1、在什么条件下，方程f(x，y)＝0是曲线C的方程，同时曲线C是该方程的曲线？ （1）曲线C上的点的坐标都是方程 f(x，y)＝0的解； （2）以方程f(x，y)＝0的解为坐标的点都在曲线C上. 2、平面解析几何研究的主要问题是： （1）求曲线的方程;
（2）通过方程研究曲线的性质.
一一对应 坐标(x,y) 在平面上建立直角坐标系: 点 曲线的方程 曲线 3、几种常见求轨迹方程的方法 （1）直接法
由题设所给(或通过分析图形的几何性质而得出)的动点所满足的几何条件列出等式，再用坐标代替这等式，化简得曲线的方程，这种方法叫直接法．
（2）定义法
利用所学过的圆的定义、椭圆的定义、双曲线的定义、抛物线的定义直接写出所求的动点的轨迹方程，这种方法叫做定义法．这种方法要求题设中有定点与定直线及两定点距离之和或差为定值的条件，或利用平面几何知识分析得出这些条件．
（3）相关点法
若动点P(x，y)随已知曲线上的点Q(x0，y0)的变动而变动，且x0、y0可用x、y表示，则将Q点坐标表达式代入已知曲线方程，即得点P的轨迹方程．这种方法称为相关点法(或代
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换法)．
（4）待定系数法
求圆、椭圆、双曲线以及抛物线的方程常用待定系数法求．
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