第２３卷第５期 天津建设科技 市政公用建设 桥梁后张预应力混凝土张拉伸长量 量测与误差分析 口文／高 敏 摘要：预应力混凝土施工分为先张法和后张法。一般以伸长量及张拉应力进行控制，以张 拉控制应力为主，伸长值进行校核，实际伸长值与理论伸长值误差控制在±６％以内。 在实际施工中发现，后张法施工伸长值误差控制在６％以内往往难以实现。文章就后 张法预应力张拉伸长量校核问题进行分析并提出一些看法。 关键词：桥梁；预应力；后张；混凝土；伸长量；测量；误差 在桥梁施工中，预应力混凝土结构因其良好的受 △Ｌ （１ 力性能被广泛运用。预应力混凝土施工分为先张法和 式中：△ 为理论伸长值，ｍｍ； 为预应力筋的平均 后张法。一般以伸长量及张拉应力进行控制，以张拉控 张拉力，Ⅳ江为预应力筋的长度，ｍｍ；Ａ。为预应力筋的 制应力为主，伸长值进行校核，实际伸长值与理论伸长 截面面积，ｍｍｚ； 为预应力筋的弹性模量，Ｎ／ｍｍ 。 值误差控制在±６％以内。在实际施工中发现，后张法施 Ｐ：—Ｐ（１－ｅ－（Ｋｘ＋￣））一 ｆ ２） 工伸长值误差控制在±６％以内往往难以实现。 ＫＸ＋ｔｔＯ １ 后张施工 式中：Ｐ为预应力筋张拉端的张拉力，Ｎ； 为从张 桥梁后张预应力混凝土施工一直沿用油泵通过油 拉端至计算截面的孔道长度，Ｉｌｌ；０为从张拉端至计算截 管驱动千斤顶，千斤项通过锚具及钢绞线对混凝土施 面曲线孔道部分切线的夹角之和，ｒａｄ；Ｋ为孔道每米 加预应力的方法。施工时，千斤顶与工作锚接触之间设 局部偏差对摩擦的影响系数； 为预应力筋与孔道壁的 有一块限制工作锚夹片张拉过程位移的限位板，在千 摩擦系数。 斤顶后设置有工具锚。钢绞线在张拉前锁紧工具锚夹 以某工程２０ ｍ预应力空心板梁为例，采用两端对 片，千斤顶供油后油缸伸长拉伸钢绞线，钢绞线在张拉 称张拉，张拉步骤为０一ｌ０％ 一一２０％ 一 （持荷５ 时工作锚夹片跟随钢绞线的拉伸，向后移动至限位板 ｍｉｎ）一锚固。其中，＝１ ８６０ ＭＰａ， ＝１．９８ Ｘ １０ ＭＰａ ．凹槽的底部，对钢绞线失去约束。当千斤顶将钢绞线张 （试验数据）， 帆＝０．７ ，ｋ＝０．００１ ５，／ｚ＝Ｏ．１５。根据设计 拉至设计控制张拉力，在回油放松钢绞线的瞬时，钢绞 线型（见图１）将整根钢绞线分成曲线连续段及直线连 线弹性收缩，工作锚夹片跟随收缩向锚环孔内位移，随 续段，分段越多，计算越精确，计算过程如下。 即将钢绞线锚固。 １）０点应力。ｌ ８６０×０．７３＝１ ３５７．８（ＭＰａ）。 ２张拉理论伸张值确定 ２）１点应力。用勾股定理求斜长 预应力张拉设计控制张拉力是指构件预加应力 ＝２２７．５（ｃｍ），摩擦 时，预应力钢筋在构件端部即锚下的控制张拉力。在理 系数ｅ ＝ｅ ㈨ ・２７５）＝０．９９６ ６，则１点应力为 论伸长量计算时，是以钢绞线两头锚垫板之问的距离 ｌ ３５７．８×０．９９６ ６＝１ ３５３．２（ＭＰａ）。 作为钢绞线的理论计算长度。一般计算式如下＿】 ３）２点应力。８。３０ ＝８．５×Ⅱ／１８０＝０．１４８ ３， 弧长０．１４８ ３×ｌ４＝２．０７６（ｍ），摩擦系数ｅ ＝ ｏ－（ｏ ＯＯｌ ５ ｘ ２．０７６＂＜１ 姗“ ＝０．９７５ ０，则２点应力为 梁底面 Ｌ卜～ 跨《 １ ３５３．２×０．９７５ ０＝１ ３１９．４（ＭＰａ）。 ～ 暮ｌ Ｑ§： １ ５７６．