第1讲 找规律
一、知识要点
按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。 二、精讲精练
【例题1】在括号内填上合适的数。 （1）3，6，9，12，（ ），（ ） （2）1，2，4，7，11，（ ），（ ） （3）2，6，18，54，（ ），（ ） 练习1：在括号内填上合适的数。
（1）2，4，6，8，10，（ ），（ ） （2）1，2，5，10，17，（ ），（ ） （3）2，8，32，128，（ ），（ ） （4）1，5，25，125，（ ），（ ） （5）12，1，10，1，8，1，（ ），（ ） 【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）15，2，12，2，9，2，（ ），（ ） （2）21，4，18，5，15，6，（ ），（ ） 练习2：按规律填数。
1
（1）2，1，4，1，6，1，（ ），（ ） （2）3，2，9，2，27，2，（ ），（ ） （3）18，3，15，4，12，5，（ ），（ ） （4）1，15，3，13，5，11，（ ），（ ） （5）1，2，5，14，（ ），（ ）
【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）2，5，14，41，（ ） （2）252，124，60，28，（ （3）1，2，5，13，34，（ ） （4）1，4，9，16，25，36，（练习3：按规律填数。
（1）2，3，5，9，17，（ ），（ ） （2）2，4，10，28，82，（ ），（ ） （3）94，46，22，10，（ ），（ ） （4）2，3，7，18，47，（ ），（ ）
【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。 （1） 5 10 7 12 9 14
9 14 11 16 13
(2)47981628144439 3 27 （3） 12 4 36 36 12
练习4：找出排列规律，在空缺处填上适当的数。
） 2
）
（1） 3 7 8 12 12 16
5 9 10 14 14
(2)794
8286278（3） 8 4 16 5 15 12 16 8 32 7 21 18 32 16 9 27
【例题5】按规律填数。
（1）187，286，385，（ ），（ ） （2） 23 31 41 23 35 24 2541 4643
练习5：根据规律，在空格内填数。 （1）198，297，396，（ ），（ ） （2） 32 54 21 45 32 57 3864 2665 （3）
37 25 23 45 34 25 3895 2775 三、课后作业
1、仔细观察找出规律，再填数。
（1）12,1,10,1,8,1，（ ）,（ ），（ ） （2）3,5,10,12,17，（ ）,（ ），（ ） （3）3,2,9,2,27,2，（ ）,（ ），（ ） （4）1,2,2,4,3,8,4,16,5，（ ）,（ ），（ ）（5）4,24,6,36,8,54，（ ）,（ ），（ ）
3
2、观察下面各数列的规律，需要视频讲解，请添加qq 1584528420 然后在括号里填上适当的数。
（1）1,0,2,5,3,10,4,15，（ ）,（ ），（ ） （2）1,6,5,10,9,14,13，（ ）,（ ），（ ） （3）1,2,2,6,3，18,4,54，（ ）,（ ） （4）7,14,10,12,14,9,19,5，（ ）,（ ） （5）3,1,6,2,12,3,24,4，（ ）,（ ），（ （6）2,3,4,5,8,7,16,9，（ ）,（ ） 3、先找出规律，在括号内填上适当的数。 （1）5,9,17,33,65，（ ）,（ ），（ ） （2）1，1,2,3,5,8,13,21，（ ）,（ ），89 （3）2,3,5,9，（ ），33,65. （4）1,3,7,15，（ ），63,127
（5）1,4,9,16,25，（ ）,（ ），64,81
） 4
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