（伯诺里方程）实验
一、实验目的要求
1、验证流体恒定总流的能量方程；
2、通过对动水力学诸多水力现象的实验分析研讨，进一步掌握有压管流中动水力学的能量转换特性；
3、掌握流速、流量、压强等动水力学水力要素的实验量测技能。
二、实验装置
本实验的装置如图2.1所示。
图2.1 自循环伯诺里方程实验装置图
1.自循环供水器；2.实验台；3.可控硅无级调速器；4.溢流板；5.稳水孔板；6.恒压水箱；7.测压计； 8.滑动测量尺；9.测压管；10.实验管道；11.测压点；12.毕托管；13.实验流量调节阀。
说明：
本仪器测压管有两种：
1．毕业托管测压管（表2.1中标*的测压管），用以测读毕托管探头对准点的总水头
2u2pv，须注意一般情况下H与断面总水头H(Z，它HZ)不同（因一般u）2g2gp的水头线只能定性表示总水头变化趋势； 2、普通测压管（表2.1未标*者），用以定量量测测压管水头。
实验流量用阀13调节，流量由体积时间法（量筒、秒表另备）、重量时间法（电子称另备）或电测法测量（以下实验类同）。
三、实验原理
在实验管路中沿管内水流方向取n个过水断面。可以列出进口断面（1）至另一断面（i）的能量方程式（i=2，3，……，n）
piaii2a112Z1Zihw1i2g2g
p1取，12n1，选好基准面，从已设置的各断面的测压管中读出Z
p
值，测出通过管路的
流量，即可计算出断面平均流速v及
v22g，从而即可得到各断面测管水头和总水头。
四、实验方法与步骤
1、熟悉实验设备，分清哪些测压管是普通测压管，哪些是毕托管测压管，以及两者功能的区别。 2、打开开关供水，使水箱充水，待水箱溢流，检查调节阀关闭后所有测压管水面是否齐平。如不平则需查明故障原因（例连通管受阻、漏气或夹气泡等）并加以排除，直至调平。
3、打开阀13，观察思考1）测压管水头线和总水头线的变化趋势；2）位置水头、压强水头之间的
相互关系；3）测点（2）（3）测管水头同否？为什么？4）测点（12）（13）测管水头是否不同？为什么？5）当流量增加或减少时测管水头如何变化？
4、调节阀13开度，待流量稳定后，测记各测压管液面读数，同时测记实验流量（毕托管供演示，不必测记读数）。
5、改变流量2次，重复上述测量。其中一次阀门开度大到使19号测管液面接近标尺零点。
五、实验结果处理与要求
1.有关常数记录表 实验装置台号No. 2
均匀段D1= 1.38 cm 缩管段D2= 1.00 cm 扩管段D3= 2.00 cm 水箱液面高程▽0= 48.00 cm 上管到轴线高程▽z= 18.00 cm
表2.1 管径记录表
测点编号 管径cm 两点间cm 1* 2 3 4 5 6* 7 8* 9 10 11 12* 13 14* 15 16* 17 18* 19 1.38 1.38 1.38 1.38 1.01 1.38 1.38 1.38 1.38 2.00 1.38 4 4 6 6 4 13.5 6 10 29 16 16 注：（1）.测点6、7所在断面内径为D2，测点16、17为D3，余均为D1。 （2）.标“*”者为毕托管测点（测点编号见图2.2）。
（3）.测点2、3为直管均匀流段同一断面上的两个测压点，10、11为弯管非均匀流段同一断面上的两个测点。
2、测量（Zp）并记入表2.2。
表2.2 测记（Zp）数值表 （基准面选在标尺的零点上） 单位：cm
Q 测点 编号 实1 验2 次序 3 2 3 4 5 7 9 10 11 13 15 17 19 cm3/s 3．计算流速水头和总水头。 4．绘制上述成果中最大流量下的总水头线E-E和测压管水头线P-P（轴向尺寸参见图2.2，总水头线和测压管水头线可以绘在图2.2上）。 提示：
1．P-P线依表2.2数据绘制，其中测点10、11、13数据不用； 2．E-E线依表2.3（2）数据绘制，其中测点10、11数据不用； 3．在等直径管段E-E与P-P线平行
图2—2
表2．2 测记（z测点 编号 pg）数值表 （基准面选在标尺的零点）
4 5 7 9 10 11 13
单位：cm
2 3 15 17 19 Q cm3 实 验 41.30 39.90 39.10 38.70 26.60 32.20 32.40 29.0 30.20 27.20 28.50 24.50 次 2 数 31.30 33.10 32.00 30.60 0.60 15.20 15.70 8.00 11.70 5.30 8.20 0.30 3
42.10 41.80 41.70 41.20 36.50 39.10 39.00 37.70 38.20 36.9 37.40 35.60 1 87.98 137.04 218.25 表2．3 计算数值表 （1）流速水头
