货币计算题

六、计算题

1、某贷款的名义利率为15%，同期通胀率为10%，试计算近似的与精确的实际利率。

2、某债券的面值为100元，年利率为10%，期限为5年，试用单利和复利分别计算到期的本利和。

3、每年年末往银行存入1000元钱，银行每年以5%的年利率按复利计息，求第5年末可从银行获得多少取款？

4、将一笔10000元的款项年初存入银行，以后连续5年每年年末取出相同的数额的款项，银行以5%的年利率复利计息，问每年能取到多少钱？

5、某毕业生受雇于某企业，该企业向其提供两种付薪方案：一是年薪制，每年6月末付薪10000元；另一种是月薪制，每月月末付薪1000元，现假定月利率为1%，请问该毕业生应接受哪一种付薪方案？为什么？

现有一项工程5年建成，有两种投资方案：一是第一年年初投资1000万元，以

年年初投资500万元，另一种投资方案是每年年初投资650万，现市场利率为

，问应该选择哪一种投资方案？

1、

某贷款的名义利率为15%，同期通胀率为10%，试计算近似的与

精确的实际利率。

解：①近似的实际利率 irp=15%-10%=5%

1

②精确的实际利率 i2、

1r115%110.0454.5% 1p110%某债券的面值为100元，年利率为10%，期限为5年，试用单利

和复利分别计算到期的本利和。

解：①单利 s100(1510%)100(10.5)150（元）

②复利 s100(110%)51001.15161.05（元） 3、

每年年末往银行存入1000元钱，银行每年以5%的年利率按复利

计息，求第5年末可从银行获得多少取款？

1000[(1i)n1]1000[(15%)51]10005.52565525.6（元） 解：si5%4、 将一笔10000元的款项年初存入银行，以后连续5年每年年末取

出相同的数额的款项，银行以5%的年利率复利计息，问每年能取到多少钱？

i(1i)55%(15%)5解：整存零取 Ap100002309.76 55(1i)1(15%)15、 某毕业生受雇于某企业，该企业向其提供两种付薪方案：一是年

薪制，每年6月末付薪10000元；另一种是月薪制，每月月末付薪1000元，现假定月利率为1%，请问该毕业生应接受哪一种付薪方案？为什么？

解：将两人各自取得的收入折成终值（年末的钱），再进行比较 甲：年薪制 F10000(11%)6100001.0615210615.2（元）

(1i)n1(11%)121100012682.50（元） 乙：月薪制 FAi1%答：乙比甲多，选择月薪制

2

6、

现有一项工程5年建成，有两种投资方案：一是第一年年初投资

1000万元，以后每年年初投资500万元，另一种投资方案是每年年初投资650万，现市场利率为10%，问应该选择哪一种投资方案？ 解：将两人的投资额全折成现值，再进行比较，选择较少的方案。

(110%)41 甲：P100050010001584.932584.93（元） 410%(110%)(110%)41 乙：P6506506502060.412710.41（元）

10%(110%)4答：甲比乙少，选择甲方案。

第5章 金融市场

六、计算题

1、以110元购入某债券，一年半后以120元卖出，试用单利与复利的方法计算投资于该债券的年收益率。

2、股票今年的股息为0.2元，年底发放，预计该股票的股息将以2%的速度持续增长，假定市场利率恒定为5%，求该股票今年初的理论价格。 3、某债券面额100元，期限10年，每年末付息6元，某投资者在该债券发行一年后买入，价格为96元，求该债券的名义收益率、即期收益率和平均收益率。

4、某剪息票债券的期限5年，每年末付息10元，到期还本100元，假定市场利率为8%，求该债券的理论发行价。 六、计算题

3

1、 以110元购买某债券，一年半以后以120元卖出，试用单利与复

利的方法计算投资于该债券的年收益率。 解：①单利 120=110i=0.0606=6.06%

(11.5i)

11.5i=1.0909

1.5i=0.0909

②复利 120110(1i)1.5 (1i)1.51.0909 i0.059725.97% 2、

股票今年的股息为0.2元，年底发放，预计该股票的股息将以2%

的速度持续增长，假定市场利率恒定为5%，求该股票今年初的理论价格。 解：PPD0Rg D0为今年的股息，g为增长率 R为市场利率

0.20.26.67（元）

5%2%0.03 3、

某债券面额100元，期限10年，每年末付息6元，某投资者在

该债券发行一年后买入，价格为96元，求该债券的名义收益率、即期收益率和平均收益率。 解：①名义收益率6100%6% 1006②即期收益率= 100%0.06256.25%

96③9年中除每年6元利息外，资本利得为100-96=4元，将4元分摊到9年中，每年得x，即已知终值求年金x

xx(16%)x(16%)2…x(16%)84 1(16%)9x4 x0.348 1(16%) 4

平均收益率 4、

0.3486100%0.066136.61% 96某剪息债券的期限5年，每年末付息10元，到期还本100元，

假定市场利率为8%，求该债券的理论发行价。

解：将每年的10元利息用年金现值系数折成现值，加上最后100元用复利现值系数折成现值

(1i)n11(18%)511P1010010100nn55 i(1i)1(1i)8%(18%)(18%)103.9941000.680639.9468.06108（元）

第12章 货币供给

1、

某国基础货币1000亿元，法定存款准备金率6%，现金漏损率10%，

银行超额准备金率为 8%，求该国的货币供给量。 2、

某国基础货币1000亿元，活期存款的法定准备金率为10%，定期

存款的准备金率为6%，现金漏损率为10%，银行超额准备金率为 8%，定期与活期存款之比为2，求该国的狭义货币乘数与狭义货币供给量。 3、

某国基础货币1000亿元，活期存款的法定准备金率为10%，定期

存款的准备金率为8%，现金漏损率为16%，银行超额准备金率为 6%，定期与活期存款之比为2，求该国的广义货币乘数与广义货币供给量。

六、计算题 1、

某国基础货币1000亿元，法定存款准备金率6%，现金漏损率10%，

银行超额准备金率为8%，求该国的货币供给量。

5

解：货币乘数m1k110%1.14.583

rdek6%8%10%0.24货币供给量M=mB=4.85310004853（亿元） 2、

某国基础货币1000亿元，活期存款的法定准备金率为10%，定期

存款的准备金率为6%，现金漏损率为10%，银行超额准备金率为8%，定期与活期存款之比为2，求该国的狭义货币乘数与狭义货币供给量。

解：狭义货币乘数m11k110%1.12.75

rdekrtt10%8%10%6%20.4 狭义货币供给量M1m1B2.7510002750（亿元） 3、

某国基础货币1000亿元，活期存款的法定准备金率为10%，定期

存款的准备金率为8%，现金漏损率为16%，银行超额准备金率为6%，定期与活期存款之比为2，求该国的广义货币乘数与广义货币供给量。

解：广义货币乘数m21kt116%23.166.583

rdekrtt10%6%16%8%20.48 广义货币供给量M2m2B6.58310006583（亿元）

6