韦达定理
一元二次方程的韦达定理：已知ax 2+bx+c=0（a≠0）且b 2-4ac≥0，则它的两个根x 1+x 2=
，x 1×x 2= ．
一元二次求根公式及韦达定理证明过程：
解：ax 2+bx+c=0（a≠0）移项，
得：ax 2+bx=-c 二次项系数化为1，得x 2+ x=- ．
配方，得：x 2+ x+（ ） 2=- +（ ） 2 ， 即（x+ ） 2= ．
∵b 2-4ac≥0且4a 2>0 ， ∴ ≥0 ．
直接开平方，得：x+ =± 即x= ．
∴x 1= ，x 2= ．
由上面值容易得到韦达定理．
韦达定理在更高次方程中也是可以推广使用的．法国数学家韦达最早发现代数方程
（包括二次和高次方程）的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理．历史是有趣的，韦达的16世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性．
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