实验五异方差模型的检验

课程名称： 计量经济学 实验项目： 实验五 异方差模型的 检验和处理 实验类型：综合性□ 设计性□ 验证性 专业班别： 12国 姓 名： 学 号： 412

实验课室： 厚德楼A404 指导教师：

实验日期： 2015年5月28日

广东商学院华商学院教务处 制

一、实验项目训练方案 小组合作：是□ 否 实验目的： 掌握异方差模型的检验和处理方法 实验场地及仪器、设备和材料 实验室：普通配置的计算机，Eviews软件及常用办公软件。 小组成员：无 实验训练内容（包括实验原理和操作步骤）： 【实验原理】 异方差的检验：图形检验法、Goldfeld-Quanadt检验法、White检验法、Glejser检验法； 异方差的处理：模型变换法、加权最小二乘法(WLS)。 【实验步骤】 本实验考虑三个模型： 【1】广东省财政支出CZ对财政收入CS的回归模型；（数据见附表1：附表1-广东省数据） 【2】广东省固定资产折旧ZJ对国内生产总值GDPS和时间T的二元回归模型；（数据见附表1：附表1-广东省数据） 【3】广东省各市城镇居民消费支出Y对人均收入X的回归模型。（数据见附表2：附表2-广东省2005年数据） （一）异方差的检验 1.图形检验法 分别用相关分析图和残差散点图检验模型【1】、模型【2】和模型【3】是否存在异方差。 注：①相关分析图是作应变量对自变量的散点图（亦可作模型残差对自变量的散点图）； ②残差散点图是作残差的平方对自变量的散点图。 ③模型【2】中作图取自变量为GDPS来作图。 模型【1】 相关分析图 残差散点图 模型【2】 相关分析图 残差散点图 模型【3】 相关分析图 残差散点图 【思考】①相关分析图和残差散点图的不同点是什么？ ②*在模型【2】中，自变量有两个，有无其他处理方法？尝试做出来。 （请对得到的图表进行处理，以上在一页内） 检验法 用Goldfeld-Quanadt检验法检验模型【3】是否存在异方差。 注：Goldfeld-Quanadt检验法的步骤为：①排序：②删除观察值中间的约1/4的，并将剩下的数据分为两个部分。③构造F统计量：分别对上述两个部分的观察e值求回归模型，由此得到的两个部分的残差平方为i和e2122i。e12i为较大的残差平方和，F*e22i为较小的残差平方和。④算统计量F分布ee21i22i~F((nc)(nc)k,k)。⑤判断：给定显着性水平0.05，查22((nc)k,k)2表得临界值F(nc)2()。如果F*F(nc)(2k,(nc)k)2()，则认为模型中的随机误差存在异方差。（详见课本135页） 将实验中重要的结果摘录下来，附在本页。 obs 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Dependent Variable: Y X Y 1 Method: Least Squares Date: 06/07/15 Time: 11:18 Sample: 1 7 Included observations: 7 Variable X C R-squared Adjusted R-squared . of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.?? ????Mean dependent var ????. dependent var ????Akaike info criterion 1757380. ????Schwarz criterion ????Hannan-Quinn criter. ????Durbin-Watson stat t-Statistic Prob.?? Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/07/15 Time: 11:20 Sample: 12 18 Included observations: 7 Variable X C R-squared Adjusted R-squared . of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Coefficient Std. Error ????Mean dependent var ????. dependent var ????Akaike info criterion ????Schwarz criterion ????Hannan-Quinn criter. ????Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) 有上图可知 e21i222，e2i=1757380?F=?e1i/e2i在0.05下，上式中分子、分母的自由度均为5，查F分布表得临界值（5,5）=，因为F=?（5,5）=，所以拒接原假设，说明模型存在异方差。? （请对得到的图表进行处理，以上在一页内） 检验法 分别用White检验法检验模型【1】、模型【2】和模型【3】是否存在异方差。 Eviews操作：先做模型，选view/Residual Tests/ Heteroskedasticity Tests/White/(勾选cross terms)。摘录主要结果附在本页内。 模型【1】 Heteroskedasticity Test: White 4. F-statistic Obs*R-squared Scaled explained SS 40866 ????Prob. F(2,25) ????Prob. Chi-Square(2) ????Prob. Chi-Square(2) Test Equation: t-Statistic Prob.?? Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 06/07/15 Time: 12:44 Sample: 1978 2005 Included observations: 28 Variable C CS CS^2 R-squared Adjusted R-squared Coefficient Std. Error ????Mean dependent var ????. dependent var . of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) ????Akaike info criterion +08 ????Schwarz criterion ????Hannan-Quinn criter. ????Durbin-Watson stat 模型【2】 Heteroskedasticity Test: White F-statistic Obs*R-squared Scaled explained SS ????Prob. F(5,22) ????Prob. Chi-Square(5) ????Prob. Chi-Square(5) Test Equation: t-Statistic Prob.?? Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 06/07/15 Time: 12:47 Sample: 1978 2005 Included observations: 28 Variable C GDPS GDPS^2 GDPS*T T T^2 R-squared Adjusted R-squared . of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Coefficient Std. Error ????Mean dependent var ????. dependent var ????Akaike info criterion +08 ????Schwarz criterion ????Hannan-Quinn criter. ????Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) 模型【3】 Heteroskedasticity Test: White F-statistic Obs*R-squared Scaled explained SS ????Prob. F(2,15) ????Prob. Chi-Square(2) ????Prob. Chi-Square(2) Test Equation: t-Statistic Prob.?? 1232693. 2511199. Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 06/07/15 Time: 12:51 Sample: 1 18 Included observations: 18 Variable C X X^2 R-squared Adjusted R-squared . of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) Coefficient 18625. Std. Error 2810916. ????Mean dependent var ????. dependent var 18796. ????Akaike info criterion +13 ????Schwarz criterion ????Hannan-Quinn criter. ????Durbin-Watson stat （请对得到的图表进行处理，以上在一页内） 检验法 用Glejser检验法检验模型【1】是否存在异方差。 分别用残差的绝对值对自变量的一次项CSi、二次项CSi，开根号项CSi和倒数2项1CSi作回归。检验异方差是否存在，并选定异方差的最优形式。 摘录主要结果附在本页内。 一、一次项CSi回归 Dependent Variable: E1 Method: Least Squares Date: 06/07/15 Time: 13:17 Sample: 1978 2005 Included observations: 28 Variable CS C R-squared Adjusted R-squared . of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.?? ????Mean dependent var ????. dependent var ????Akaike info criterion ????Schwarz criterion ????Hannan-Quinn criter. ????Durbin-Watson stat 二、去掉常数项再回归? Dependent Variable: E1 Method: Least Squares Date: 06/07/15 Time: 13:22 Sample: 1978 2005 Included observations: 28 Variable CS Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.?? R-squared Adjusted R-squared . of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 2 ????Mean dependent var ????. dependent var ????Akaike info criterion ????Schwarz criterion ????Hannan-Quinn criter. 三、二次项CSi回归 Dependent Variable: E1 Method: Least Squares Date: 06/07/15 Time: 13:19 Sample: 1978 2005 Included observations: 28 Variable CS^2 C R-squared Adjusted R-squared . of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.?? ????Mean dependent var ????. dependent var ????Akaike info criterion ????Schwarz criterion ????Hannan-Quinn criter. ????Durbin-Watson stat 四、开根号项CSi回归 Dependent Variable: E1 Method: Least Squares Date: 06/07/15 Time: 13:24 Sample: 1978 2005 Included observations: 28 Variable CS^(1/2) R-squared Adjusted R-squared . of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.?? ????Mean dependent var ????. dependent var ????Akaike info criterion ????Schwarz criterion ????Hannan-Quinn criter. 五、倒数项1CSi作回归 Dependent Variable: E1 Method: Least Squares Date: 06/07/15 Time: 13:26 Sample: 1978 2005 Included observations: 28 Variable CS^(-1) C R-squared Adjusted R-squared . of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.?? ????Mean dependent var ????. dependent var ????Akaike info criterion ????Schwarz criterion ????Hannan-Quinn criter. ????Durbin-Watson stat 从四个回归的结果看，第二个不显着，其他三个显着，比较这三个回归，还是选择第三个，方程为 即异方差的形式为：σ2=（*（CS^(1/2)））2= i也即异方差的形式为：σi2=σ2CS i就把这个形式确定为异方差的形式。 