【高中物理学业水平测试】曲线运动

2.对具体问题中的合运动和分运动的判定。

教学过程

一、复习预习

复习

1.什么是机械运动？机械运动中处了直线运动还有什么运动？ 2.力与运动的关系是什么？

预习

1.什么是曲线运动?（运动轨迹是曲线的运动是曲线运动．）

2. 怎样确定做曲线运动的物体在某一时刻的速度方向?（质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向．）

3.曲线运动的物体与直线运动的物体在位置变化上有什么不同？ 4.物体运动时的位置随时间不停的变化，怎样确定物体的位置呢? 5.怎么进行运动的合成与分解？遵循什么原则？

二、知识讲解

课程引入：

机械运动可以划分为平动和转动，而平动又可以划分为直线运动和曲线运动，所以曲线运动属于平动形式，做曲线运动的物体仍然可以看成一个质点，曲线运动比直线运动更为普遍。例如，车辆拐弯；月球绕地球约27天转一圈；地球绕太阳约一年转一周；太阳绕银河系中心约2.2亿年转一周等。

考点/易错点1 曲线运动

（1）曲线运动的速度方向

在曲线运动中，质点在某一时刻（或）某一位置的速度方向是在曲线上这一点的切线方向。 由于曲线运动轨迹上各点的切线方向不同，所以曲线运动的速度方向时刻再改变。 （2）曲线运动的性质

质点在曲线运动中的速度方向时刻在发生改变，一定具有加速度，所以曲线运动一定是变速运动 说明：

①曲线运动一定是变速运动，因为速度的方向时刻在变化；但变速运动不一定是曲线运动。

②物理中的“切线方向”与数学中所讲的“切线方向”是不同的。数学中的切线方向有两个，而物理中曲线上的切线方向只有一个，因为物体做曲线运动的方向只有一个。 （3）运动描述的实例

蜡块在竖直固定的注满清水的玻璃管中向上运动，可以看到其运动接近与匀速直线运动，当蜡块在竖直

玻璃管内向上匀速运动的同时，让玻璃管向右做匀速直线运动，则蜡块就参与了竖直方向、水平方向的两个不同的分运动（如图所示）其运动特点是怎样的呢？

蜡块的位置：xvxt，yvyt 蜡块的位移：yvyvxx

vyvx22vy蜡块的速度：vvx，tan

（4）物体做直线运动或曲线运动的条件

当物体所受合外力的方向与速度方向不在同一直线上时，物体做直线运动；当物体所受合外力的方向与

速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。 对做曲线运动条件和轨迹的理解：

①曲线运动是变速运动，因此必定有加速度，而力是产生加速度的原因，因此做曲线运动的物体在任何时刻所受合外力不为零。

②当合力的方向跟速度的方向始终垂直时，物体做速度大小不变，方向不断改变的曲线运动，此时合外力只改变速度的方向，不改变速度的大小

③做曲线运动的物体，总要受到与运动方向不在同一直线上的力的作用，使其运动轨迹发生改变，其改变后的轨迹加在运动的方向与合力的方向之间，即合力指向轨迹的凹侧。

考点/易错点2 运动的合成与分解

（1）合运动和分运动

如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动叫做几个运动的合运动，那几个运动叫做实际运动的分运动。物体实际运动的方向就是合运动的方向

（2）合运动与分运动的关系 运动的性 一个物体同时参与两个（或多个）运动，其中的任何一个运动并不会受其他运动的干扰，而保持其运动性质不变，这就是运动的性原理。虽然分运动互不干扰，但是他们共同决定合运动的性质和轨迹 运动的等时性 运动的等效性 各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等 各分运动叠加起来与合运动有相同的效果 运动的“同一性” 各合运动与分运动是指同一物体参与的分运动和实际发生的运动，不是几个不同物体发生的不同运动 （3）运动的合成

由几个分运动求合运动叫做运动的合成，运动的合成是指位移、速度、加速度的合成，由于位移、速度、加速度都是矢量，其合成遵循矢量合成的法则。

①各分运动在一条直线上时，可以选取沿改直线的某一方向作为正方向，与正方向相同的矢量取正值，与正方向相反的矢量取负值，这样就把矢量运算转化为代数运算来处理 ②各分运动不在同一直线上时，应按照平行四边形定则进行合成。 （4）运动的分解

已知合运动求它的分运动称为运动的分解，运动的分解是运动的合成的逆运算，在实际问题中，随运动的分解要按以下两点进行：

①根据运动产生的实际效果确定分解的方向，要注意和运动一定是物体的实际运动 ②根据平行四边形定则分解

三、例题精析

【例题1】

【题干】做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是( )

A.速率 B．速度 C．加速度 D．合外力

【答案】B

【解析】做曲线运动的物体速度方向不断的变化，速度是矢量，所以一定变化的是速度，选B。

【例题2】

【题干】关于曲线运动，下列说法中正确的是( )

A.变速运动一定是曲线运动 B.曲线运动一定是变速运动 C.速率不变的曲线运动是匀速运动 D.曲线运动也可以是速度不变的运动 【答案】B

【解析】速度大小变化，方向不变是不是曲线运动，A错；但曲线运动的速度方向时刻再变化，所以B对。

【例题3】

【题干】下面说法中正确的是( )

A．做曲线运动的物体的速度方向必定变化 B．速度变化的运动必定是曲线运动 C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动 D．加速度变化的运动必定是曲线运动 【答案】A

【解析】根据曲线运动的条件判断

【例题4】

【题干】物体受到几个恒定外力的作用而做匀速直线运动，如果撤掉其中一个力，保持其他力不变，它可能做何种运动：①匀速直线运动；②匀加速直线运动；③匀减速直线运动；④曲线运动．( )

A．①②③ B．②③

C．②③④ D．②④ 【答案】C

【解析】物体做匀速直线运动时，所受合力为零，撤去其中一个力后，物体所受合力与该力大小相等方向相反。如果合力与物体的速度方向相同，根据牛顿运动定律，物体做匀加速直线运动；如果合力方向与物体速度方向相反，物体做匀减速直线运动，如果合力方向与物体的运动方向不在一条直线上，那么物体做曲线运动。所以选C。

【例题5】

【题干】某人以一定速率垂直河岸向对岸游去，当水流运动是匀速时，他所游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是( ) A．水速大时，路程长，时间长 B．水速大时，路程长，时间短 C．水速大时，路程长，时间不变 D．路程、时间与水速无关 【答案】C

【解析】根据性，人运动的知时间不变，故A、B错，当水速变大时，路程变大，故D错C对．

四、课程小结