𝑦(𝑐𝑚)与所挂物体质量𝑥(𝑘𝑔)之间符合一次函数关系为𝑦=𝑘𝑥+15． 由题意得 16.8=3𝑘+15，解得𝑘=0.6， 所以该一次函数解析式为𝑦=0.6𝑥+15．
故答案为𝑦=0.6𝑥+15．
17.答案：18
解析：
解：∵△𝐴𝑂𝐷的周长为16， ∴𝑂𝐴+𝑂𝐷+𝐴𝐷=16， ∵四边形ABCD是平行四边形，
∴𝐴𝐷=𝐵𝐶=6，𝑂𝐴=𝑂𝐶，𝑂𝐵=𝑂𝐷， ∴𝑂𝐴+𝑂𝐵=𝑂𝐴+𝑂𝐷=10，
∴△𝐴𝑂𝐵的周长=𝑂𝐴+𝑂𝐵+𝐴𝐵=10+8=18； 故答案为：18．
本题主要考查了平行四边形的性质、三角形周长的计算；熟练掌握平行四边形的性质是解决问题的关键．
由平行四边形的性质得出𝐴𝐷=𝐵𝐶=6，𝑂𝐴=𝑂𝐶，𝑂𝐵=𝑂𝐷，得出𝑂𝐴+𝑂𝐵=𝑂𝐴+𝑂𝐷=10，即可求出△𝐴𝑂𝐵的周长．
18.答案：菱形
解析：
此题主要考查了线段垂直平分线的性质以及菱形的判定，得出四边形四边关系是解决问题的关键，根据垂直平分线的画法得出四边形ADBC四边的关系进而得出四边形一定是菱形． 解：∵分别以A和B为圆心，大于2𝐴𝐵的长为半径画弧，两弧相交于C、D， ∴𝐴𝐶=𝐴𝐷=𝐵𝐷=𝐵𝐶， ∴四边形ADBC是菱形． 故答案为菱形．
1
19.答案：(1)原式=(𝑎−1)2·(𝑎+2)(𝑎−2)
(𝑎−2)2·(𝑎−1)
=
(𝑎−1)2·(𝑎+2)(𝑎−2)(𝑎−2)2
𝑎−1
=
𝑎−2
(𝑎−1)(𝑎+2)=
𝑎−2
𝑎2+𝑎−2
；
(2)原式=
149−𝑚
2·
𝑚2−7𝑚
1
1𝑚(𝑚−7)
=·
(7−𝑚)(7+𝑚)1=
𝑚(𝑚−7)
(7−𝑚)(7+𝑚)=−𝑚+7．
𝑚
解析：本题考查分式的乘除．熟练掌握分式的乘除法法则是解题词的关键．注意：计算结果一定要化简成最简分式．
(1)运用分式乘法法则：分式相乘，分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母，最后分子、分母因式分解，约分化简即可；
(2)运用分式的除法法则：除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数，最后分子分母分别因式分解，约分化简即可．
20.答案：解：设原计划平均每天生产机器x台，
=𝑥+50
800
600𝑥
，
解得，𝑥=150，
经检验，𝑥=150是原分式方程的解， 答：原计划平均每天生产机器150台．
解析：根据题意可以列出相应的分式方程，本题得以解决．
本题考查分式方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的分式方程，注意分式方程要检验．
21.答案：解：(1)∵令𝑦=0，则−2𝑥+3=0，解得𝑥=6，
当𝑥=0时，𝑦=3，
∴直线与x、y轴的交点坐标分别为：(6,0)、(0,3)， 画出函数图象为：
1
；
(2)×6×3=9，
2
1
∴该直线与坐标轴所围成的三角形的面积为9；
(3)该直线上到x轴的距离等于2的点的坐标为(𝑥,−2𝑥+3)， ∵|−𝑥+3|=2，
21
1
∴−2𝑥+3=2或−2𝑥+3=−2， 解得𝑥=2或𝑥=10，
当𝑥=2时，−2𝑥+3=(−2)×2+3=2； 当𝑥=10时，−2𝑥+3=(−2)×10+3=−2；
1
1
1
1
11
∴该直线上到x轴的距离等于2的点的坐标为：(2,2)或(10,−2)．
解析：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