对ZJ与GDPS和T回归的Glejser检验可以类似进行检验，消费支出与可支配收入回归的Glejser检验可以类似进行检验。 通过前面实验的异方差模型的检验，发现根据广东数据CZ对CS的回归，ZJ对GDPS和T的回归，消费支出与可支配收入回归都存在异方差，现在分别对它们进行处理。加权最小二乘法已经成为处理异方差模型的标准方法，再Eviews中使用WLS来消除异方差，关键是权数的选取。 （请对得到的图表进行处理，以上在一页内） （二）异方差的处理 1.模型【1】中CZ对CS回归异方差的处理 已知CZ对CS回归异方差的形式为：i22CSi，选取权数，使用加权最小二乘法处理异方差。 并检验处理异方差之后模型是否仍存在异方差，若仍然存在异方差，请继续处理异方差。摘录主要结果附在本页内。 Dependent Variable: CZ Method: Least Squares Date: 06/07/15 Time: 13:32 Sample: 1978 2005 Included observations: 28 Weighting series: 1/(CS^(1/2)) Variable CS Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.?? C R-squared Adjusted R-squared . of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) Weighted Statistics ????Mean dependent var ????. dependent var ????Akaike info criterion ????Schwarz criterion ????Hannan-Quinn criter. ????Durbin-Watson stat R-squared Adjusted R-squared . of regression Durbin-Watson stat Unweighted Statistics ????Mean dependent var ????. dependent var ????Sum squared resid 回归方程为 它与存在异方差的如下方程估计有所不同。 至于经过加权最小二乘法估计的残差项是否存在异方差，同样可以用本实验的异方差模型的检验去检验，但是若在eviews中使用wls命令估计的序列resed不能用俩检验，因为产生的序列resid是非加权方式的残差。要想检验只能自己进行同方差变换，然后回归以后再检验了。 进行同方差行变换，然后回归实际上就是CZ/(CS^(1/2)对1/(CS^(1/2))和CS/(CS^(1/2)回归，结果如下： Dependent Variable: CZ/(CS^(1/2)) Method: Least Squares Date: 06/07/15 Time: 13:39 Sample: 1978 2005 Included observations: 28 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.?? 1/(CS^(1/2)) CS/(CS^(1/2)) R-squared Adjusted R-squared . of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat ????Mean dependent var ????. dependent var ????Akaike info criterion ????Schwarz criterion ????Hannan-Quinn criter. 观察其残差趋势图 还是存在异方差，再改为CZ/CS对1/CS和回归，如果如下: Dependent Variable: CZ/CS Method: Least Squares Date: 06/07/15 Time: 13:42 Sample: 1978 2005 Included observations: 28 Variable 1/CS C R-squared Adjusted R-squared . of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.?? ????Mean dependent var ????. dependent var ????Akaike info criterion ????Schwarz criterion ????Hannan-Quinn criter. ????Durbin-Watson stat 观察其残差趋势图 （请对得到的图表进行处理，以上在两页内） 2.模型【2】中ZJ对GDPS和T回归异方差的处理 已知ZJ对GDPS和T回归异方差的形式为：iGDPSi，选取权数，使用加权2234最小二乘法处理异方差。 并检验处理异方差之后模型是否仍存在异方差，若仍然存在异方差，请继续处理异方差。摘录主要结果附在本页内。 Dependent Variable: ZJ Method: Least Squares Date: 06/07/15 Time: 13:46 Sample: 1978 2005 Included observations: 28 Weighting series: 1/(GDPS^(3/8)) Variable GDPS T Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.?? R-squared Adjusted R-squared . of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Weighted Statistics ????Mean dependent var ????. dependent var ????Akaike info criterion ????Schwarz criterion ????Hannan-Quinn criter. R-squared Adjusted R-squared . of regression Durbin-Watson stat Unweighted Statistics ????Mean dependent var ????. dependent var ????Sum squared resid 它与存在异方差时的如下方程估计也有所不同。 进行同方差性变换，然后回归实际上就是ZJ/(GDPS^(8/3))对GDPS/(GDPS^(8/3))和T/(GDPS^(8/3)回归，结果如下： Dependent Variable: ZJ/(GDPS^(3/8)) Method: Least Squares Date: 06/07/15 Time: 13:50 Sample: 1978 2005 Included observations: 28 Variable GDPS/(GDPS^(3/8)) T/(GDPS^(3/8)) R-squared Adjusted R-squared . of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.?? ????Mean dependent var ????. dependent var ????Akaike info criterion ????Schwarz criterion ????Hannan-Quinn criter. 