【例1】 写出一个求有限整数列中的最大值的算法.
解析：为了便于理解,算法步骤用自然语言叙述：①将序列中的第一个整数确定为“最大值”. ②将序列中的下一个整数值与“最大值”比较.如果它大于“最大值”,此时假定“最大值”就是这个数，否则原最大值仍然是“最大值”.
③如果序列中还有其他整数,重复②.
④直到在序列中没有可比的数为止.此时假定的最大值就是这个序列的最大值. 举任意三个整数a、b、c来理解求出最大值的算法. ①令max=a(max表示最大值,即假定a是“最大值”）. ②如果b>max,则max=b. ③如果c>max,则max=c. ④max就是a、b、c中的最大值.
总结：你可能觉得求最大值是很简单的事,如果你要从一亿个年龄序列中找出年龄最大的一个,就是一件很困难的事.但编出程序的让计算机找,却是很容易的事.这就是要找算法的原因.
计算机只有简单的两个数的判断,要想让计算机判断,我们不可能为每一个值编写一个变量,这样的程序会很烦琐.因此,我们通过合理设计流程可以化繁为简,变难为易.因此在算法中要善于将重复的过程程序化.
【例2】 写出你在家中烧开水的过程的一个算法. 解析：①往壶内注水. ②点火加热.
③观察：如果水开,则停止烧火,否则继续烧火. ④如果水未开,重复③直至水开.
总结：①其实大部分事情都是按照一定的程序执行,因此要理清事情的每一步.
②判断水是否烧开与是否继续烧火的过程是一个反馈与判断过程,因此有必要不断重复过程③.
新题解析
【例1】 现有9个乒乓球,只有其中一只重量稍轻.请举出找到较轻乒乓球的一个算法. 分析：①将三个乒乓球分成三组,每组3只.
②将两组分别放在天平两边,如果天平平衡,则较轻的乒乓球在另一组进行步骤③;如果不平衡,则较轻的小球在较轻的一组进行步骤③.
③取出含较轻小球的一组任取两球放在天平上,如果左右不平衡,则较轻的小球找到;如果天平平衡,则另一只是较轻的小球.
点评：从这个问题看出,算法有很多种,但有时可以优化解题思路,使过程简洁.但有时过程简洁并不一定符合编程原理.因为重复步骤多不要紧,可以让计算机去做,关键过程要流畅.
【例2】 写出一个解一元一次方程ax+b=0的算法. 解：方程ax+b=0的解法的算法： ①若a=0,输出方程系数a不能为0. ②若a≠0,计算x=－
b. a③输出方程的根或输出a不能为0.
总结：首先判断a≠0是否成立,一元一次方程a≠0,同时要输出具体提示信息.
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【例3】 写出两个分数乘法的算法. 解：设两个分数分别为x1=
bd,x2=,它们的算法： ac①提示输入第一个分数的分子b和分母a. ②提示输入第二个分数的分子d和分母c. ③计算x=
bd的值. ac④输出两分数x1、x2的积x的值.
点评：算法要注意流程清晰,考虑全面,提示信息具体、清晰、明白;其次算法同解其数学题不同.方法、顺序略有不同,但流程不能错误.
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