２／２ …４）中点应力。孔道长１ ５７６．２÷２＝７８８．Ｉ（Ｃ ｍ）＝ １ 图１钢束大样 单位：ｍｍ ７．８８１（ｍ），摩擦系数ｅ。 。＝ｅ 圳默 。＝０．９８８ ２，则中 点应力为１ ３１９．４×０．９８８ ２＝１ ３０３．８（ＭＰａ）。 市政公用建设 Ｍｕｎｉｃｉｐａｌ ａｎｄ Ｐｕｂｌｉｃ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ 高敏：桥梁后张预应力混凝土张拉伸长量量测与误差分析 第２３卷第５期 ５）０—１段平均应力（１ ３５７．８＋１ ３５３．２）／２＝１ ３５５．５ 度ｂ 。当千斤顶张拉力达到钢绞线预应力张拉设计控 制拉力时，再量取从千斤顶工具锚锚环外露端面至钢 绞线外露夹片的长度ｂ。。工具夹片位移量ｂ＝ｂ 一６ 。当 预应力钢绞线由很多单根组成时应对每个夹片量测， （ＭＰａ），伸长量１ ３５５．５×２．２７５／１９８ ０００＝１５．５７（姗）。 ６）卜２段平均应力（１ ３５３．２＋１ ３１９．４）／２＝１ ３３６．３ （ＭＰａ），伸长量１ ３３６．３×２．０７６／１９ ８０００＝１４．０１（唧）。 ７）２一中段平均应力（１ ３１９．４＋１ ３０３．８）／２＝１ ３ｌ１．６ （ＭＰａ），伸长量ｌ ３ｌ１．６Ｘ７．８８１／１９８ ０００＝５２．２１ ６ｕｒｎ）。 ８）钢绞束总伸长量２＝１６３．６（ｍｍ）。 取其平均值计算，最少不得少于３根。对夹片式锚具， 控制应力达到稳定锚固后，其顶面应齐平，相互间错位 不宜＞２ ｍｍ。此回缩的出现对张拉伸长值的计算有影 响，应减去该部分位移，即△ ＝ 。＋Ｌ 一２ 一ｂ。 ３．２千斤顶段钢绞线伸长量 钢绞线理论伸长值，是以钢绞线两头锚垫板之间 （１５．５７＋１４．０１＋５２．２１）× ３钢绞线预应力的量测过程 由于施工时，张拉伸长量无法在钢绞线上直接测 量，故测量张拉千斤顶的油缸行程。常采用“初应力尺 读数 ”、“２倍初应力尺读数￡ ”、“终应力尺读数Ｌ ＂３ 次读数来量测，实际伸长值△ 。按式（３）计算 △Ｌ ＝△Ｌ１＋△Ｌ２ （３） 的距离作为钢绞线的理论计算长度，而实际量测的是 工具锚到工具锚之间钢绞线的变形量，所以还需要把 千斤顶段的钢绞线伸长量Ｃ减去，ｃ＝ ・Ｌ／Ａｐ Ｏ既，其中 钢绞线长度Ｌ即为千斤顶长度，其他参数取值同式 （１），贝０△ ＝ ３＋ ２－－２Ｌ 一６一Ｃ。 ３．３锚固阶段回缩量 式中：△ 为从初应力到终应力问的实测伸长值； △ 为初应力以下的推算伸长值，可采用相邻级的伸 长值。 其中：ＡＬｌ＝ ３一 ｌ △￡２＝ ２一 ｌ 夹片式锚具锚固阶段张拉端锚具变形、预应力筋的 内缩量和接缝压缩值，应不大于设计规定或 ６ ｍｍ［ 。 油表回零时量取从千斤顶工具锚锚环外露端面至钢绞 （４） 线外露夹片的长度ｂ。，则有，预应力筋内缩量为终应力 则有，△ ３＋ ２—２Ｌｌ。 ３．１ 工具夹片位移的量测 时尺读数一油表回零时尺读数一千斤顶段钢绞线伸长 量：（６。一６。－－ｃ）≤３ ｍｉｌｌ。但是由于锚具的压实变形以及 其他一些影响伸长值的因素，这个值测得并不准。 ２０ ｍ空心板梁张拉数据见表ｌ。 在钢绞线开始张拉至初始拉力时，已把松弛的预 应力钢绞线拉紧，此时应将千斤顶充分固定，精确量取 从千斤顶工具锚锚环外露端面至钢绞线外露夹片的长 张拉过程尺读数／ＩｆｌｆＩ１ 孔号 张拉端 １Ｏ％ Ｎ１ Ａ 露 Ａ １３．