观测其残差趋势图 可能还存在异方差，再改为ZJ/GDPS对C和T/GDPS回归，结果如下： Dependent Variable: ZJ/GDPS Method: Least Squares Date: 06/07/15 Time: 13:52 Sample: 1978 2005 Included observations: 28 Variable C T/GDPS R-squared Adjusted R-squared Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.?? ????Mean dependent var ????. dependent var . of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) ????Akaike info criterion ????Schwarz criterion ????Hannan-Quinn criter. ????Durbin-Watson stat 观测其残差趋势图 应该不存在异方差了，其方程为 变换为原方程 （请对得到的图表进行处理，以上在两页内） 3.模型【3】中消费支出Y对可支配收入X回归异方差的处理 已知Y对X回归异方差的形式为：i处理异方差。 并检验处理异方差之后模型是否仍存在异方差，若仍然存在异方差，请继续处理异方差。摘录主要结果附在本页内。 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/07/15 Time: 13:56 Sample: 1 18 Included observations: 18 Weighting series: 1/X^(2/3) Variable X Coefficient 22Xi43，选取权数，使用加权最小二乘法 Std. Error t-Statistic Prob.?? R-squared Adjusted R-squared . of regression Sum squared resid Log likelihood Weighted Statistics ????Mean dependent var ????. dependent var ????Akaike info criterion ????Schwarz criterion ????Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat R-squared Adjusted R-squared . of regression Durbin-Watson stat Unweighted Statistics ????Mean dependent var ????. dependent var ????Sum squared resid 它与存在异方差时如下方程估计明显不同 进行同方差性变换，然后回归实际上就是Y/(X^(2/3))和X/(X^(2/3))回归，结果如下： Dependent Variable: Y/(X^(2/3)) Method: Least Squares Date: 06/07/15 Time: 13:59 Sample: 1 18 Included observations: 18 Variable 1/(X^(2/3)) X/(X^(2/3)) R-squared Adjusted R-squared . of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.?? ????Mean dependent var ????. dependent var ????Akaike info criterion ????Schwarz criterion ????Hannan-Quinn criter. 观测其残差趋势图 虽然不能够准确判断，但大致还是存在异方差，再改为Y/X(^(1/3))对1/(X^(1/3))和X/(X^(1/3))回归，结果如下： Dependent Variable: Y/(X^(1/3)) Method: Least Squares Date: 06/07/15 Time: 14:02 Sample: 1 18 Included observations: 18 Variable 1/(X^(1/3)) X/(X^(1/3)) R-squared Adjusted R-squared . of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.?? ????Mean dependent var ????. dependent var ????Akaike info criterion ????Schwarz criterion ????Hannan-Quinn criter. 观测其残差趋势图 显然，有所改善，取其方差为 （请对得到的图表进行处理，以上在一页内） 二、实验总结与评价

实验总结（包括实验数据分析、实验结果、实验过程中出现的问题及解决方法等）： 见实验步骤中。 这次实验主要是进行了异方差的检验和处理，而本次实验考虑三个模型：? 【1】广东省财政支出CZ对财政收入CS的回归模型；（数据见附表1：附表1-广东省数据）?【2】广东省固定资产折旧ZJ对国内生产总值GDPS和时间T的二元回归模型；（数据见附表1：附表1-广东省数据）? 【3】广东省各市城镇居民消费支出Y对人均收入X的回归模型。（数据见附表2：附表2-广东省2005年数据）? ?????通过这次实验，使得我对eviews有了进一步的掌握。同时，也学会了几种不同的异方差的检验和处理方法。由于不熟练，操作过程中遇到了一些问题，不过最终还是顺利完成了. 对实验的自我评价： 根据以上实验操作的实践，谈谈自己的感受；（50字左右） 这次实验主要是进行了异方差的检验和处理，在这次实验中，使我对EViews这个软件的认识更加加深了一步。认识到如何进行异方差的检验以及处理。虽然在理论课的时候老师有大概讲过如何操作，可是因为这是第一次对异方差的检验进行实操演练，所以操作起来不太熟悉，有很多地方不太会怎么操作。 指导教师评语： 学生已经能熟练运用Eviews软件建立线性回归模型并进行简单分析与检验。在本次实验中，学生要学会处理在实践中可能碰到的问题之一——异方差性。从实验中体会到异方差性的检验方法以及处理办法。从实验情况来看，学生已较为熟练运用Eviews软件，理解了异方差性的思想并能运用于实践。在实验过程中碰到的一些问题，能使学生逐渐掌握理论、并锻炼自己分析处理实际经济问题的能力。 学生实验成绩评定：良 指导教师签名： 日期：2015年6月15日