苏教版六年级数学《第三单元比例》教学计划

苏教版六年级数学《第三单元比例》教学计划

第三单元比例教学打算

一、教学内容

本单元教学数与代数领域里的比例的意义、比例的性质、解比例;还教学空间与图形领域里的图形放大与缩小、比例尺的意义、解决与比例尺有关的实际问题。

把两个领域的知识结合起来教学，既能给予比例丰富的现实意义，又能明白得图形放大、缩小的数学含义，还能使解决比例尺的实际问题有更多的思路与方法。

全单元编排7道例题、三个练习，分成四段教学。

例1～例3、练习九，图形的放大与缩小、比例的意义;

例4～例5、练习十，比例的性质、解比例;

例6、例7、练习十一，比例尺的意义和解决实际问题;

实践活动进一步体验图形的放大与缩小。

二、教材编写特点和教学建议

1.在现实情境和画图活动中，教学图形放大与缩小的含义。

苏教版六年级数学《第三单元比例》教学打算：图形放大与缩小是图形的一种变化方式，研究的对象与内容十分具体，教学应在现实的情境中进行。

联系倍和比的知识，揭示图形放大的含义。例1先教学图形的放大，在长方形画放大的情境中，要求学生说说两幅画长的关系、宽的关系。有些学生用倍描述，有些学生用比表示，都利用了已有的知识、体会。那个地点要注意的是，应该把放大后的画(第二幅画)与放大前的画(第一幅画)比。教材归纳学生的摸索，指出长方形的每条边放大到原先的2倍，放大后的长方形与原先长方形对应边长的比是2︰1，确实是把原先的图形按2︰1的比放大。在这一段话里，揭示了图形放大的具体含义，示范了图形放大的规范表述。

促进认知迁移，体会图形缩小的含义。在初步明白得长方形按2︰1的比放大以后，教材提问：假如把第一幅画按1︰2的比缩小，长和宽应是原先的几分之几?各是多少厘米?引导学生感受图形的缩小，初步形成图形缩小的概念。

教学时，能够把图形按2︰1的比放大与图形按1︰2的比缩小进行比较。突出比的前项指变化后的图形，后项指原先的图形。2︰1的前项大于后项，表示图形放大;1︰2的前项小于后项，表示图形缩小。

在方格纸上画图形，进一步体会图形放大与缩小。例2在方格纸上按照规定的比画出长方形放大后与缩小后的图形，先摸索放大或缩小后的长、宽各是几格，进一步明白得3︰1与1︰2在图形放大、缩小情境里的含义，加强对图形放大、缩小的体验。

2.以图形放大为素材，教学比例的意义。

在图形放大的情境中能够写出许多组对应边长度的比，这些比的比值是相同的。利用这些比

教学比例，一方面使组成的比例有具体的含义，有利于明白得比例的意义。另方面通过对应边长度的比组成比例，能进一步明白得图形的放大。

分别写出各张照片长和宽的比，分析两个比的关系。例3要求分别写出放大前照片的长与宽的比，放大后照片的长与宽的比。这两个比也是相对应的，差不多上同一图形里两条边的长度比，而且都把长作前项，宽作后项。学生摸索两个比有什么关系，有人从比值的角度发觉它们的比值差不多上1.6，有人从化简比的角度发觉它们化简后差不多上8︰5。上面的活动有两个作用，一是为教学比例积存素材。二是进展对图形放大的体会：长方形放大，不仅放大后与放大前长的比与宽的比相同，而且放大前长与宽的比和放大后长与宽的比也相同。

依照比值相等写出等式，揭示比例的意义。两个比的比值差不多上1.6，两个比都能化简成8︰5，这些都说明两个比相等，因此能够写成等式。等式的左、右各是一个比，表示两个比相等，教材指出表示两个比相等的式子叫做比例，让学生在现实的情境里首次感知比例的意义。

写出照片放大后与放大前对应边的长度比，判定能不能组成比例。依照图形放大，学生还能写出放大后与放大前两个图形的长的比和宽的比，判定这两个比能否组成比例，只要看它们的比值是否相等。通过写出比、求比值，比较比值的大小、写成比例等一系列活动，能进一步体会比例的意义，学会判定两个比能不能组成比例的方法。

在常见数量关系中体验比例的意义。图形放大与缩小为教学比例提供了生动的素材，认识比例不能局限于图形的变化。因此，练习九第3题、第7题扩展素材的范畴，在常见数量关系里写比、求比值、组成比例，进一步加强概念，也为教学正比例作些铺垫。

3.在图形缩小的情境中教学比例的性质。

比例的性质可用来解比例，也是解决实际问题需要的知识。

利用三角形缩小的数据写比例，认识比例的内项与外项。例4出现三角形缩小的情境，缩小前、后的图形里标有底、高的数据。学生依照图形缩小的含义，利用图中的数据，能够写出许多比例。每个比例都由6、4、3、2四个数组成，四个数在比例中的位置有规律，这些都为教学比例的性质制造有利条件。