７ １４７ ．表１工程张拉数据 初应力工 终应力工 千斤顶段 两端实测 总伸长量／ 理论伸长量／ 具夹片外 具夹片外 理论伸 伸长量／误差／％ ｍ ｌＩｌＪＩｌ ｍｍ １００％ｏ＇ｃ￣ 露量／ｍｍ 露量／ｍ 长量／ｍｍ ９３．６ ９７．１ ２Ｏ％ ．仉 ２２．４ ２３．２ １１ １１ ８ ８ ３ ３ ８２．６ ８４．９ １６７．５ １６６ Ｏ．９ １７．４ １７．６ ２７．２ ２６．５ ２４．８ ２５．９ ９９．７ ９７．３ ９５．２ ９６．３ １１ ｌ１ １１ １１ ８ ８ ８ ８ ３ ３ ３ ３ ８６．１ ８２．６ ８２．６ ８５．２ １６８．７ １６６ ｌ＿６ Ｎ３ Ａ Ｂ １５．７ １５５ ．１６７．８ １６６ １．１ ４理论值与实测值的误差分析 ４．１弹性模量Ｅ 的影响 ｍｍ。如果弹性模量取值为１８５ ０００ ＭＰａ，则钢绞束总伸长 量结果如下： １）０一ｌ段１ ３５５．５×２．２７５／１８５ ０００＝１６．６７（ｍｍ）； ２）卜２段ｌ ３３６．３×２．０７６／１８５ ０００＝１５．Ｏ０（ａｒｍ）； 理论伸长值计算中弹性模量 是决定结果的重 要因素，它的取值是否正确，对计算结果的影响较大。 预应力筋截面面积和弹性模量并不是固定不变的，而 是由于生产批次的不同而略有起伏，一般设计给出的 ３）２一中段１ ３１１．６×７．８８１／１８５ ０００＝５５．８７（Ｉ砌）； ４）钢绞束总伸长量（１６．６７＋１５．００＋５５．８７）×２＝１７５．１ （ｍｍ）： 值都是按照国标钢绞线的弹性模量计算乜］。钢绞线的弹 性模量在（１９５ ０００－４－１０ ０００）ＭＰａ范围内都属正常，也就 是说从１８５ ０００￣２０５ ０００ ＭＰａ都是可能的。现行很多规 ５）伸长量差值１７５．卜１６３．６＝１１．５（ｍｍ）； ６）偏差率１１．５／１６３．６ Ｘ １００％＝７．０％。 可见工程应用中的理论伸长量计算必须按照实测 范都要求按照实际检测弹性模量计算，如前面计算实 例，试验弹性模量为１９８ ０００ ＭＰａ，总伸长量为１６３．６ 值 进行控制，而不能用理论值巴来计算伸长值。 市政公用建设 第２３卷第５期 天津建设科技 ４．２系数 和 的影响 ｋ和 是后张法钢绞线伸长量计算中的２个重要 参数。这２个值的大小取决于管道的成型方式、力筋的 类型、弯道位置及角度等因素。各个因素在施工中的变 动很大，还有很多是不可能预先确定的。因此，摩擦系 数的大小很大程度上取决于施工的精确程度。在工程 实践中，宜对不同类型的孔道进行至少一个孔道的摩 阻测试，以确保系数的准确并通过测试所确定的 和 值宜用对设计张拉控制应力的修正。如前面计算实例， ｋ值不变， 取０．１７，则钢绞束总伸长量结果如下： ０点应力１ ３５７．８ ＭＰａ不变；ｌ点应力１ ３５３．２ ＭＰａ不 变；２点摩擦系数ｅ一‘ｈ ＝ｅ 帆 ・。 。加”ｘｏ 。 ＝Ｏ．９９４ ４， 则应力为１ ３５３．２×０．９９４ ４＝１ ３４５．６（ＭＰａ）；中点应力。 １ ３４５．６×０．９８８ ２＝ｉ ３２９．７（ＭＰａ）；０—１段。ｌ５．５７ ｒｎｍ 不变；Ｉ一２段平均应力（１ ３５３．２＋ｉ ３４５．６）／２＝ｉ ３４９．４ （ＭＰａ），伸长量１ ３４９．４×２．０７６／１９８ ０００＝１４．