—— 《点和圆、直线和圆的位置关系》同步练习
一、选择题
1. 如图，在等边△ABC中，点O在边AB上，⊙O过点B
且分别与边AB、BC相交于点D、E、F是AC上的点，
判断下列说法错误的是（ ） A. 若EF⊥AC，则EF是⊙O的切线 B. 若EF是⊙O的切线，则EF⊥AC C. 若BE=EC，则AC是⊙O的切线
D. 若BE=EC，则AC是⊙O的切线
2. 直线与半径的圆O相交，且点O到直线的距离为6，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A
（6，0）、B（0，6），⊙O的半径为2（O为坐标原点），点P是直线AB上的一动点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（ ）
A. B. 3 C. 3
D.
4. 如图，AB、AC是⊙O的两条弦，∠BAC=25°，过点C
的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为（ ）
A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°
5.
A. 6cm B. 3cm C. 2cm D. 1cm
6. 如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO
交⊙O于点C，连接BC．若∠ABC=25°，则∠P的度数为（ ）
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A. 50° B. 40° C. 65° D. 55°
已知⊙O的半径为3cm，点O到直线l的距离为4cm，则l与⊙O的位置关系是（ ）7. A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 不能确定 8. 圆的周长是2π，如果一条直线与圆心的距离是，那么这条直线与这个圆的位置关
系是（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交 9. 如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，
点P是直线l上的一个动点．若PB切⊙O于点B，则PB的最小值是（ ）
D. 不能确定
A. B. C. 3 D. 2
如图，PA、PB、AB都与⊙O相切，∠P=60°，则∠AOB10.
等于（ ）
A. 50° B. 60° C. 70° D. 70°
11. 已知⊙O的直径为8cm，P为直线l上一点，OP=4cm，那么直线l与⊙O的公共点
有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 1个或2个 12. 已知：点P到直线l的距离为3，以点P为圆心，r为半径画圆，如果圆上有且只
有两点到直线L的距离均为2，则半径r的取值范围是（ ） A. r＞1 B. r＞2 C. 2＜r＜2 D. 1＜r＜5 二、填空题
13. 如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，过CD延长线上一点E作⊙O的
切线，切点为F.若∠ACF=65°，则∠E=
直线L上一点P到圆心O的距离OP=6cm，则直线L与⊙O14. 已知⊙O的直径为8cm，
的位置关系是____________．
15. 如图，AB为⊙O的直径，P为AB延长线上一点，若PQ为⊙O的切线，切点为Q，
且PB＝3，PQ＝6，则⊙O的半径长为________________．
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16. 已知：三角形的三边长为3、4、5，则此三角形的内切圆的半径为________。
PA、PB切⊙O于A、B，PB于D、E，PA=8 cm，过点C的切线交PA、则⊿PDE17. 如图：
的周长为________。
18. 如图，△ABC是一张三角形纸片，⊙O是它的内切圆，点D
是其中的两个切点，已知AD=6cm，小明准备用剪刀沿着与
⊙O相切的一条直线MN剪下一块三角形（△AMN），则剪下的△AMN的周长是
三、解答题
19. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O
交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．求证：DE是⊙O的切线．
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20. 如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若BC=6，tan∠CDA=，求CD的长．
21. 已知：AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，
使AB=AC，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E． （1）求证：DC=BD
（2）求证：DE为⊙O的切线．
22. 如图，在△ABC中，D为AC上一点，且CD=CB，以
BC为直径作⊙O，交BD于点E，连接CE，过D作DF⊥AB于点F，∠BCD=2∠ABD． （1）求证：AB是⊙O的切线； （2）若∠A=60°，DF=，求⊙O的直径BC的长．
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如图，AB是⊙O的直径，OD⊥弦BC于点F，交⊙O于点E，
连结CE、AE、CD，若∠AEC=∠ODC． （1）求证：直线CD为⊙O的切线； （2）若AB=5，BC=4，求线段CD的长．
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