第三章 图形的平移与旋转单元检测试题(含答案)

一、单选题（共10题；共30分）

1.下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A.

B.

C.

D.

2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A.

B.

C.

D.

3.下列说法正确的是( )

A. 全等的两个图形成中心对称 B. 成中心对称的两个图形必须重合 C. 成中心对称的两个图形全等 D. 旋转后能够重合的两个图形成中心对称 4.下面的各组图案中，不能由其中一个经平移后得到另一个的是（ ）

A. B. C. D.

5.△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC向右平 移3个单位长度后得△A1B1C1 ， 再将△A1B1C1绕点O旋 转180°后得到△A2B2C2，则下列说法正确的是（） A. ∠AC2O=90° B. ∠AC2O=80° C. ∠AC2O=60° D. ∠AC2O=45°

6.下列现象是数学中的平移的是（ ）

A. 树叶从树上落下 B. 电梯从底楼升到顶楼 C. 碟片在光驱中运行 D. 卫星绕地球运动 7.如图，△ABC绕点A旋转一定角度后得到△ADE，若BC=4，AC=3，则下列说法正确的是（ ） A. DE=3 B. AE=4 C. ∠ACB是旋转角 D. ∠CAE是旋转角

8.如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（ ）

A. B. C. D.

9.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形 ，图中阴影部分的面积为（A. B. . C. D.

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）

10.如图，E，F分别是正方形ABCD的边BC，CD上的点，CD上的点，BE=CF，连接AE，BF，将△ABE绕正方形的对角线的交点O按顺时针方向旋转到△BCF，则旋转角是（ ）

A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

二、填空题（共8题；共24分）

11.如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为________．12.已知直线

向上平移一个单位长度后得到的直线是________.

13.如图．将平面内Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°得到 Rt△EFC．若AC=2，BC=1，则线段BE的长为________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0） 和（2，0）．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A 的对应点A′的坐标为________．

15.Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=50°，点D在边BC上，BD=2CD（如图）．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m=________． 16.在等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、正五边形中， 既是轴对称图形又是中心对称图形的图形有 ________个． 17. △ABC中，∠ACB=120°，将它绕着点C逆时针旋转30°后得 到△DCE，则∠ACE的度数为________．

18. 分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示．将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是________

三、解答题（共4题；共24分）

19.已知：如图，四边形ABCD及一点P． 求作：四边形A′B′C′D′，使得它是由四边形ABCD绕P点顺时针旋转150°得到的．

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20.如图，AC与BD互相平分且相交于点O，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF，试利用“中心对称”的有关知识，说明点E、O、F在同一直线上且OE=OF．

21.如图所示，将△ABC绕其顶点A顺时针旋转30°后得△ADE． （1）问△ABC与△ADE的关系如何？ （2）求∠BAD的度数．

22.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点． （1）将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A1B1C1；（4分）

（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2 ， 请画出△A2B2C2 ． （4分）

四、作图题（共2题；共18分）

23.如图，有两个边长为2的正方形，将其中一个正方形沿对角线剪开成两个全等的等腰直角三角形，用这三个图片分别在网格备用图的基础上（只要再补出两个等腰直角三角形即可），分别拼符合要求的图形：（如图1）

图1 图2

既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 是轴对称图形，不是中心对称图形

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图3 图4

是中心对称图形，不是轴对称图形 既是轴对称图形，又是中心对称图形

24.如图，（1）图1是4×4的正方形网格，请在其中选取一个白色的正方形并涂上阴影，使图中阴影部分是一个中心对称图形．

（2）如图2，在正方形网格中，以点A为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△AB1C1 ．

五、综合题（共2题；共24分）

25.如图，AC是正方形ABCD的对角线，△ABC经过旋转后到达△AEF的位置．

（1）指出它的旋转中心；（2）说出它的旋转方向和旋转角是多少度；（3）分别写出点A，B，C的对应点．

26.画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸中将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点C的对应点C′．（1）请画出平移后的△A′B′C′； （2）若连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是________； （3）利用网格画出△ABC 中AC边上的中线BD；

（4）利用网格画出△ABC 中AB边上的高CE；（5）△A′B′C′面积为________．

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答案解析部分

一、单选题

1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】C 4.【答案】C 5.【答案】D 6.【答案】B 7.【答案】D 8.【答案】D 9.【答案】D 10.【答案】D 二、填空题 11.﹣6 12.

13.3 14.（2，4） 15.80° 16.2 17.150° 18.90° 或120°

三、解答题

19.四边形A′B′C′D′就是所求的图形

20.证明：如图，连接AD、BC， ∵AC与BD互相平分且相交于点O， ∴四边形ABCD是平行四边形，

∴点O是平行四边形ABCD的对称中心， ∵AE=CF，

∴点E、F是对称点，

∴点E、O、F在同一直线上且OE=OF．

21.（1）解：∵△ABC绕其顶点A顺时针旋转30°后得△ADE，∴△ABC≌△ADE （2）解：旋转角相等，即∠BAD=∠EAC=30°． 22.解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求； （2）如图所示：△A2B2C2 ， 即为所求．

四、作图题

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23.解：（1）既不是轴对称图形 ，又不是中心对称图形：

（2）是轴对称图形，不是中心对称图形

（3）是中心对称图形，不是轴对称图形 （4）既是轴对称图形，又是中心对称图形

24.（1）解：如图1所示：此阴影部分是中心对称图形； （2）解：如图2所示：△AB1C1，即为所求 五、综合题

25.（1）解：它的旋转中心为点A

（2）解：它的旋转方向为逆时针方向，旋转角是45度 （3）解：点A，B，C的对应点分别为点A，E，F 26.（1）解：如图所示：△A′B′C′，即为所求

（2）平行且相等

（3）解：如图所示：BD，即为所求 （4）解：如图所示：CE，即为所求 （5）10

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