１５（ｍｍ）； ２一中段平均应力（１ ３４５．６＋１ ３２９．７）／２＝１ ３３７．５ （ＭＰａ），伸长量ｌ ３３７．５×７．８８１／１９８ ０００＝５３．２４（ｍｍ）； 钢绞束总伸长量（１５．５７＋１４．１５＋５３．２４）×２＝１６ ５．９ （Ⅱｕｎ），伸长量差值１６５．９—１６３．６＝２．３（ｍｍ），偏差率 ２．３／１６３．６ Ｘ ｉ００％＝ｉ．４％。 ４．３初应力的建立 初应力时尺读数包含把松驰的预应力钢绞线拉紧 和对千斤顶油制工作的调整过程，其中包含很多无效 的钢绞线伸长值，所以一般以相邻级伸长值代替。但由 式（４）可知初应力的建立直接影响着最后总伸长量。初 应力取值较小，总伸长量偏大，初应力取值较大，总伸 长量较小。初应力一般宜为张拉控制应力 的１０％ ～２５％，当钢绞线束较长时，可根据适当加大初应力值。 其原则是必须使钢束中所有钢绞线的张紧程度能够调 整到一致且所有钢绞线的应力基本相同，以建立起最 终的、准确的预应力值。实际操作中应根据钢绞线束的 长度区别建立初应力值，见表２，以便更加准确的得到 钢绞线的伸长量，满足应变±６％张拉控制原则的要求。 表２不同长度的初应力 钢绞线长度／ｍ 初应力 ＜３Ｏ ｌＯ％ ～１５％０－。．仉 ３０～６０ １５％￣ｏ ￣２０％ｍ。 ＞６Ｏ ２５％ ．仉 ＞１ＯＯ 宜通过试验确定 ４．４压力表读数误差 目前工程张拉时一般使用量程６０ ＭＰａ，精度为 １．５级的压力表，则压力表的误差绝对值为０．９ ＭＰａ。 如２０ ｍ空心板梁张拉实例，Ｎ 束张拉时油表读数见 表３。 表３某梁Ⅳ１束张拉时油表读数ＭＰａ 则有４端，初应力时压力表读数相对误差为 ０．９／２．５３×ｉ００％：３５．６％，２倍初应力时压力表读数相对 误差为０．９／５．１６×ｉ００％＝１７．４％，终应力时压力表读数 相对误差为０．９／２５．６９×１００％：３．５％。 当初应力和２倍初应力时油表读数不能满足锚下 的有效应力和设计张拉控制应力偏差不超±５％的规 定，这种情况下其相应的尺读数也就很难满足伸长量 不能超理论伸长值±６％的控制。 ４．５线性回归方程的影响 张拉用的千斤项和压力表应配套标定、配套使用， 通过给出的线性回归方程，来计算压力表读数。一般情 况下在张拉力较大时比较接近线性，精确度较高，而在 张拉力较小时不太接近线性，也就是通过线性方程计 算出的油表的理论读数与通过试验测出的同一张拉力 对应的油表实际读数有较大的差异。 ５结语 通过钢绞线伸长的工程量测实例及误差分析，可 知尽管量测过程符合理论实际，但过程控制影响因素 还很多。必须加强对 、 、 和初应力等理论数值的量 测，确定更加合理的关系方程式，使其更贴近工程实 际，同时提高设备精度，减少人为误差。 参考文献： ［１］ＪＴＧ／ＴＦ ５０—２Ｏ１ｉ，公路桥涵施工技术规范［Ｓ］ ［２］０Ｂ／Ｔ ５２２４－－２００３，预应力混凝土用钢绞线［Ｓ］ 口■ 口中图分类号：Ｕ４４８．３５ 口文献标识码：Ｃ 口文章编号：１ ００８—３１ ９７（２０１ ３）Ｏ５—５４—０３ 口ＤＯｌ编码：１ ０．３９６９／ｉ．ｉｓｓｎ．１ ００８—３１ ９７．２０１ ３．０５．０２１ 口收稿日期：２０１ ３—０７—３０ 口作者简介：高敏／女，１９８１年出生，工程师，天津市市政公路 工程质量监督站，从事公路工程质量监督工作。
