20．（7分）先化简，再求值：（a﹣2）2+（2a﹣1）（a+4），其中a＝﹣2．
解：原式＝a2﹣4a+4+2a2+8a﹣a﹣4＝3a2+3a，
当a＝﹣2时，原式＝3×（﹣2）2+3×（﹣2）＝12﹣6＝6．
21．（7分）图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中实现用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．
（1）图b中，大正方形的边长是 m+n ．阴影部分小正方形的边长是 m﹣n ；
（2）观察图b，写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的一个等量关系，并说明理由．
解：（1）由图b可得，大正方形的边长是m+n，阴影部分小正方形的边长是m﹣n；
故答案为：m+n；m﹣n；
（2）（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn．
第 1 页 共 3 页
理由如下：右边＝（m+n）2﹣4mn
＝m2+2mn+n2﹣4mn
＝m2﹣2mn+n2
＝（m﹣n）2
＝左边，
所以结论成立．
22．（7分）如图，△ABC中
（1）尺规作图：作AB的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点 E．
（2）在（1）图中连DB，如果AC＝10，BC＝6，求△DBC的周长．
解：（1）如图，DE为所作；
第 2 页 共 3 页
（2）∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD＝BD，
∴△BCD的周长＝BD+BC+CD
＝AD+CD+BC
＝AC+BC
＝10+6
＝16．
第 3 页 共 3 页
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容