GRNN神经网络在铁路客运量的预测研究

JournalofLuoyangInstituteofScienceandTechnology（NaturalScienceEdition）Vol.29No.1Mar.2019

GＲNN神经网络在铁路客运量的预测研究

王小凡，朱永强，潘福全

（青岛理工大学机械与汽车工程学院，山东青岛266520）

摘

要：当前国内铁路运输行业发展迅速，需要对客运量进行准确的预测以达到合理地调度。本文以青岛市为

例，根据2005年～2017年的资料，建立GＲNN广义回归神经网络预测模型，将预测模型计算结果与实际对比，分析相对误差率。研究表明：GＲNN神经网络预测模型误差较低，具有良好的预测效果，有利于铁路客运量的预测分析。

关键词：铁路；客运量；广义回归神经网络；预测DOI：10．3969/j．issn．1674－5043．2019．01．009中图分类号：U293

文献标识码：A

文章编号：1674－5043（2019）01－0040－04

铁路客运量是在一定的时间内火车上载运的旅客人数，是能够反映铁路市场产出量的重要指标，它也是规划未来网络路线和制定有效运营战略的关键因素。随着国民经济高速发展，人们出行的需求也逐渐提高，快速铁路成为了人们出行的首选。因此，对客运量预测的研究具有较强的实际意义。

国外学者针对铁路运输预测提出了许多模型，文献型预测质量需要以蒙特卡洛方法结果进行评价；文献

［1］

提出一种基于时空变化的概率模型，同时该模

［3］

［2］

采用指数平滑法为主要计算理论，对客运量进行

借

相关预测，该模型简化了预测过程，能够很快得到预测结果，同时预测误差在可容许范围内；文献征和相互联系，使得预测结果更加贴近实际情况。

助系统力学性质，以此为基础构建出新型的预测模型，能够控制系统中信息流反馈，分析模型分布的特

目前，国内铁路的传统客运量预测方法有时间序列法、回归分析法、移动平滑法、灰色系统模型等

［4］

，神经网络在铁路客运量上的应用案例较少，本文选取GＲNN广义回归神经网络对铁路客运量进行

预测研究，可作为未来铁路客运量预测的参考依据。

1GＲNN神经网络

广义回归神经网络GＲNN（Generalizedregressionneuralnetwork）是由美国学者DonaldF.Specht于

1991年提出，它具有强大的非线性映射，灵活的网络构架和高容错性。GＲNN在近似能力和学习速度方面具有更强的优势。通过更快的计算速度，即使样本数据很小，网络也可以在优化的回归表面上收集更多的收敛。它还提供准确的预测并减少人类主观性对预测的影响。

1.1GＲNN网络结构

系统结构包括条件样本的输入层、对应网络模式层、求和层以及最终网络训练结果的输出层。相应

TT

x1，x2，x3…xm］，网络输出Y=［y1，y2，y3…yl］，具体结构如图1所示。的网络输入X=［

（1）输入层。

根据网络训练输出样本向量的维数，确定出神经网络输入层的神经元个数。

收稿日期：2019－01－20

作者简介：王小凡（1995－），男，江苏扬州人，在读硕士研究生，主要从事载运工具检测技术方面的研究．基金项目：国家自然科学基金项目（51505244）．

第1期王小凡等：GＲNN神经网络在铁路客运量的预测研究41

图1GＲNN神经网络结构图

（2）模式层。

对应网络的模式层个数取决初始输入层的样本中向量的个数m，每个神经元相互，对应各自的样本，确定出传递函数：

（X－Xi）T（X－Xi）

pi=exp［－］，（i=1，2，…m）。

2σ2

式中：X为网络输入变量；Xi为第i个神经元对应的样本。

（3）求和层。

该层对GＲNN神经网络所有的输出结果求和，计算公式为：

（X－Xi）T（X－Xi）

exp［－］。∑2

2σi=1

n

（1）

（2）

神经元与模式层连接权重为1，传递函数为：

m

SD=

（4）输出层。

Pi。∑i=1

（3）

神经网络最终训练输出结果向量的维数取决于神经元的数量，并且上述求和层的结果除以神经元以获得最终结果：

yj=

SNj

，（j=1，2，3…l）。SD

（4）

1.2GＲNN计算理论

广义回归神经网络计算理论基础是假设f（x，y）是随机变量x和随机变量y的联合概率密度函数，

已知x的观测值为X，则y相对于X的回归，即条件均值为：

Y=E（y/x）

^

^

∫=∫

\"－\"\"

yf（x，y）dy

（5）

f（x，y）dy

－\"