(1)先令𝑦=0，求出x的值即可得出直线与x轴的交点坐标，再令𝑥=0求出y的值即可得出直线与y轴的交点坐标；利用两点法画出函数的图象即可； (2)根据三角形的面积公式计算即可；
(3)设该直线上到x轴的距离等于2的点的坐标为(𝑥,−2𝑥+3)，再根据|−2𝑥+3|=2求出x的值即可．
1
1
22.答案：(1)填表：
人员 平均数 众数 方差 甲 7 乙 7 6 8 1.2 2.2
(2)∵𝑥甲=𝑥乙，且𝑠甲2<𝑠乙2， ∴甲的成绩较稳定，选择甲参加比赛．
解析：本题考查方差，算术平均数，众数，首先分别求出甲乙的平均数，然后利用方差的公式分别求出各自的方差，根据方差的意义即可解决问题．
23.答案：(1)证明：∵𝐴𝐹//𝐵𝐶，
∴∠𝐴𝐹𝐸=∠𝐷𝐵𝐸，
∵𝐸是AD的中点，AD是BC边上的中线， ∴𝐴𝐸=𝐷𝐸，𝐵𝐷=𝐶𝐷， 在△𝐴𝐹𝐸和△𝐷𝐵𝐸中
∠𝐴𝐹𝐸=∠𝐷𝐵𝐸
{∠𝐹𝐸𝐴=∠𝐵𝐸𝐷， 𝐴𝐸=𝐷𝐸 ∴△𝐴𝐹𝐸≌△𝐷𝐵𝐸(𝐴𝐴𝑆)， ∴𝐴𝐹=𝐵𝐷， ∴𝐴𝐹=𝐷𝐶.
(2)四边形ADCF是菱形， 证明：𝐴𝐹//𝐵𝐶，𝐴𝐹=𝐷𝐶， ∴四边形ADCF是平行四边形， ∵𝐴𝐶⊥𝐴𝐵，AD是斜边BC的中线， ∴𝐴𝐷=𝐵𝐶=𝐷𝐶，
21
∴平行四边形ADCF是菱形．
解析：本题考查了全等三角形的性质和判定，平行四边形的判定，菱形的判定的应用，主要考查学生的推理能力．
(1)根据AAS证△𝐴𝐹𝐸≌△𝐷𝐵𝐸，推出𝐴𝐹=𝐵𝐷，即可得出答案；
(2)得出四边形ADCF是平行四边形，根据直角三角形斜边上中线性质得出𝐶𝐷=𝐴𝐷，根据菱形的判定推出即可．
24.答案：解：(1)解{3𝑥−𝑦=6，
𝑥=6得{，即𝐴(6,0)、𝐵(0,12)． 𝑦=12
设直线AB的解析式𝑦=𝑘𝑥+𝑏，把A、B点的坐标代入函数解析式，得 6𝐾+𝑏=0{， 𝑏=12𝑘=−2解得{．
𝑏=12
直线AB的解析式𝑦=−2𝑥+12，
由点C是直线𝑦=2𝑥与直线AB的交点，得 𝑦=−2𝑥+12{， 𝑦=2𝑥𝑦=6解得{
𝑥=3
C点的坐标是(3,6)；
2𝑥=𝑦
(2)由点D在线段OC上，𝑂𝐷=2√5，
𝑥=2𝑥2+𝑦2=20
得{，解得{，即D点坐标是(2,4) 𝑦=4𝑦=2𝑥
设AD的函数解析式为𝑦=𝑘𝑥+𝑏，把A、D点的坐标代入，得 6𝑘+𝑏=0𝑘=−1{，解得{． 2𝑘+𝑏=4𝑏=6AD的函数解析式为𝑦=−𝑥+6；
(3)在直线AD上是存在一点P，使△𝑃𝑂𝐷与△𝐴𝑂𝐶的面积相等， 设𝑝(𝑎,−𝑎+6)，P到OD的距离是由三角形的面积相等，得
12
|2𝑎−(𝑎+6)|√22+12=
|3𝑎−6|√5．
×2√5×|3𝑎−6|√5=×6×6．
2
1
|3𝑎−6|=18
解得𝑎1=8，𝑎2=−4． 当𝑎=8时，−𝑎+6=−2； 当𝑎=−4时，−𝑎+6=10； 𝑃1(8,−2)，𝑝2(−4,10)．
解析：本题考查了一次函数的综合题有关知识．
(1)根据解方程组，可得A、B的坐标，根据待定系数法，可得函数解析式，根据解方程组，可得点C的坐标；
(2)根据D在OC上，𝑂𝐷=2√5，可得方程组，根据解方程组，可得D点坐标，根据待定系数法，可得AD的函数解析式；
(3)根据点到直线的距离，可得关于P到OB的距离，根据三角形的面积相等，可得方程，根据解方程，可得答案．
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