管径 d
3 Q= 87.98 （cm/s) 3 Q= 137.04 （cm/s) 3 Q= 218.25 （cm/s) A (cm) 1.38 1.00 2.00
（cm) 1.50 0.79 3.14 2V （cm/s） 58.65 111.37 28.02 2v/2g A 2V （cm/s） 91.36 173.49 43.64
（cm) (cm) 1.76 6.33 0.40
1.50 0.80 3.14
v2/2g 4.26 15.37 0.97
A 2V （cm/s） 145.50 276.27 69.51
（cm) (cm) 1.50 0.80 3.14
2v/2g (cm)
10.82 38.94 22.14 （2）总水头（Z+p/ρg+v2/2g）
单位：cm
测点编号 2 3 4 5 7 9 10 11 13 15 17 19 Q (cm2/s) 实验 1 43.86 43.56 43.46 42.96 42.83 40.86 40.76 39.46 39.96 38.66 43.73 37.36 87.98 2 45.56 44.16 43.36 42.96 41.37 36.46 36.66 33.26 34.46 31.46 43.87 28.76 137.04 次数 3 42.12 43.92 42.82 41.42 39.54 26.02 26.52 18.82 22.52 16.12 30.34 11.12 218.25
4．绘制上述结果中最大流量下的总水头线E-E和测压管水头线P-P。
测压管水头线
六、结果分析与讨论
1.测压管水头线和总水头线的变化趋势有何不同？为什么？
答：测压管水头线（P-P）沿程可升可降，线坡JP可正可负。而总水头线（E-E）沿程只降不升，线坡J恒为正，即J>0。这是因为水在流动过程中，依据一定边界条件，动能和势能可相互转换。测点5至测点7，管收缩，部分势能转换成动能，测压管水头线降低，Jp>0。测点7至测点9，管渐扩，部分动能又转换成势能，测压管水头线升高，JP<0。而据能量方程E1=E2+hw1-2, hw1-2为损失能量，是不可逆的，即恒有hw1-2>0，故E2恒小于E1，（E-E）线不可能回升。(E-E) 线下降的坡度越大，即J越大，表明单位流程上的水头损失越大，如图2.3的渐扩段和阀门等处，表明有较大的局部水头损失存在。 2. 增加，测压管水头线有何变化？为什么？ 答：有 如 下 二 个 变 化 ：
（1）流量增加，测压管水头线（P-P）总降落趋势更显著。这是因为测压管水头
Q2HpZEE，任一断面起始时的总水头E及管道过流断面面积A为定值时，Q
2g2gA2pp2增大，就增大，则Z必减小。而且随流量的增加阻力损失亦增大，管道任一过水断面上的总水
2g2头E相应减小，故Zp的减小更加显著。
（2）测压管水头线（P-P）的起落变化更为显著。 因为对于两个不同直径的相应过水断面有
Hp(Zp)22122g22Q2/A2Q2/A12Q2/A2
2g2g2g22式中为两个断面之间的损失系数。管中水流为紊流时，接近于常数，又管道断面为定值，故Q增大，H亦增大，（P-P）线的起落变化就更为显著。
3.测点2、3和测点10、11的测压管读数分别说明了什么问题？
答：测点2、3位于均匀流断面（图2.2），测点高差0.7cm，HP=均Zp为37.1cm（偶有毛细影响
相差0.1mm），表明均匀流同断面上，其动水压强按静水压强规律分布。测点10、11在弯管的急变流断面上，测压管水头差为7.3cm，表明急变流断面上离心惯性力对测压管水头影响很大。由于能量方程推导时的限制条件之一是“质量力只有重力”，而在急变流断面上其质量力，除重力外，尚有离心惯性力，故急变流断面不能选作能量方程的计算断面。在绘制总水头线时，测点10、11应舍弃。 4．毕托管所显示的总水头线与实测绘制的总水头线一般都略有差异，试分析其原因。
答：与毕托管相连通的测压管有1、6、8、12、14、16和18管，称总压管。总压管液面的连续即为毕托管测量显示的总水头线，其中包含点流速水头。而实际测绘的总水头是以实测的Zp值加断面
平均流速水头v2/2g绘制的。据经验资料，对于园管紊流，只有在离管壁约0.12d的位置，其点流速方能代表该断面的平均流速。由于本实验毕托管的探头通常布设在管轴附近，其点流速水头大于断面平均流速水头，所以由毕托管测量显示的总水头线，一般比实际测绘的总水线偏高。
因此，本实验由1、6、8、12、14、16和18管所显示的总水头线一般仅供定性分析与讨论，只有按实验原理与方法测绘总水头线才更准确。
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