九上 圆 弧 弦 圆心角 圆周角 知识点+例题+练习(分类全面)

教学主题 教学目标 圆 弧 圆心角 圆周角 弦 重 要 1. 知识点 2. 易错点 3. 教学过程 §2.1 圆 一、温故知新 如图所示的圆中，点0是_________；线段0P是_________；通常用r表示，即0P=r，这个圆的周长为_________；面积 。 二、归纳知识点 知识点1 圆的概念（重点） 1、如图把线段段0P绕着端点O在平面内旋转1周，端点P运动所形成的图形叫做 ，其中，点0叫做 ，线段0P叫做 ，以点0为圆心的圆记作 ，读作 ， 2、由概念可以看出：确定圆的两个条件是 和 ， 确定圆的位置， 确定圆的大小； 3、要注意圆是指“圆周”，而非“圆面”。 Po 1

知识点2 点与圆的位置关系（难点） ★ 点与圆的位置关系有三种： 、 、 。 rod PordPrdPo点P在圆内：d r 点P在圆上：d r 点P在圆外：d r 例1、若⊙O的半径为5cm,点A到圆心O的距离为4cm,那么点A与⊙O的位置关系是 （ ） A、点A在圆外 B、点A在圆上 C、点A在圆内 D、不能确定 例2、已知矩形ABCD的边AB=6，AD=8．如果以点A为圆心作⊙A，使B，C，D三点中在圆内和在圆外都至少有一个点，那么⊙A的半径r的取值范围是 （ ） A、6＜r＜10 B、8＜r＜10 C、6＜r≤8 D、8＜r≤10 知识点3 与圆有关的概念 ★ 弦： ★ 直径： ★ 弧： 弧分类：① ； ② ； ③ ；

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★ 圆心角： ★ 等圆： ★ 同心圆： ★ 等弧： CAOBrrO 图1 图2 图3 例4、如图所示，在⊙O中，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，图中的弦有 （ ） A、2条 B、3条 C、4条 D、5条 例5、已知圆上有3个点，以其中两个点为端点的弧共有 条。

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COAB三、典型例题 题型一： 点与圆的位置关系与直角三角形性质的综合应用 例1、如图在ABC中，ACB90,AC12,AB13,CDAB于点D,以点C为圆心，5为半径作⊙C，试判断A、D、B三点与⊙C的位置关系。 题型二：证明多点共圆问题 例2、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=AD=DC,∠B=60,试说明梯形ABCD的四个顶点A、B、C、D在同一圆上。 题型三：圆中特殊线段的综合应用 例3、如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠E=18，求∠AOC的度数。 4