·课程改革·2016年第48期（总第312期）浅谈初中数学总复习策略赵仕敏（四川省威远县向义镇初级中学校，四川内江642452）初中数学总复习最主要的是要通过对知识系统复习，使每一章节中的各个知识点联系起来，找出其变化规律、共有性质及不同点等等，从而让学生在学习的同时形成完整的知识体系，达到以点成线，以线成面，以面成体的目的，只有这样学生才能把所学的知识融会贯通，灵活运用。一、章节复习知识升华教师在复习过程中，不能一味按照课本的顺序把学生学过的知识，如数学概念、法则、公式和性质等原本地复述。这样做只会让学生感到平淡乏味也不易记忆。因此复习中应该要求学生对所学的知识进行分类、注重知识间的内在联系。典型的例题进行反思。我在这样做可增加学生复习的兴趣，增强学生的记忆和理解，最主要的是起点了把章节知识由量到质的飞跃，实现知识升华。例如，在复习列方程解应用题时，我就要求学生对常见应用题进行分类，然后让学生每一类型的等量关系寻找内在联系等等，又如：关于中点类的问题时，我就让学生结合题意及时展开联想，思考哪些知识会与中点相联系，如：中点的概念性质、中线、中位线……只有这样学生才能积极思考，认真分析，从而升华知识。二、示例评析举一反三在复习中，对复习例题的选择尤为重要，要做到三分必须：必须最具有代表性，必须最能说明问题，必须最能体现递度。同时应能突出重点，反映大纲最主要、最基本的内容和要求。对例题进行分析和解答，发挥例题以点带面的作用，有意识有目的地在例题的基础上作系列的变化，达到能挖掘问题的内涵和外延、在变化中巩固知识、在运动中寻找规律的目的，实现复习的知识从量到质的转变。例如，在复习如何求二次函数的表达式时，我抛出这样一个问题：一抛物线经过点（1，0）、（3，2）与（-1，-1），求它的解析式。因为抛物线是二次函数的图象，故可利用一般式y=ax2+bx+c，通过待定系数法形成三元一次方程组达到求解的目的。学生完成后，我将条件进行变换，将（3，2）说成是顶点，（-1，-1）去掉，又如何求解析式？学生此时可用二次函数的顶点式y=-a（x+h）2+k，再求得它的解析式（解法略）。过后我又将原题改成一抛物线经过点（1，0）、（3，0），顶点到x轴的距离为2，且开口向下，求它的解析式。由对称性可知抛物线的对称轴为x=2，从而知道了顶点的横坐标，据题意可知，抛物线的顶点为（2，2），从而求解。我再次对例题进行变化，把题目中的“开口向上”这一条件去掉，求解析式。再次变化后，此题可有两种情况（i）开口向上；（ii）开口向下。所以有两个结论。由于条件的不断变化，使学生不能再套用原题的解题思路，从而改变了学生机械的模仿性，学会分析问题，寻找解决问题的途径，达到了在变化中巩固知识，在运动中寻找规律的目的。从而在知识的纵横联系中，提高了学生灵活解题的能力。三、解题思路善于优化一题多解有利于引导学生沿着不同的途径去思考问题，可以优化学生思维，因此要将一题多解作为一种解题的方法去训练学生。一题多解可以产生多种解题思路，但在量的基础上还需要考虑质的提高，要对多解比较，找出新颖、独特的最佳解才能成为名副其实的优解思路。在数学复习时，我不仅注意解题的多样性，还重视引导学生分析比较各种解题思路和方法，提炼出最佳解法，从而达到优化复习过程，优化解题思路的目的。如：计算6x+y/2）（3x-y/4）这是一题多项式的乘法运算，本题从表面上看无规律可找，学生也习惯按多项式系数，发现第一个因式提出公因数2后，恰能构成平方差公式的模型，显然后一种解题思路优于第一种解题的思路。再如，计算若此题把各因式计算后再相乘，很繁琐，若能把各因式逆用平方差公式，再计算、约分，可以迅速地求出结果。在复习的过程中加强对解题思路优化的分析和比较，有利于培养学生良好的数学品质和思维发展，能为学生培养严谨、创新的学风打下良好的基础。四、习题归类善于类化教师在复习时要善于引导学生将习题归类，集中精力解决同类问题中的本质问题，总结出解这一类问题的方法和规律。例如在复习应用题时，我选下列4个题目作为例题。题目1：甲乙两人同时从相距10000米的两地相对而行，甲骑自行车每分钟行80米，乙骑摩托车每分钟行200米，问经过几分钟，甲乙两人相遇？题目2：从东城到西城，汽车需8小时，拖拉机需12小时，两车同时从两地相向而行，几小时可以相遇？题目3：一项工程，甲队单独做需8天，乙队单独做需10天，两队合作需几天完成？题目4：一池水单开甲管8小时可以注满，单开乙管12小时可以完成，两管同时开放，几小时可以注满？上述四道复习应用题，题目表达方式不同，但本质基本相同，数量关系，解答方法基本一样。通过这样的归类训练，提高学生举一反三、触类旁通的能力。为使学生轻负担的复习，从题海战术中解脱出来，学得灵活，学得扎实，优化复习过程，提高复习效率，是一个行之有效的重要途径。希同仁们不断思考，不断探索，为实施素质教育作出努力和贡献。181（