2017-2018年中考数学专题复习题：四边形
一、选择题
1. 如图，在梯形ABCD中，
那么下列结论不正确的是 A.
B.
C.
D.
，
，
，
2. 下列判断错误的是
A. 如果
，那么
或，那么B. 设m为实数，则
C. 如果
D. 在平行四边形ABCD中，
3. 下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是
A. 正三角形和正五边形B. 正方形和正六边形C. 正三角形和正六边形D. 正五边形和正八边形 4. 如图，在梯形ABCD中，
，对角线
，且
，
，则
该梯形两腰中点的连线EF长为
A. 10B. C. D. 12
5. 如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积
为
A. 8B. 9C. 10D. 11
6. 如图，由两个长为9，宽为3的全等矩形叠合而得到四边
形ABCD，则四边形ABCD面积的最大值是 A. 15B. 16C. 19D. 20
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7. 如图，点O是菱形ABCD两边对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影部
分和空白部分已知
，
，则阴影部分的面积为
A. B. C. D.
8. 如图，平行四边形ABCD中，，，
点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出
发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止同时点Q也停止，在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有 A. 4次B. 3次C. 2次D. 1次
9. 如图是一个由5X纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间
互不重叠也无缝隙，其中两X等腰直角三角形纸片的面积都为，另两X直角三角形纸片的面积都为，中间一X
正方形纸片的面积为，则这个平行四边形的面积一定可以表示为 A.
B.
C.
D.
10. 在如图所示的正方形网格中，确定点D的位置，使得以A、
B、C、D为顶点的四边形为等腰梯形则点D的位置应在
A. 点M处B. 点N处C. 点P处D. 点Q处
二、填空题
11. 一个凸多边形的内角中，最多有______个锐角．
12. 若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引9条对角线，则它是______边形． 13. 在五边形ABCDE中，：
：：
：2 / 8
：2：3：4：5，则
的度数为______ ．
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14. 如图所示，在▱ABCD中，
则
______．
，射线
，
，
，DE平分
，
15. 如图，在等边三角形ABC中，
点E从点A出发沿射线AG以从点B出发沿射线BC以
的速度运动，点F的速度运动如果点E、当
______ s时，以A、C、E、F为顶点四边形是
F同时出发，设运动时间为
平行四边形． 16. 如图，在梯形ABCD中，
，则梯形的腰
，______ ．
，，
17. 如图所示，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、
PC、PD，得到、、、，设它
们的面积分别是、、、，给出如下结论：
；
则18. 如图，
；若
，则
；若
，
，其中正确结论的序号是______ ．
中，
，
，
，，
D为斜边AB上一动点不与点A，B重合，
，垂足分别为E、F，连接EF，则EF的最小
值是______ ．
19. 如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，
E、F分别是边BM、CM的中点，当AB：
四边形MENF是正方形．
______时，
20. 如图，在梯形ABCD中，，，AC与BD相交于已知，，
，则点P的坐标为______．
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三、计算题
21. 如图，在▱ABCD中，AE平分
交DC于点E，
，
，求EC的长．
22. 如图，在四边形ABCD中，DB平分
延长CD到点E，连接AE，使得
，．
，
，
；
23. 24.
求证：四边形ABDE是平行四边形； 若
，求AD的长．
，
，延长AD到点E，使
，延长CD25. 如图，在菱形ABCD中，
到点F，使26. 27.
，连接AC、CE、EF、AF．
求证：四边形ACEF是矩形； 求四边形ACEF的周长．
28. 如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交
于点N，连接BM，DN．
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29. 求证：四边形BMDN是菱形；
30. 若，，求MD的长．
【答案】
1. A2. C3. C4. C5. C6. A7. C8. B9. A10. C 11. 3 12. 12 13.
14. 3 15. 2或6 16. 4 17.
18.
19. 1：2
20.
21. 解：在平行四边形ABCD中，则
，
又AE平分
，即
，即
，
，
，
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又
，
，
．
故EC的长为3cm． 22.
证明：
，
，即
；
，
，
又，，，
，
，
四边形ABDE是平行四边形； 解：
，
四边形ABCD是梯形， 平分
，
，
四边形ABCD是等腰梯形；
，
在
中，，
又
，
，
，
，
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．
23. 解：，，
四边形ACEF是平行四边形， 四边形ABCD为菱形，
， ，
四边形ACEF是矩形；
是等边三角形，
，
四边形ACEF为矩形，
，
，
，
四边形ACEF的周长为：24.
证明：四边形ABCD是矩形，
．
，，
，
在
和
中，
，
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，
≌， ，
，
四边形BMDN是平行四边形，
，
平行四边形BMDN是菱形． 解：
四边形BMDN是菱形， ，
设MD长为x，则在解得：
中，，
，
即
，
所以MD长为5．
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