数学中考冲刺试卷

一、选择题

1、2的相反数是（ ） A、2 B、2 C、12 D、12

2、计算(10203)3|20|所得的结果是（ ） A、112 B、2 C、2 D、2

3、方程(x3)(x4)x290的根是（ ） A、3，4 B、3，4 C、3 D、4

4、函数y2x1x1中，自变量x的取值范围是（ ）

A、1x2 B、x2 C、x2且x1 D、x1且x2

5、已知一元二次方程x22x10的两根是x1，x2，则

11xx的值是（ ） 12A、

12 B、2 C、12 D、2 6、一次函数ykxb（k0，b0）的图象不经过（ ）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

7、样本8，8，9，10，12，12，12，13的中位数和众数分别是（ ） A、11，3 B、10，12 C、12，12 D、11，12

8、已知两圆的半径分别是2，3，圆心距是d，若两圆有公共点，则下列结论正确的是（ ）A、d1 B、d5 C、1d5 D、1d5 9、如图，半径为2的扇形AOB的中心角是450，ACOB于点C，则图中阴影部分的面积为（ ）

AA、412 B、111

22 C、4 D、2

o10、如图，两个全等的直角三角形中都有一个锐角为300，且较长的直角边在同一直线上，则

CB

图中的等腰三角形有（ ）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

11、某校计划，在校园内建造一座周长为12米的花坛，同学们设计出正三角形、正方形和圆共三种图案，其中使花坛面积最大的图案是（ ）

A、正三角形 B、正方形 C、圆 D、不能确定

二、填空题（本题共有6小题，每小题，每小题3分，共18分）

12、322的倒数是_______________。

13、写出经过点(2,1)的一个函数的解析式可以是__________。

14、下面是参加射击比赛预选赛的两名选手的十次命中的环数：甲9，5，7，8，7，6，8，

6，7，7；乙7，8，6，8，6，5，9，10，7，4，你认为应该派______参加射击比赛。 15、抛物线yx26x4的顶点坐标为__________。

16、母线长为3cm，底面半径为1cm的圆柱的侧面积为________cm2。

17、若一个梯形内接于圆，有如下四个结论：①它是等腰梯形，②它是直角梯形，③它的对角线互相垂直，④它的对角互补，请写出正确正确结论的序号__________（把你认为正确的序号都填上）

三、已知：ABC（如图），

A求作：ABC的内切圆（说明：要求写出作法）

BC

四、（本题共有2小题，每小题9分，共18分）

19、先化简，再求值：xyx2yx2y2x24xy4y22，其中x22，y221

20、解方程：xx22x4x30

五、（本题满分13分）

21、已知二次函数yax25xc的图象如图所示 （1）求：这个二次函数的解析式和顶点C的坐标

（2）设抛物线与y轴交于点D，求：四边形ABCD的面积。

六、（本题满分13分）

22、如图，PA切O于A，割线PBC，经过圆心O，（1）若PA4，PB2，求O的半径。（2）在O上是否存在一点D，使POBDBCPA成立？为什么？

C

o

A

B

P

七、（本题满分15分）

23、某厂工业废气年排放量为450万立方米，为改善大气环境质量，决定分二期投入治理，使废气的年排放量减少的百分率相同，经过两期治理后，废气的排放量减少到288万立方米，（1）求每期减少的百分率是多少？（2）预计第一期治理中梅减少1万立方米废气需投入3万元，第二期治理每减少1万立方米废气需投入4.5万元，问两期治理完成后需要投入多少万元？

八、如图，点P是边长为2的正方形ABCD的边CD上一个动点，设PBx，四边形ABPD的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围。

AD P

BC 九、（本题满分16分）

25、已知：ABC中，ABAC5，BC8，D为BC上一动点，ABD的形状可由BD的长来确定

（1）若ABD为直角三角形，求BD的长；

A（2）若ABD为锐角三角形，求BD的取值范围； （3）若ABD为钝角三角形，求BD的取值范围。 BDC