式中：Y在输入为X的条件下；Y的预测输出。

y）计算通过对样本数据集｛xi，yi｝进行非参数估计得到：密度函数f（x，

（X－Xi）T（X－Xi）（X－Yi）2

f（x，y）=exp［－］exp［－］p+1∑22p+1222σσi=1n（2π）σ

^^

1

m

（6）

42

洛阳理工学院学报（自然科学版）第29卷

式中：Xi，Yi是随机变量x和y的样本观察值；m为样本容量；p为随机变量x的维数；σ为高斯函数的宽度系数。

y）代替f（x，y）代入Y中，则得到新的表达式：用f（x，

\"（Y－Yi）2（X－Xi）T（X－Xi）

exp［－］yexp［］dy∑22^－22\"σσi=1

Y（X）=m

\"（Y－Yi）2（X－Xi）T（X－Xi）

exp［－］exp［］dy∑－\"2σ22σ2i=1

m

^

^

∫

∫

（7）

由于

∫

\"－\"

ze－zdy=0，最终的网络输出可以通过计算两个积分来获得：

（X－Xi）T（X－Xi）

Yiexp［－］∑^

2σ2i=1

Y（X）=m

（X－Xi）T（X－Xi）

exp［－］∑2σ2i=1

m

2

（8）

2实例分析

选择2005年～2017年的城市GDP、城市的常住人口、消费者价格指数、入境旅游人数、铁路车辆

［5］

数、铁路运输线路长度作为指标因素输入网络

［6］

均相对误差（MAPE）进行评价。

，数据来源于青岛市统计局网站发布的统计年鉴以及国

家统计局网站，将铁路客运量作为网络输出，建立GＲNN广义回归神经网络进行预测，预测结果通过平

N

MAPE=

∑n=1

yn－yn

ynN

（9）

式中：yn为实际值；yn为实验预测值；n为测试样本的数量。

通过对神经网络进行训练，得到预测结果如表1和图2、图3所示。

表1

年份2005200620072008200920102011201220132014201520162017

实际值/万人

55281011011278142515371693188120562301242127013305

GＲNN仿真预测结果

GＲNN预测/万人

725．456933．0171177．9301213．5801257．3191469．6261653．01619．2702109．0522199．6752309．5862650．9243304．806

相对误差/%－31．42－15．19－6．995．0411．774．382．36－3．90－2．584．404．601．850．01

结合表1和图2，说明GＲNN神经网络可以大致描绘出青岛市近年的铁路客运量增长趋势，表明

第1期王小凡等：GＲNN神经网络在铁路客运量的预测研究43

GＲNN神经网络模型可运用于铁路客运量仿真预测。相对误差由公式（8）计算得出，结果如图3所示，GＲNN神经网络模型预测结果的平均误差为7.26%，最大相对误差为2005年的－31.42%，最小相对误差为2017年的0.01%，2010年～2017年预测结果的相对误差小于5%，表明仿真模型具有良好的学习能力。它可以使预测结果更准确，预测精度更高，适用于铁路客运量的预测。

图2GＲNN预测值与实际值对比图

图3GＲNN相对误差

3结语

铁路运输是国内交通行业的重要组成部分，对客运量的精准预测不仅能够掌握其发展规律，还能够为制定运输计划和线路规划提供科学依据。本文以青岛市2005年～2017年13年的相关统计数据为基础，通过建立GＲNN广义回归神经网络，选取相关性较为密切的7个指标因素作为预测模型的网络输入，预测铁路客运量，并与实际值进行比较检验，实验结果表明预测值精度较高，模拟预测结果的平均相对误差为7.26%，误差结果较小在可以接受的范围之内，表明GＲNN广义回归神经网络模型可以满足铁路工作需求，能够较为准确地对客运量进行预测，为铁路部门做出相关决策提供一定的依据。

