二次根式易错题集锦

二次根式易错题集锦

二次根式：

1. 使式子x4有意义的条件是 。

2. 当__________时，x212x有意义。

13. 若mm1有意义，则m的取值范围是 。

4. 当x__________时，1x2是二次根式。

5. 在实数范围内分解因式：

x49__________,x222x2__________。6. 若4x22x，则x的取值范围是 。

7. 已知x222x，则x的取值范围是 。

8. 化简：x22x1x1的结果是 。

9. 当1x5时，x12x5_____________。

10. 把

a1a的根号外的因式移到根号内等于 。

1

11. 使等式x1x1x1x1成立的条件是 。

12. 若

ab1ab与a2b4互为相反数，则2005_____________。

xx0,2,y1y2,2xx0,33,x21,xy13. 在式子2 ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

14. 下列各式一定是二次根式的是（ ）

aA. 7 B. 32m C. a21 D.

b 15. 若2a3，则2a2a32等于（ ）

A. 52a B. 12a C. 2a5 D. 2a1

16. 若

Aa244，则A（ ）

2A. a24 B. a22 C.

a22 D.

a242

17. 若3a1，则1a化简后为（ ）

中，二次根式有

2

（

A. a1a1 B. 1a1a C. a11a D. 1aa1

xx18. 能使等式x2x2成立的x的取值范围是（ ）

A. x2 B. x0 C. x2 D. x2

19. 计算：2a1212a2的值是（ ）

A. 0 B. 4a2 C. 24a D. 24a或4a2

20. 下面的推导中开始出错的步骤是（ ）

232231212322312223233224

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

21. 若xyy24y40，求xy的值。 22. 当a取什么值时，代数式2a11取值最小，并求出这个最小值。3

23. 去掉下列各根式内的分母：

2y1.3x3x0

2.x1x1x5x1

224. 已知x3x10，求x2122x的值。

25. 已知a,b为实数，且1ab11b0，求a2005b2006的值。

二次根式的乘除

1. 当a0，b30时，ab__________。

3m2n2mn2322. 若和都是最简二次根式，则m_____,n______。

3. 计算：23________;369__________。

4. 计算：

483273_____________。

5. 长方形的宽为3，面积为26，则长方形的长约为 （精确到0.01）。6. 下列各式不是最简二次根式的是（ ）

2A. a1 B. 2x1 C.

2b4 D.

0.1y

4

y7. 已知xy0，化简二次根式

xx2的正确结果为（ ）

A.

y B. y C. y D. y

8. 对于所有实数a,b，下列等式总能成立的是（ ）

A.

ab2ab B. a2b2ab

C.

a2b22a2b2 D.

ab2ab

9. 23和32的大小关系是（ ）

A. 2332 B. 2332 C. 2332 D. 不能确定

10. 对于二次根式x29，以下说法中不正确的是（ ）

A. 它是一个非负数 B. 它是一个无理数

C. 它是最简二次根式 D. 它的最小值为3

11. 计算：

1.232 2.5x3x3

5

3.5ab4a3ba0,b0 4.a3b6aba0,b0

5.1232122315 6.ab5b32a3b3ba 12. 化简：

xy1.a3b5a0,b0

2.xy

3.a3a21a 13. 把根号外的因式移到根号内：

1.515 2.1x1x1 二次根式的加减

1. 下列根式中，与3是同类二次根式的是（ ）

3A. 24 B. 12 C.

2 D. 18 2. 下面说法正确的是（ ）

A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式

B. 8与80是同类二次根式

6

1C.

2与50不是同类二次根式

D. 同类二次根式是根指数为2的根式

3. 与a3b不是同类二次根式的是（ ）

abb1bA.

2 B. a C. ab D. a3

4. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ）

A. 0.2b B. 12a12b C.

x2y2 D.

5ab25. 若1x2，则44xx2x22x1化简的结果是（ A. 2x1 B. 2x1 C. 3 D. -3

6. 若18x2x22xx10，则x的值等于（ ）

A. 4 B. 2 C. 2 D. 4

7. 若3的整数部分为x，小数部分为y，则3xy的值是（A. 333 B. 3 C. 1 D. 3

）7

）

8. 下列式子中正确的是（ ）

A. 527 B. a2b2ab

8C.

axbxabx6 D.

23432

9. 在8,12,18,20中，与2是同类二次根式的是 。10.若最简二次根式

a12a5与3b4a是同类二次根式，则a____,b____。11. 一个三角形的三边长分别为8cm,12cm,18cm，则它的周长是 cm。312. 若最简二次根式24a212与36a21是同类二次根式，则a______。

13. 已知x32,y32，则x3yxy3_________。 14. 已知

x33，则x2x1________。

200015.

32322001______________。

16. 计算：

⑴. 21231112353348 ⑵48542331.

13 8

22⑶.

743743351 ⑷. 12132122132

17. 计算及化简：

22a1a1abab2ab⑴.

aa ⑵. abab

xyyxy⑶. xyyxyxxyxxy

a2abbab⑷.

abaaabbabbab

18. 已知：x3232x3xy232,y32，求x4y2x3y2x2y3的值。 19. 已知：

a1a1101，求a2a2的值。 20. 已知：x,y为实数，且yx11x3，化简：y3y28y16。x3yx2921. 已知

x320，求x1y1的值。

答案：

21.1 二次根式：

9

1. x4； 2.

2x12； 3. m0且m1； 4. 任意实数；

25.

x23x3x3;x2； 6. x0；7. x2； 8. 1x；

9. 4； 10. a； 11. x1； 12. -1；

13——20：CCCABCDB

21. 4； 22.

a11.6xyx,2.x3x2，最小值为1； 23.

x3x12；

24. 5； 25. -2

21.2 二次根式的乘除：

1. bab； 2. 1、2； 3. 18； 4. -5； 5. 2.83；

6——10： DDCAB

11.

1.6,2.15x2,3.20a2b,4.ab2b,5.1,6.a2bab；

12.

1ab2ab,2.xy,3.0；

13. 1.5,2.x1

10

21.3 二次根式的加减：

1——8：BAACCCCC

9. 8,18； 10. 1、1； 11.

5223； 12. 1； 13. 10；

14. 43； 15. 32；

1.23,2.43316.

262,3.4565,4.4；

17. 1.4,2.2b,3.2xyyx,4.1；

18. 5； 19. 9210； 20. -1； 21. 2

11