北京市2022年八年级下学期期末考试数学试卷 (2)

北京市 八年级下学期期末考试数学试卷

一、选择题（共24分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．

1．函数yx2中自变量x的取值范围是（ ）

A．x2 B．x2 C．x2 D．x2 2．五边形的内角和为（ ）

A．180°

B．360°

C．0°

D．720°

3．在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于x轴对称的点的坐标是（ ） A．（1，2） B．（1，－2） C．（－1，2） D．（－1，－2） 4.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A．等边三角形 B．平行四边形 C．等腰梯形 D．矩形 5．已知x2是一元二次方程x2+mx80的一个解，则m的值是（ ）

A．2

B．2

C．4

D．2或4

二、填空题（共18分，每小题3分）

9．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，如果BC=8，那么DE= ．

6．某工厂由于管理水平提高，生产成本逐月下降. 原来每件产品的成本是1600元，两个月后，降至900元.如果产品成本的月平均降低率是x，那么根据题意所列方程正确的是（ ）

A．1600(1x)900 B．900(1x)1600 C．1600(1x)2900 D．900(1x)21600 7. 10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm）如下表所示：

甲队 乙队 队员1 173 170 队员2 175 171 队员3 175 175 2甲队员4 175 179 队员5 177 180

11. 如图，在菱形ABCD中，AC，BD是对角线，如果∠BAC＝70°， 那么∠ADC等于 ．

设两队队员身高的平均数依次为x甲，x乙，身高的方差依次为S正确的是（ ） A．x甲x乙，S2甲SC．x甲x乙，S2甲S2，S2乙，则下列关系中完全

乙

B．x甲x乙，S2甲S2乙

2A

D2乙

D．x甲x乙，S2甲S乙

B2

C

8．如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠B＝120°，点M是AD的中点，点P由点A出发，沿A→B→C→D作匀速运动，到达点D停止，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系的图象大致是（ ）

12. 如果把代数式x－2x+3化成(xh)2k的形式，其中h，k为常数，那么h+k的值是 ．

13.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，如果∠ABC＝60º，BD平分∠ABC，且BD⊥DC，CD＝4， 那么梯形ABCD的周长

是 ．

14．如图，在平面直角坐标系中有一个边长为1的正方形OABC，边OA，OC分别在x轴、y轴上，如果以对角1 / 3

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线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，……，照此规律作下去，则点B2的坐标为_________；点B2014的坐标为_________.

DFCAEB

四、解答题（共24分，每小题6分）

19. 已知关于x的一元二次方程x2x2k40有两个不相等的实数根. （1）求k的取值范围；

（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值.

20．为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校若干名学生测量他们的身高，已知抽取的学生中，男生、女生的人．

数相同，利用所得数据绘制如下统计图表： ．．．

身高分组表 女生身高频数分布表 男生身高频数分布直方图

2三、解答题（共20分，每小题5分）

15．解方程：x4x50.

16. 如图，将△ABC置于平面直角坐标系中，点A（－1，3），B（3，1），C（3，3）.

（1）请作出△ABC关于原点O的中心对称图形△A’B’C’；(点A的对称点是点A’, 点B的对称点是点B’, 点

2组别 组别 A B C D E 身高/cm A 频数 8 12 10 频率 频数C的对称点是点C’)

（2）判断以A ，B’，A’ ，B 为顶点的四边形的形状，并直接写出这个四边形的周长.

x155 a 0.30 0.25 0.15 0.10 1.00 B 155x160 C 160x165 D c 4 14121082ABCDE身高/cm165x170 E

x170 合计 b 请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）在女生身高频数分布表中：a= ，b= ，c= ； （2）补全男生身高频数分布直方图；

（3）已知该校共有女生400人，男生380人，请估计身高在165≤x<170之间的学生约有多少人.

17.已知一次函数y21．为鼓励居民节约用水，某市对居民用水收费实行“阶梯水价”，按每年用水量统计，不超过180立方米的部分

按每立方米5元收费；超过180立方米不超过260立方米的部分按每立方米7元收费；超过260立方米的部分按每立方米9元收费.

（1）设每年用水量为x立方米，按“阶梯水价”应缴水费y元，请写出y(元)与x（立方米）之间的函数解析

式；

（2）明明家预计202X年全年用水量为200立方米，那么按“阶梯水价”收费，她家应缴水费多少元？ 22．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O， DE∥AC交BA的延长线于点E，点F在BC上，BF=BO，且AE=6，

1x1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B． 2（1）求A，B两点的坐标；

（2）过B点作直线BP与x轴交于点P，且使△ABP的面积为2，求点P的坐标． 18．【题设】已知：如图，点E，F是□ABCD中AB，DC边上的点，且AE=CF，联结DE，BF．

求证：DE =BF．

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AD=8.

（1）求BF的长；

（2）求四边形OFCD的面积.

（1）如图1，点E，F分别在正方形的边CB，AB上，请判断MA，MN的数量关系和位置关系，直接

写出结论；

（2）如图2，点E，F分别在正方形的边CB，AB的延长线上，其他条件不变，那么你在（1）中得到的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

五、解答题（共14分，每小题7分）

23. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1与x轴交于点A(3，0)，与y轴交于点B，且与直线l2:y点为C(a，4) ． （1）求直线l1的解析式；

（2）如果以点O，D，B，C为顶点的四边形是平行四边 形，直接写出点D的坐标；

（3）将直线l1沿y轴向下平移3个单位长度得到直线l3，点P（m，n）为直线l2上一动点，过点P作x轴的垂

线， 分别与直线l1，l3交于M，N.当点P在线段．．MN上时，请直接写出m的取值范围.

4x的交3

24．把一个含45°角的直角三角板BEF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点B重

合，联结DF，点M，N分别为DF，EF的中点，联结MA，MN． 3 / 3