（下转第50页）

50

洛阳理工学院学报（自然科学版）

SimulationofWaterAssistedLaserProcessingBasedonFluentCHENXuehui，WUChao，LIXiang，XUXin，WANGKechao，MALiqiang

（AnhuiJianzhuUniversity，Hefei230601，China）

第29卷

Abstract：Inordertostudytheeffectofwaterjetassistedlaserprocessingofsiliconcarbideonitsprocessingresults，thefluentsoftwarewasusedtosimulatetheeffectsofdifferentjetvelocitiesanddifferentjetanglesofincidenceontheimpactandtemperaturedistributionofmaterialsinwaterjetassistedlasermachining．Theresultsshowthatthesurfacetemperatureofthematerialishigherandthetemper-aturedistributionrangeislargerundertheconditionoftraditionallaserprocessing．Theintroductionofwaterjetcaneffectivelyreducethetemperatureofthecoreareaofthemachinedsurface，whichmayreducetherangeofheataffectedzone．Whentheincidentangleofthewaterjetis60°，thehightemperaturedistributionrangeduringtheauxiliarylaserprocessingissmallerthanthehightemperaturedistributionrangeduringtheauxiliarylaserprocessingwhentheincidentangleofthewaterjetis30°．Thewaterjetvelocityisthesame，andtheimpactforcegeneratedbythe60°waterjetimpactingthesurfaceofthematerialisgreaterthantheimpactforcegenera-tedbythewaterjetimpactingthesurfaceofthematerialby30°．Thewaterjetangleisthesame，andthegreaterthewaterjetvelocity，thegreaterthepressure．Atthesametime，thispaperalsolaysarichtheoreticalfoundationandreferenceforfuturepracticalexperi-ments．Itisforeseeablethattheimpactofthewaterjetonthesurfaceofthematerialandthereductionofthetemperaturegradientdis-tributionwillimprovethelaserprocessingquality．

Keywords：waterassist；pressure；siliconcarbide；temperature

檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶（上接第43页）

参考文献：

［1］GarridoＲA，MahmassniHS．Forecastingfreighttransportationdemandwiththespace－timemultinomialprobitmodel［J］．Trans-2000，34（5）：403－418．portationＲesearchPartB：Methodological，

［2］GodfreyGA，PowellWB．Anadaptivedynamicprogrammingalgorithmfordynamicfleetmanagement，II：multiperiodtraveltimes

［J］．transportationScience，2002，36（1）：40－．

［3］SuryaniE，ChouSY，ChenCH．Airpassengerdemandforecastingandpassengerterminalcapacityexpansionasystemdynamics

J］．ExpertSystemswithApplications，2010，37（3）：2324－2339．framework［

［4］张飞涟，J］．中南大学学报，2005，36（1）：158－162．史峰．铁路客货运量预测的随机灰色系统模型［［5］罗平，J］．中国高新技术企业，2007（10）：29－30．祝丽．基于多因素的国家铁路货运量预测研究［

［6］李杰，J］．交通与计算机，2007，25（3）：131－133．王科，王航．基于广义回归神经网络的公路货运量预测方法研究［

PredictionofＲailwayPassengerVolumeBasedonGＲNNNeuralNetwork

WANGXiaofan，ZHUYongqiang，PANFuquan（QingdaoUniversityofTechnology，Qingdao266520，China）

Abstract：Atpresent，thedomesticrailwaytransportindustryisdevelopingrapidly，soitisnecessarytoforecastthepassengervolumeaccuratelyinordertoachievereasonabledispatch．TakingQingdaoCityasanexample，accordingtothedataofpopulationandGDPofthewholecityfromyear2005to2017，inthispapertheGＲNNgeneralizedregressionneuralnetworkpredictionmodelisestablished，comparesresultsofthepredictionmodelwiththeactualsituationarecalculated，andtherelativeerrorrateisanalyzed．TheresearchshowsthatthepredictionmodelofGＲNNneuralnetworkhaslowerrorandgoodpredictioneffect，whichisbeneficialtothepredictionandanalysisofrailwaypassengervolume．

Keywords：railway；passengervolume；generalizedregressionneuralnetwork；prediction