教材举一反三，先在6︰3=4︰2里讲述比例的内项与外顶，再让学生指出其他比例的内项、外项，及时巩固知识。

在写出的比例中发觉差不多性质。比例的性质期望学生主动发觉，因为性质比较明显。自己发觉性质，认识深刻、经历牢固、便于应用。发觉性质是由表及里、由具体到抽象、由个案到全体的过程。兔看到了6、4、3、2四个数在比例中的位置规律，猴发觉了性质的具体表现。教材要求再写出一些比例，体会规律存在于每个比例中。在此基础上，用字母表示、用语言讲述，明白得比例的差不多性质。

4.结合解决实际问题教学解比例。

例5用比例知识解决实际问题，包括三点内容：依照图形放大的意义写出比例，应用比例性质求未知项，指出什么是解比例。

依照图形放大，写出比例。例题要求写两张照片长的比与宽的比组成的比例，在那个比例里有三项是已知的，一项是未知的。因此，像列方程解决问题那样，设放大后照片的宽是x厘米，列出的比例是含有未知数的等式。

解比例是例题的要紧教学内容。教材里写出了两个内项的积等于两个外项的积这一步，让学生摸索依照是什么，体会应用比例的性质能够求出比例中的未知项，并通过试一试练一练学会解比例。

5.写图上距离和实际距离的比，明白得比例尺的含义。

例6教学比例尺的意义，运算平面图的比例尺。

认识图上距离和实际距离。例题给出了草坪长50米、宽30米，草坪平面图长5厘米、宽3厘米。要求学生分别写出长、宽的图上距离和实际距离的比。教材没有对图上距离、实际距离作说明，让学生在问题情境中体会、识别。

指导统一单位。教材指出：图上距离和实际距离的单位不同，先要统一成相同单位，写出比后再化简。统一单位，能够把高级单位化成低级单位，也能够把低级单位聚成高级单位，由学生自主选择。在交流中体会，实际距离改写成厘米为单位较方便些。假如把图上距离改写成米为单位，在化简比的时候较苦恼。猴写了长的图上距离与实际距离的比，鸟写了宽的图上距离和实际距离的比，两个比化简成相同的比。因此，求平面图的比例尺，只要利用一组对应的图上距离和实际距离就够了。

揭示比例尺的意义。通过写图上距离与实际距离的比，学生初步感受了比例尺的内涵。在此基础上，教材指出图上距离和实际距离的比，叫做比例尺。两个数学式子，既精炼地表示了比例尺的意义，又表达了求比例尺的方法。

认识线段比例尺。线段比例尺是比例尺的另一种表示形式。教学线段比例尺有两点作用，一是进一步体会比例尺的意义，二是能方便地解决求图上距离或实际距离的问题。教材通过说明比

例尺1︰1000的具体含义引出线段比例尺，突出线段比例尺的特点，能直观地表示图上1厘米相当于实际若干米(千米)。线段比例尺与数字比例尺的意义是一致的，能够互相转化。如P49练一练第1题，左图的比例尺是1︰2202100表示图上1厘米相当于实际距离2202100厘米(即22千米)，相应的线段比例尺也是图上1厘米表示实际22千米。右图的线段比例尺是图上1厘米相当于实际22米(即2200厘米)，相应的数字比例尺确实是1︰2200。

6.利用比例尺，求实际距离或图上距离。

利用已知的比例尺，能够求实际距离或者求图上距离。例7是求实际距离的问题，求图上距离的问题安排在练习里。例7鼓舞解决问题的方法多样化，猴联系数字比例尺的意义解题，兔利用线段比例尺解题。另外，还教学列比例解决问题。

7.安排实践活动，进一步明白得图形放大、缩小的概念。

实践活动《面积的变化》探究图形放大，面积变化与边长变化的联系。第一项活动是测量长方形放大后与放大前的长、宽，按图形放大的概念分别写出长的比和宽的比，估量放大后长方形面积与放大前的比是几比几，通过运算检验估量，初步体验图形放大时边长变化的比与面积变化的比是不同的。第二项活动测量正方形、三角形、圆的有关长度并运算面积，把数据填入表格，发觉面积变化与长度变化的关系。第三项活动应用发觉的变化关系在校园平面图里提出问题、解决问题。

各项活动的内容多、容量大，要认真看书，明白每项活动的任务与要求。发觉规律需要过程，三项活动表达出初步感知-研究发觉-明白得应用的过程，学生不仅获得知识，也进展了数学思维。

通过实践活动，对图形按一定的比放大或缩小能有更清晰的认识，进一步明白那个地点的比

是相应边的长度比，不是图形的面积比。

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2021年六年级下册数学打算

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观看内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有打算的先安排与幼儿生活接近的，能明白得的观看内容。随机观看也是不可少的，是相当有味的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，小孩一边观看，一边提问，爱好专门浓。我提供的观看对象，注意形象逼真，色彩鲜亮，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观看，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观看过程中指导。我注意关心幼儿学习正确的观看方法，即按顺序观看和抓住事物的不同特点重点观看，观看与说话相结合，在观看中积存词汇，明白得词汇，如一次我抓住时机，引导

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